1-2 光波模式与光子态

1-2光波模式和光子状态，现代物理中的量子电动力学将光的电磁理论(即波动说)和光子理论(即粒子说)统一在电磁场量子化说明的基础上，说明光的波粒子二重性。本节分别介绍了激光工作原理中与这两个理论相对应的光波模式和光子状态的概念，以及这两个概念和光的一致性之间的关系，第一，电磁波的运动规律根据经典电磁理论由麦克斯韦方程确定，单色平面波是可以用一系列单色平面波的线性叠加表示的此方程的特殊解。自由空间中可以存在具有任意波矢量的单平面波，但在具有有限边界条件(如激光)的空间中，只能存在具有特定光波矢量的一系列单平面驻波。英国物理学家麦斯威尔(831-1879)，定义：能存在于谐振腔内并以波向量表示的单色平面驻波称为光波模式。注意：1。不同波矢量的单色平面驻波是不同的光波模式。2.每个电磁波都有两个独立的偏振状态，因此每个波矢量对应两个不同偏振方向的光波模式。现在，我们来解一下在有体积的立方体空腔中可以独立存在的光波模式的数量。从驻波条件来看，存在于此驻波腔内的光波模式的波矢量必须满足，(1-2-1)。其中m，n，q都是整数。每个m，n，q值的不同组合对应于一个光波矢量或两个不同偏振状态的光波模式。在以，kx，ky，kz为轴的波矢量空间坐标系的第一个球面限制(BZ)中，每个点表示允许的光波矢量，表示为(1-2-1)；在波矢量空间中，两个相邻光波矢量对应点之间的间距为三个轴方向(1-2-1)，(1-2-1)(1-2-3)在波矢量空间中，考虑数字大小在k-k dk范围内的波矢量对应点都位于以原点为中心、以k为半径、以dk为厚度的薄球壳内。波矢量驻波条件考虑到只有三个分量可以具有正值，体积为v的空腔中可以存在的波矢量在波矢量空间中占用的体积是球壳赤德1/8，即波矢量空间中每个光波矢量的体积因子(1-2-3)除以体积为v的空腔中波矢量值在k-k dk范围内的光波矢量数，体积为v的空腔中，体积为v的空腔中频率在- d范围内的光波矢量数为，(1-2-5)，因为光波模式数是光波矢量数的两倍，所以具有v体积的腔内，频率在- d范围内的光波模式数为，(1-2-6)，2 (1)光子与其他基本粒子一样具有能量、动量和质量。光子的这些粒子特性与光子的能量、动量和质量方程式所反映的光的波动特性紧密相连，包括(1-2-7)、(1-2-8)、(1-2-9)、(自下而上：-7)，h-普朗克常数，(2)光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。(3)光子遵循Bose-Einstein的统计分布。也就是说，处于同一状态的光子数量没有限制。经典粒子的移动状态完全由空间坐标(x，y，z)和动量(px，pz)确定，光子的移动状态遵循量子力学的不允许条件：(1-2-10)，这是x，y，z，px，px，特征：同相位内的光子无法分辨，属于同光子状态。可以证明光波模式和光子状态之间的等效性。证明过程：为了简单，首先不考虑光波模式的偏振状态。正如光子动量与光波向量的关系(1-2-8)所示，每个波向量在拓扑空间中沿px，py，pz轴方向的先导为，(1-2-11)。每个光波模式是由沿相反方向传播的两个行波组成的驻波。因为这两个行波的波向量大小相同，方向相反。因此，每个光波模式在px、py、pz轴方向上的引导度是(1-2-11)表达式的两倍，因此，(1-2-12)，自下而上是，(1-2-13)，格式(1-2-13)第三，从光子的角度分析了光子的双狭缝干涉实验，说明了光波模式、光子和光一致性之间的关系。限于光中心发射的三维角度 的光子，如下图所示，分别将移动测量不准，其中 非常小，(1-2-17)，格式(1-2-17)替换为(12-15)每个拓扑的空间坐标体积是：每个拓扑的空间坐标体积，(1-2-19)。因为一致的光子可以被视为同一拓扑中处于相同移动状态的光子。因此，每个相位网格的空间坐标体积很容易地等于(1-2-19)、(1-2-20)、(1-2-20)、(1-1-15)，相位网格的空间坐标体积等于灯光的一致体积总之，对于光波模式和光子的一致性，我们可以得出以下结论。1)与相同光波模式的光波相同的光子的状态相互关系。不同光波模式和不同光子状态下的光子之间没有关系。(2)具有相同光波模式和相同光子状态的光子在三维空间坐标系中占据相同体积，等于光源的一致体积。3)处于相同光子状态