归纳类比推理ppt课件

合情推理,1,典例分析,2,3,例.平面上2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线最多有10个交点，则n条直线最多交点数比n-1条直线最多交点数多_个.（nN,n2）,4,5,1、当,上述推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？,不正确，当n=6时不成立。,巩固练习,6,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,7,类比推理,8,1、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.,鲁班的思路是这样的：,茅草是齿形的；,茅草能割破手.,我需要一种能割断木头的工具；,它也可以是齿形的.,2、人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇.,9,火星上是否存在生命,10,可能有生命存在,有生命存在,温度适合生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,火星,地球,火星上是否存在生命,11,火星与地球类比的思维过程：,火星,地球,存在类似特征,12,试根据等式的性质猜想不等式的性质.,类比推理的结论不一定成立.,让我们一起来类比推理,13,由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.,类比推理,14,若，则,空间向量的性质,利用平面向量的性质类比得,空间向量,平面向量,15,归纳推理和类比推理的过程,通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.,16,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,17,类比推理,类比推理,以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能,由特殊到特殊的推理,类比推理的结论不一定成立,注意,18,继续,尝试证明,思考1:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.要求(1)每次只能移动一个金属片;(2)较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,解:设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,1,2,3,19,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,解:设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=3时,a3=,7,当n=4时,a4=,15,猜想an=,2n-1,1,2,3,你能否证明刚才的猜想?,20,例3.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,21,n=1时,22,n=2时,n=1时,23,n=3时,n=2时,n=1时,24,n=2时,n=1时,n=3时,25,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,26,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:,27,1,2,3,要证明刚才的猜想,需要进一步去探究:一般地,完成移动n块金属片的任务的移动次数an与完成移动(n-1)块金属片的任务的移动次数an-1的关系.,28,29,善于观察勤于思考敢于猜想的人,常常会冒出创造的灵感火花,30,思维拓展：传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.,31,1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在