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文档简介

定积分在几何中的应用,求平面图形的面积,1,情境引入,2,“废井田，开阡陌”,承认土地私有，允许土地买卖。,3,题1求抛物线y=x2，直线x=2，y=0所围成的图形的面积。,利用定积分几何意义求图形面积,4,题2求抛物线与轴所围成的图形的面积,5,题3求抛物线与直线所围成的图形的面积。,6,题4求抛物线与直线所围成的图形的面积。,7,请用定积分表示下列不同情形的图形面积,8,作出y=x-2,的图象如图所示:,解方程组：,所以直线y=x-2与交点为(4，2)直线y=x-4与x轴的交点为(2，0),因此，所求图形的面积为一个曲边梯形与一三角形面积之差：,例题精讲,例题计算由曲线，直线以及轴围成图形的面积.,9,将所求平面图形的面积分割成左右两个部分。,解法2,例题精讲,例题计算由曲线，直线以及x轴围成图形的面积.,分割图形求面积,10,例题计算由曲线，直线以及x轴围成图形的面积.,例题精讲,解法3,变更积分元、化繁为简,11,将曲线绕x轴旋转，与直线相交于两点，求曲线与直线围成的面积。,变式训练,12,将曲线绕x轴旋转，与直线相交于两点，求曲线与直线围成的面积。,变式训练,13,变式训练,14,思考：将取y为积分变量，把函数y=x-2变形为,函数变形为,拓展训练,15,1.作图象;,2.求交点,定出积分上、下限;,3.用定积分表示所求的面积;,4.用微积分基本定理求定积分.,求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤：,16,当堂检测,17,1本节课我们做了什么探究活动呢？2定积分解决曲边形面积的步骤
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