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2.2整式的加减(一),新人教版数学七年级上册,第二章整式的加减,广州为明实验学校孟宪章,问题1,某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米千克.,你是怎么做的？,6x,5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x,创设情境，激发兴趣:,合作交流，探索新知:,（1）运用有理数的运算律计算：642.3362.3=，64(-2.7)36(-2.7)=；(2)根据（1）中的方法完成下面的计算，并说说其中的道理:64t+36t=.,探究a,（64+36）t=100t,（64+36）（-2.7）=-270,（64+36）2.3=230,分配律,探究b,填空：100t-252t=()t=;3x2+2x2=()x2=;3ab2-4ab2=()ab2=.,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,100-252,-152t,3+2,5x2,3-4,-ab2,所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.,合作交流，探索新知:,学以致用,下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1）x与y；（2）a2b与ab2;（3）3pq与3pq；（4）a2与a3;（5）a2b与a2bc;（6）-3x2y与3yx2.,（不是，因为字母不相同.）,（不是，因为相同字母的指数不相同.）,（是，因为字母不相同，相同字母的指数也相同.）,（不是，因为相同字母的指数不相同.）,（不是，因为字母不相同.）,（是，因为字母相同，相同字母的指数也相同.）,注意：判断同类项只要抓住两相同，两无关，即（1）字母相同，（2）相同字母的指数也相同;（1）与系数无关，（2）与字母的顺序无关.,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2,=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2）,=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2),把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,=-4x2+5x+5,(找出多项式中的同类项)（找）,(交换律),(结合律)（移）,(分配律)（合）,填空：100t-252t=()t=;3x2+2x2=()x2=;3ab2-4ab2=()ab2=.,100-252,-152t,3+2,5x2,3-4,-ab2,合作交流，探索新知:,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,通俗地说：就是系数相加，字母部分不变.,合并同类项的步骤：1、(找）找同类项；2、（移）根据加法的交换律和结合律把同类项移到一起;3、（合）根据乘法分配律合并同类项.,例1合并下列各式的同类项:,步骤：一找二移三合,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并.,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,例2,请你直接代入求值，与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？,合并同类项可以化简求值,=（2x2+x2-3x2）+（-5x+4x）-2,解：,例3水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？,解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为：-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a()答：这两天水位总的变化情况为下降了1.