双曲线及其标准方程ppt课件

.1、巴西利亚大教堂、北京摩天大楼、法拉利主题公园、花瓶，2、罗兰导航系统原理、全球卫星定位导航系统、反比例函数图像、冷却塔、双曲线交通结构可以缓解拥堵，3，2.3.1双曲线及其标准方程。4，1。理解双曲标准方程的推导过程。2.能够根据条件熟练地找到双曲线的标准方程。3.掌握双曲线和标准方程的定义。嘿。嘿。5，1，椭圆的定义。1.复习题：| MF1 | | MF2 |=2A (2A | F1 F2 |)，2，椭圆的两个标准方程：O，F1，Y，F1，F2，M，X，Y，X，O，F2，M，定义，图形，标准方程，焦点和位置确定，a，b，c之间的关系，| MF1 | | MF2 |=2A，ab0，a2=b2，c2，7，思考问题：1。复习问题：8，2.3.1双曲线及其标准方程。9，1。理解双曲线标准方程的推导过程。2.能够根据条件熟练地找到双曲线的标准方程。3.掌握双曲线和标准方程的定义。嘿。10、观察演示过程中的变量和不变量。画双曲线，演示实验：用拉链画双曲线，观察画双曲线的过程，思考问题，1。在绘图过程中，哪个量是定量的？哪些数量不是定量的？2.在运动过程中，运动点满足什么条件？3.这个常数和|F1F2|有什么关系？4.移动点的轨迹是什么？5.如果拉链上的固定两点被交换，会发生什么？13，如图(a)所示，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a，如图(b)所示，以上两者合起来称为双曲线，可由(1) 得出：|MF1|-|MF2|=2a(差值绝对值)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a，根据实验和椭圆的定义，可以定义双曲线吗？两个固定点F1、F2的双曲线焦点。(2) | |F1F2|=2c焦距。平面上两点之间距离差的绝对值等于常数(小于f1f2)的点的轨迹称为双曲线。2.双曲线的定义，|MF1|-|MF2|=常数(小于|F1F2|)，注意，|MF1|-|MF2|=2a，(1)距离差的绝对值，(2)常数小于|F1F2|大于0，02a2c，符号表示：-15，是怎么想的1常数小于|F1F2|且大于0的条件可以用三角形两边的差小于第三边的条件来理解。差的绝对值是因为当| mf1 | | mf2 |时，点p的轨迹是双曲线之一。双曲线由两个分支组成，所以应该定义为“差值的绝对值”。嘿。嘿。16、思考2解释在下列条件下移动点m的轨迹是什么图形。(F1，F2是两个固定点，|F1F2|=2c(00，b0，但A不一定大于B，c2=a2 b2c是最大的，ab0，c2=a2-b2a是最大的，双曲线和椭圆的区别和联系，| | MF1 |-| MF2 | |=2A，| MF1 | | MF2 |=2A，F (0，c)，F(0，c)。23，通用性：1，两者都是平面内移动点与两个固定点之间的距离问题；2.两个固定点都是焦点。3.两个固定点之间的距离就是焦距。区别在于椭圆是距离的总和。双曲线是距离差的绝对值。如果已知方程代表椭圆，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。如果方程式代表双曲线，数值范围是？解决方案：课堂培训：2。“ab 0”是方程ax2 by2=1的()条件，表示双曲线，a .必要和不充分b .充分和不必要C .必要和充分d .既不充分也不必要C，25，3。下列双曲线方程是已知的：3，4，5，(0，-5)，(0，5)，1，2，(-2，0)，(2，0)。26，4。写出适合下列条件的双曲线标准方程，(1)a=4，b=3，焦点在x轴上；(2)焦点是F1(0，-6)、F2(0，6)和交叉点M(2，-5)。使用定义的2a=| | MF1 |-| MF2 | |，(3) A=4，交叉点(1，)，分类讨论，27，28，例如：圆C1: (x3) 2Y2=1，圆C2: (x-3) 2Y2=9，移动圆M同时与圆C1和圆C2相切，得到移动圆心M的轨迹方程。解决方法：让移动的圆M分别在点A和点B外接圆C1和C2。根据外接圆的条件，| MC1 |-| AC1 |=| MA |，| MC2 |-| BC2 |=| MB |，这表明运动点M与两个不动点C2和C1之间的距离之差为常数2。根据双曲线的定义，运动点M的轨迹是双曲线的左分支(点M与C2的距离大，与C1的距离小)，其中a=1，c=3。则b2=8，设定点m的坐标为(x，y)，其轨迹方程为：轨迹问题，变型训练：已知b (-5，0)，c (5，0)是三角形ABC的两个顶点，并找到顶点a的轨迹方程。解：在ABC中，|BC|=10，所以顶点a的轨迹是双曲线的左分支，焦点在b和c上，因为c=5，a=3，然后b=4，那么顶点a的轨迹方程是。30，解：根据双曲线的定义，点的轨迹称为双曲线。因为双曲线的焦点在轴上，所以将其标准方程设为，双曲线方程为：变化2:已知