数学人教版九年级下册相似三角形的判定一.ppt

,27.2.1相似三角形的判定第1课时,即对应角相等,对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作ABCDEF。,如果A=D,B=E,C=F，,【复习引入】,注意,1、两个三角形相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。,2、记两个三角形相似时，对应点应写在对应位置上。,3、相似比具有顺序性，如ABCABC，AB：ABk，则ABC与ABC的相似比为k，ABC与ABC的相似比为1/k。,填一填,如图，ADEABC，相似比为2，则D=_，E_，,A,B,D,C,E,DE=_BC，,根据定义，两个三角形相似，需要所有的对应边成比例，所有的对应角相等，那是否能象判定三角形全等一样，只需部分边角满足条件就可以判定三角形相似呢？现在我们来进一步探讨。,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.,说明：定理的条件是“三条平行线截两条直线”.是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图,【新知】,如图l1l2l3，试根据图形写出成比例线段.(只写出图上能表示的线段）,变式,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,【新知运用】,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A=A,DEBC,ADE=B,AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,ADEABC.,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,图中共有_对相似三角形.,已知：如图，ABEFCD，,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,1.（2010滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.,152cm,3、若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12cm，那么ABC的最大边长是_,2、若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3cm，AB=4cm，那么ABC与ABC的相似比是_,4、如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.,ADGAEHAFIABC,1:4,5、如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,【拔高练习】,1、,2、如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC3：2，连接AE、BD交于点F，则BF：FD_,3、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD：DB3：2，则EC：BC_,A,A,B,B,C,C,D,D,E,