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相似三角形的周长与面积,复习回忆,（1）相似三角形有什么性质？相似多边形呢？,（2）相似三角形的对应边的比叫什么？,（3）ABC与A/B/C/的相似比为k,则A/B/C/与ABC的相似比是多少？,相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。,相似比,1/k,思考？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,设,思考？,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,如图，ABCDEF，AMBC于M，DNEF于N，求证：AM/DNAB/DE,A,B,C,M,D,E,F,N,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,证明：ABCDEFBE，AMBC于M,DNEF于N，AMBDNE.ABMDEN.AM/DNAB/DE,议一议,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,已知：ABCDEF,BG、EH分别是ABC、DEF的角平分线。求证：BG/EHAB/DE,证明：ABCDEF，ABCDEFBG、EH分别是ABCDEF的角平分线。ABDEABDEBG/EHAB/DE,相似三角形的对应角平分线之比等于相似比。,已知：ABCDEF,BG、EH分别是中线。求证：BG/EHAB/DE,证明：ABCDEF,AB/DE=AC/DF。BG、EH分别是中线。AG=1/2AC,DH=1/2DF.AB/DE=AG/DH.ABDE.BG/EHAB/DE,相似三角形的对应中线之比等于相似比。,归纳与小结,相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。（相似三角形对应线段的比等于相似比）,相似多边形时也有上面类似的结论。,（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,练习1、已知，ABCA/B/C/，且AB=6，A/B/=4，则ABC与A/B/C/的相似比为，周长比为，高线AD与A/D/的比为。,3：2,3：2,3：2,练习2、已知ABCA/B/C/，且AB=10，A/B/=8，BC=5，AC=8，则B/C/=_，A/C/=_，A/B/C/的周长为。,4,6.4,18.4,例1、如图在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,1、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,基础训练,2、如图，ABCABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AC的长。,A,B,C,A,B,C,（1）相似三角形对应线段的比的比等于相似比.,小结,（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方.,作业：1、公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为
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