激光粒度测量原理

激光粒度测量原理(丹东百特乐器有限公司王永泉)引文目前，激光衍射粒度测量仪广泛使用，尤其是在国外，该仪器得到了一致认可。其特点是测量精度高、反应快、重复性好、可测量粒度范围大、非接触测量。国内对这种类型仪器的研究和生产相对不足。我国的市场需求又很大，每年都要大量进口外国机构。海外机构比较贵，价格最低的也是5万美元左右。据估计，我国每年至少需要100台，每年用于这些机构的外币也将至少为500万美元。近年来，我们成功地开发了多种类型的激光粒度仪。只要与国外同类产品性能相似，价格还不到十分之一。激光衍射粒度测量仪的测量原理我们开发的激光粒度仪的工作原理是将Fraunhofer衍射和Mie的散射理论相结合。粒子是遵循入射光散射的经典米氏理论的物理光学推论。米利安散射理论是麦克斯韦电磁波方程的严格数学解法，弗兰和费希尔衍射只是严正米氏散射理论的近似值。适用于正在测量的粒子的直径大于入射光的波长的情况。frone和fisher衍射假定光源和接收屏幕都与衍射屏幕无限远，因此理论上frone和fisher衍射在应用上比较简单。低能半导体激光器发射0.6328微米单色光，通过空间过滤器和光束扩展镜头过滤最大直径10毫米的平行单色光线。当这束光线照射测量区域的粒子时，会发生光的衍射现象。衍射光的强度分布服从前沿和菲舍尔衍射理论。测量区域后面的傅里叶变换镜头是接收镜头(已知镜头的范围)，在后焦平面上形成散射光的远场磁场衍射图案。收到透镜后，在焦平面上放置多回路光电探测器，接收衍射光的能量并转换为电信号输出。检测器的中心孔(中央检测器)确定允许的采样体积浓度。分析光束中粒子的衍射图案是静态的，集中在透镜光轴的范围内。因此，粒子动力学对光束进行分析并不重要。衍射图案在所有镜头距离处总是恒定的。镜头切换是光学的，所以很快。根据frone和fisher衍射原理，当测量区域中存在直径为d的球形粒子时，任意角度的衍射强度分布如下：正在样式中：f:接收镜头的焦距:入射光的波长J1:第一阶贝塞尔函数:散射角度光探测器的第n个环(环半径为Sn到Sn 1，相应的散射角度为n到n 1)的激光衍射光强分布如下：(1)风格的I()可替换为：格式：J0: 0阶贝塞尔函数在第n个环中，如果n个直径为d的粒子同时存在，则在第n个环中接收的光的能量为一个粒子的n倍(Nen)。这样，如果在粒子组中直径为di的粒子总计为Ni，则粒子组的总衍射光能量是所有单独粒子衍射光能量的总和，即如果尺寸分布显示为重量w，则w和n之间的关系为：形式中：是粒状物质的密度，可以采用相生替代形式(4)。类型(6)建立了光探测器每个环的衍射光信号与测量的粒子大小和分布之间的对应关系。实际计算使用具有96个有效环的光探测器，因此将直径分成96个单元，每个环的半径尺寸数据如下(单个：mm)。常识指示光探测器上96个环中第n个环的内半径为Sn，外半径为Sn 1。粒子直径(单位：m)间距选择的计算方法如下：正在样式中：f:焦距为180mm的接收镜头:使用波长为0.6328微米的半导体激光器上图：在96个粒子层次中，第n个粒子级别的最大部分范围为Dn，最小部分范围为Dn 1。在每个粒子层级，粒子直径的典型值是该粒子层级的几何体平均值。这样，表达式(6)作为系数矩阵计算，在96个有效循环中测量光能分布e，通过求解方程(6)中列出的线性方程，得到粒子大小的重量分布w。但是，直接解线性方程是很麻烦的，经常不是事物，可以理解。为了方便，经常在数据处理中使用最小二乘法原理。假设重量分布w符合分布规律(分布函数限制法)，或假定初始值随机假设(称为自由分布法)，计算光探测器96个环的衍射光能，并与实际值一一进行比较，直到其间的误差最小化。下面介绍了自由分布方法和几种分布函数限制方法的求解方法，96粒子大小的部分重量分别为W1、W2和w3.w95、W96，分别为E1、E2和E3.假设显示为e95，E96。自由分配法：第一步：将每个粒子大小范围重量Wi的初始值设置为1，在公式(6)中，每个环的衍射强度E1、E2、E3.计算e95，e96，公式(7)计算发光强度的分布。将方差存储在变量中，以根据公式(8)计算每个环强度与计算值的比例因子。按照公式(9)更新每个粒子大小范围重量Wi的值。步骤2:每个环的衍射强度E1、E2、E3.计算e95，e96，通过公式(7)计算亮度的方差，如果2大于，则与先前方差的大小进行比较，然后前进到步骤3。否则：更新的值，按公式(8)计算每个环强度的测量值和计算值的比例因子，按公式(9)更新各个粒子大小间隙重量Wi的值。重复第二步。步骤3:Wi的值是我们想要的最终单个颗粒间隔重量。间距100%的含量可以用公式(10)计算。大于粒子大小(体)的累积百分比可以通过公式(11)计算。分布函数限制方法的正态分布：公式为正在样式中：命令：以下选项之一：变更格式(12):所以有：格式(13)是在各种统计表中具有积分表的标准正态分布函数。在正态概率坐标纸上绘制的粒子大小和累积百分比的点必须始终是直线。可以使用最小二乘法拟合100%。在积分表中，使用插值方法依次求出Ri对应的tI，使用以下方程求解系数和u:结果使用两个系数将96个粒子级值转换为t值，然后从积分表中用插值方法得出r。分布函数极限法的Rosin-Rammler分布：光圈为x的屏幕上设置的其馀重量比为r，Rosin-Rammle从概率论中导出。简化为：常识是直线方程，参照公式14求出两个系数，得出累积百分比。理解精髓粒子大小分布为了理解激光衍射输出结果的含义，有一些基本概念需要解释。第一：结果基于体积。激光衍射获得的基本粒度分布基于体积。这可能是描述激光衍射结果时需要记住的最重要的一点。例如，在6.97-7.75m粒子大小范围内，列出的分布为11%的结果意味着直径在此范围内的所有粒子的总体积占所有粒子总体积的11%。再举另一个数字例子。简而言之，假设采样由两个球形粒子组成，直径各为50%，大粒子的体积为每个小粒子体积的10m倍，因此按体积分布时，大粒子的体积为总体积的99.9%。当然，对于单个粒度分布，所有粒子(如乳胶)的直径都相同，无论数量或体积如何。第二：结果显示为等球。分布显示为等球体的体积。假设一个圆柱粒子的直径为20m，高度为60m，其体积为：转换为直径在20m和60m之间的球体体积：要将激光衍射的结果与其他任何技术的数值相关联，可以使用形状修正量来实现。第三：导出分布参数。正在分析的分布由一系列粒度组成，与探测器的几何形状和最高分辨率的光学系统最为匹配。所有分布参数均衍生自此默认分布。分布参数和衍生直径是使用分布的每个粒度段的贡献之和从此基本分布计算的。计算时，每个粒度段的代表直径表示此粒度段两端值的几何平均值，与算术平均值略有不同。数据、示例和背景测量的输出是数值的数组，包括背景和样例的测量结果。要获得样品粒子本身的实际散射，必须修改背景测量，从样品测量中减去。修改后的背景可以表示为：正在样式中：d是数据，j是通道号s是样品测量b是背景测量Ob定义为“明暗处理-如下”:Ls是在采样池中放置采样时中心检查器测量的光强度。Lb是在没有采样的纯漫反射介质中测量的光强度。分析、偏差和数据拟合分析是通过在迭代过程中用约束平方法处理测量的数据和另一个实验参数来得出结果。输入散射矩阵，以估计初始粒度分布，并预测在选定光学模型中由散射产生的光的散射。它在数学上表示为：如果测量的数据显示为矢量Lj，结果显示为矢量Ri，则可以通过以下表达式连接Aij是包含在光学补偿中的散射矩阵，可以根据散射理论准确计算。将计算值与实际值进行比较，但是使用一组修改方案进行修改和调整，将粒子大小分布用作结果输出，直到计算值和测量值符合可接受的级别。计算值和测量值通过最小二乘法误差进行比较，用数学表达式如下：r是当前分析阶段的结果，随着分析的进行，当前残差因拟合而减小，计算值AijRi更接近测量值Lj。光学模型激光衍射粒度测量仪，通常为0.01-15的散射角度范围，通常测量1m以上的粒度范围。对于这些粒子大小和散射角度，已知散射特性与样品的内部光学特性大部分无关。这种仪器中用于散射的模型理论是“Fraunhofer”散射理论，通常不需要假定粒子的光学特性。实际上，当粒子的粒子大小开始下降到大约10m以下，并且粒子锁定在液体中或光学是透明的时，Fraunhofer散射模型会逐渐产生误差。为了测量到0.05m的粒子大小，在测光器中检测范围扩大到135，在这样大的角度下，小粒子的散射与散射材料的光学特性密切相关，在一定程度上是不可忽视的。在这种情况下，需要利用对光散射的Mie Theory理论，该理论完整地概述了光学均匀球体的光散射，并对粒子的光学特性提出了一些假设。有趣的是，mith scattering theory研究光学常数，完全包含Fraunhofer(夫琅和费)散射和非定常散射模型，并在适当的范围内完全匹配。在直径测量仪中，选择适合测试的光学模型，并将此光学模型设置为标准值。使用此光学模型，因此使用测光器时无需再考虑样品的光学特性。但是，为了确保样品非常准确，可能需要考虑样品的光学特性。导出的直径和分布统计分析结果是一系列粒子大小组中粒子的相对体积分布，从该基本结果中导出分布的统计信息。粒度组的两个边界内的点的结果可以用插值方法得到。分布的统计是使用导出直径Dm，n从原始结果计算出来的，国际公认的方法。导出直径定义如下：样式的Vi是组中的相对体积