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平面直角坐标系中的伸缩变换,复习回顾,问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.,问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.,复习回顾,问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.,复习回顾,问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.问题2：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数的图象.,复习回顾,问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.问题2：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数的图象.问题3：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=Asinx的图象,复习回顾,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换,的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.,例2在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形,(1)2x+3y=0;(2)x2+y2=1.,解:(1)由伸缩变换得到,解:(1)由伸缩变换得到,解:(1)由伸缩变换得到,代入2x+3y=0,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,解:(1)由伸缩变换得到,代入2x+3y=0,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,所以,经过伸缩变换后,直线2x+3y=0变成直线,解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,所以,经过伸缩变换后,解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是,所以,经过伸缩变换后,圆x2+y2=1变成椭圆,例(1)在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x2+9y2=36变成曲线,例(1)在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x2+9y2=36变成曲线(2)在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为,求曲线C的方程.,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,故所求的伸缩变换为,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,将式与4x2+9y2=36比较,得.,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,将式与4x2+9y2=36比较,得.,解:(1)设伸缩变换为,代入得到,即,将式与4x2+9y2=36比
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