统计与可能性.ppt

第六单元统计与可能性,从以下几个方面进行分析：,单元内容介绍,单元教学目标分析,知识点和教学建议,评价建议和评价样例,单元内容介绍,统计与可能性单元学习内容,一、事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二、理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。,知识联系,知识联系,从以下几个方面进行分析：,单元教学目标分析,知识点和教学建议,评价建议和评价样例,单元内容介绍,单元教学目标分析,1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。,课程标准（2011版中的学段目标,单元教学目标：,1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。,从以下几个方面进行分析：,单元教学目标分析,知识点和教学建议,评价建议和评价样例,单元内容介绍,单元教学目标分析,知识点和教学建议,具体编排,对应知识点,知识点和教学建议可能性,知识点1：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性问题,要点提示：一个事件中每一种可能出现的结果是基本事件,知识归纳,抛硬币,正面出现（基本事件）的可能性为1/2,反面出现（基本事件）的可能性为1/2,游戏规则公平,等可能性事件,（基本事件发生的可能性相等）,知识点和教学建议可能性,知识点2：设计公平的游戏规则,要点提示：每种颜色的区域部分大小不同，可能性是不相等的,知识归纳,判断一个游戏规则是否公平，可以先找出简单事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相同，则公平；可能性不同，则不公平。,知识点和教学建议可能性,知识点3：一个事件发生的可能性可以用几分之几表示,探究一：女生9名，9个1/9是9/18男生9名，9个1/9是9/18游戏公平,知识归纳,用几分之几来描述一个事件发生的可能性，首先认识基本事件与整个事件的关系，然后用几分之几描述一个事件发生的可能性。,男、女表演节目的可能性都是9/18,探究二：女生9名为一组，花落女生组可能性是1/2男生9名为一组，花落男生组可能性是1/2游戏公平,男生组和女生组表演节目的可能性都是1/2,知识点和教学建议可能性,知识点4：列表找出事件所有可能结果的方法,知识归纳,知识点和教学建议中位数,知识点1：中位数的特点,引入中位数的必要性,知识归纳,意义：将一组数据按从大到小的顺序排列，处在最中间位置的数据,中位数,优点：不受偏大或偏小数据的影响,定义中位数的概念时，突出中位数的统计意义,阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围,知识点和教学建议中位数,知识点2：中位数的求法,平均数和中位数的比较,单数个数据求中位数,偶数个数据求中位数,知识点和教学建议中位数,知识点3：中位数、平均数的大小关系,当一组数据中所有比中位数小的数与中位数之差的和小于所有比中位数大的数与中位数之差的和时，中位数就比平均数小，反之中位数比平均数大。,对以下事实有所理解：,对以下事实有所感悟：,如果一组数据中个别数据严重偏大，往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，则会使平均数小于中位数。,从以下几个方面进行分析：,单元教学目标分析,知识点和教学建议,评价建议和评价样例,单元内容介绍,单元教学目标分析,知识点和教学建议,评价建议和评价样例,评价建议和评价样例,广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准1、评价建议,2、评价样例,（一）可能性评价要求：（1）体验时间发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单时间发生的可能性。【见示例36、37】（2）能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【见示例38】,【示例36】,（1）在上面四个转盘中，指针停在每种颜色区域的可能性相等的有（）。（2）指针停在红色区域的可能性是1/4的转盘是（）。（3）在转盘D中，指针停在黄色区域的可能性是（）。,转盘被平均分成了四部分，故指针停在四种颜色区域的可能性相等，都是1/4。如果转动指针100次，因指针停在每种颜色区域的机会均等，所以停在红色区域的次数大约就是1004=25（次）。,转盘表面被平均分成了8个部分，并涂了红、黄、蓝3种颜色，分别占转盘表面积的3/8、2/8、3/8。教学时可先让学生观察转盘，认识到指针停在每一个小扇形区域的可能性都是1/8，即基本事件的发生是等可能性的，然后再观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形，从而根据等可能性事件的“加法原理”就可得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是3/8、2/8、3/8。转动指针80次，则指针停在每个小区域的次数大体上应相等，即均为808=10（次），又因为红色占了3个小区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是103=30（次）。教学时应指出这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础之上的，所以在实际转动80次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。,这是一个开放题，教学时可放手让学生去设计，只要他们的方案满足红色区域占整个转盘面积的一半，绿色和黄色区域各占整个转盘面积的1/4就行。,【示例37】下列游戏规则公平吗？为什么？把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。如果摸到奇数算小明赢，如果摸到偶数算小红赢。,2,1,3,4,5,6,7,把9张数字卡片打乱顺序后摆在桌子上，随机抽取一张，抽到每张数字卡片的可能性都是1/9，而单数有1，3，5，7，9，共5个，所以抽到单数的可能性是5/9，同理，抽到双数的可能性是4/9。可见，这个游戏对小芳而言是不公平的。虽然游戏规则对小芳不利，但在一次或有限次试验中，小芳却不一定会输。因为这里的可能性5/9和4/9都是一个理论值，是在大量重复试验下抽到单数和双数的频率的极限。因此，在独立的一次游戏中，小芳还是有可能获胜的。为了使游戏规则变得公平，可去掉一张单数卡片或再增加一张双数卡片，从而使得摸到单数和摸到双数的可能性都是1/2，就实现了游戏的公平。,【示例38】请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。说明：评价时，主要关注学生制定游戏规则时思路的表达。,本题是开放的，学生可根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。,（二）简单数据统计过