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文档简介

17.2.3因式分解法,第17章一元二次方程,沪科版八年级下册,一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？,（a0）,主要方法:(1)配方法(2)公式法,复习旧知,因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,什么是因式分解？,讲授新课,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解。,解下列方程：,（1）x23x0;(2)25x2=16,解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3。,(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8。,讲授新课,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,它的基本步骤是：,讲授新课,练一练,填空：（1）方程x2+x=0的根是；,（2）x225=0的根是。,X1=0,x2=-1,X1=5,x2=-5,讲授新课,例4解方程：x2-5x+6=0解把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0因此x-2=0或x-3=0.x1=2，x2=3,讲授新课,做一做,用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x_1)2,讲授新课,例5解方程：(x+4)(x-1)=6解把原方程化为标准形式，得x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0因此x-2=0或x+5=0.x1=2，x2=-5,讲授新课,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例5这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.,讲授新课,解下列一元二次方程：1.（1）（x5)(3x2)=10;(2)(3x4)2=(4x3)2.,解：(1)化简方程，得3x217x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x17)=0,x=0,或3x17=0解得x1=0,x2=173,(2)移项，得（3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即(7x7)(-x1)=0.7x7=0,或-x1=0.x1=1,x2=-1,课堂练习,2.解方程x22x=-33.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?,做一做,课堂练习,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤:,（1）将方程变形，使方程的右边为零；,（2）
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