扩展卡尔曼滤波原理及其应用ppt课件

扩展卡尔曼滤波器原理及其应用，简介：室内温度测量，假设当前室内温度只与相关温度计观测某一时刻保持同步(摄氏-华氏)，根据连续观测值计算实际温度变化，简介：室内温度测量，假设当前室内温度只与该时刻有关，但温度计观测可能有误差(摄氏-华氏)读数可能有误差。这两种噪音彼此无关。实际温度变化是根据连续观测值估算的。根据你的经验，这个房间的温度是恒定的，也就是说，下一分钟的温度等于当前分钟的温度(假设我们用一分钟作为时间单位)。假设你不100%相信你的经历，可能会有几度的波动。我们将这些偏差视为高斯白噪声，也就是说，它们与前后时间无关，并符合高斯分布。我们在房间里放了一个温度计，但是这个温度计也不准确，测量值会偏离实际值。我们也将这些偏差视为高斯白噪声。简介：室内温度测量。对于某一分钟，我们有两个房间的温度值：基于经验的预测值(系统的预测值)和温度计的值(测量值)。如果我们想要估计时间K的实际温度，首先，应该根据时间k-1的温度值来预测时间K的温度。因为相信温度是恒定的，所以假设23度，时间k的预测温度值与时间k-1的预测温度值相同，并且该值的高斯噪声的偏差是5度(如下获得5:如果在时间k-1估计的最佳温度值的偏差是3，则预测的不确定性是4度，并且它们的平方相加然后平方，即5)。假设温度为25度，时间k的温度值从温度计获得，该值的偏差为4度。因为我们用来估计k时刻的实际温度，所以有两个温度值，分别是23度和25度。实际温度是多少？你相信自己还是温度计？我们可以通过协方差来判断我们更相信谁。Kg 2=5 2/(5 24 2)，所以Kg=0.78，我们可以估计在时间k的实际温度值是：23 0.78*(25-23)=24.56度。可以看出，由于温度计的协方差相对较小(它们被认为是温度计)，估计的最佳温度值偏向温度计值。现在我们已经获得了时间k处的最佳温度值，下一步是输入时间k 1并进行新的最佳估计。在输入时间k 1之前，我们还需要计算最佳值在时间k的偏差(24.56度)。算法如下：1-kg) * 5 2) 0.5=2.35。这里，5是您在上述时间K预测的23度温度值的偏差，获得的2.35是在输入时间k 1(对应于上述3)之后在时间K估计的最佳温度值的偏差。首先，我们应该用系统的过程模型来预测系统的下一个状态。假设当前系统状态是k，根据系统的模型，可以预测它出现在基于系统先前状态的状态中：X(k|k-1)=aX(k-1|k-1) bU(k).(1)在等式(1)中，x (k | k-1)是使用先前状态的预测结果，x (k-1 | k-1)是先前状态的最佳结果，u (k)是当前状态的控制量，并且如果没有控制量，它可以是0。到目前为止，我们的系统结果已经更新，但是对应于X(k|k-1)的协方差还没有更新。在公式(2)中，P(k|k-1)是对应于X(k|k-1)的协方差，P (k-1 | k-1)是对应于X(k-1|k-1)的协方差，A 表示A的换位矩阵，q是系统过程激励噪声的协方差。等式1和等式2是卡尔曼滤波器的五个公式中的前两个，即系统的预测。经典的卡尔曼滤波器，现在我们有了当前状态的预测结果，然后我们收集当前状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到最佳估计值X(k | k):X(k | k)=X(k | k-1)Kg(k)(z(k)-hx(k | k-1)(3)其中Kg是卡尔曼增益：Kg(k)=p(k | k-1)h /(HP(k | k-1)h r)(4)经典卡尔曼滤波器，到目前为止，我们已经得到了k状态下的最佳估计值X。 为了使卡尔曼滤波器一直运行到系统过程结束，我们还需要更新k状态下X(k|k)的协方差：p (k | k)=(I-kg (k) h) p (k | k-1) (5)矩阵，其中I为1，对于单模型和单次测量，I=1。 当系统进入k 1状态时，P(k|k)是方程(2)的P