数学人教版九年级下册锐角三角函数复习(第一课时).ppt

人教版九年级数学下册,锐角三角函数复习（第一课时）,广西南宁市宾阳县新桥镇清平初级中学,罗森,学习目标：1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.熟记30，45,60特殊角的三角函数值.并能进行相关的计算。3.巩固直角三角形的边角关系，能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题。重点：锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值运算。难点：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题。,1.锐角三角函数的定义:如图1.在ABC中,C=90,以A为例，则A的三角函数为：(1)A的正弦:sinA=.(2)A的余弦:cosA=.(3)A的正切:tanA=.,活动一：,加强对锐角三角函数的定义的理解：（1）sinA不是一个角.(2)sinA不是sin与A的乘积,而是一个完整的符号.(3)sinA是一个比值,大小只与A的大小有关.(4)没有单位.(5)sinA是A的正弦函数.,2、熟记30,45,60特殊角的三角函数值请画30,45,60直角三角形,并求出它们的三角函数值.反过来，能根据特殊角的三角函数值说出相对应的特殊角。,3、解直角三角形(1)解直角三角形的定义:,三条边,两个锐角,未知元素,1.直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即和.在直角三角形中,由已知元素求出的过程,就是解直角三角形.,1.三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,2.锐角之间的关系:,AB90(互余),3.边角之间的关系（锐角三角函数）:,sinA,(2)解直角三角形的依据,(3)直角三角形可解的条件:解直角三角形时除直角外,再知道2个元素（其中至少有一个是边），就可求出其余3个未知元素.,(1):能灵活运用锐角三角函数的定义进行相关计算.思路点拨:利用定义求锐角三角函数值的步骤：找角定边写比求值斜三角形先转化为直角三角形.,例1如图,在RtABC中，C=90,AB=6,cosB=,则BC的长为()A.4B.2C.D.,活动二:针对性练习,A,1.、斜三角形ABC在边长为单位1的正方形网格纸中的位置如图所示，则sinB的值是（）A.B.C.D.,B,牛刀小试,D,(1):能灵活运用锐角三角函数的定义进行相关计算.思路点拨:利用定义求锐角三角函数值的步骤：找角定边写比求值斜三角形先转化为直角三角形.,(2)：有关特殊角的三角函数的运算.熟记特殊角的三角函数值是解决此类题的关键,特殊角的三角函数值可借助于直角三角板,根据三角函数定义得出:,例2计算:sin30+cos30tan60.【思路点拨】分别把各特殊角的三角函数值代入,再进行数的运算即可.【自主解答】原式=+=+=2.,脑筋急转,1.自主编织一道有关“特殊角的三角函数值”的计算题.,(3)、解直角三角形1.解直角三角形常见的类型题:知一边一锐角.知两边.斜三角形问题可通过添加适当辅助线转化为直角三角形问题.2.直角三角形的解法:根据具体的问题,灵活地选用“解直角三角形的三个依据”来解。,例3如图,在ABC中,B=45,C=60,AB=8,求AC.【思路点拨】作ABC的BC边上的高AD,将原三角形转化为两个直角三角形求解.【自主解答】过点A作ADBC于D,在RtABD中,B=45,AD=ABsin45=8=4.在RtACD中,AD=4,C=60,AC=.,D,8,45,60,1.在ABC中，C=90，sinA=，AB=15，求ABC的周长和tanA的值,综合应用，拓展提升。,2、如图（2）：已知AB是o的直径，CD是弦，CDAB，BC6，AC8，求sinABD的值.,任选一题：,同学们，通过这节课的复习,你有哪些知识储备?,活动三：课堂小结,一.数学知识1.巩固加深