数学人教版九年级下册投影与视图29.1投影.ppt

第29章投影与视图,29.1投影,“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理?,情境引入,课前预习1.下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体是（）A.B.C.D.2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A.B.C.D.,A,A,3.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A.长短长B.短长短C.长长短D.短短长4.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将,A,变长,课堂精讲知识点1平行投影定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面太阳光线可看作平行的，由平行光线形成的投影叫做平行投影,(1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示，同一时刻，在太阳光下，它们的影子一样长(2)等长的物体平行于地面放置时，如图所示，同一时刻，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度,(3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变，就我们生活在北半球而言，从早晨到傍晚，物体的影子由西向东绕物体沿顺时针方向转动，其影长的变化规律是：长短长(4)不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例，即.,【例1】已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m.（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长,解析：（1）连结AC，过点D作DFAC，则EF为所求；（2）先证明RtABCRtDEF，然后利用相似比计算出DE的长,解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）ACDFACB=DFERtABCRtDEF即，解得DE=10（m）即DE的长为10m,变式拓展1.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米,6,知识点2中心投影定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”,(1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长（1）（2）(2)等长的物体平行予地面放置时，如图所示，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但都大于物体本身的长度(3)点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点的位置，就可以确定第三个点的位置,【例2】（2013秋太原期末）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化,解析：连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可,解：由图易得ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短.答案：B.,变式拓展2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短B.先变短后再变长C.逐渐变长D.先变长后再变短,B,知识点3正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.注意：正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影同时，立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正投影，人们在实际制图中，经常采用正投影正投影有如下一些性质：,(1)如图所示为不同位置放置时，直木棒AB在平面P上的正投影当木棒AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，木棒与它的投影的大小关系为AB=A1B1；当木棒AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，木棒与它的投影的大小关系为ABA2B2；当木棒AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.,(2)如图所示为不同位置放置时，长方形硬纸板ABCD在平面P上的正投影，平面P为所在平面.当纸板ABCD平行于投影面P时，ABCD的正投影与ABCD的形状、大小一样；当纸板ABCD倾斜于投影面P时，ABCD的正投影与ABCD的形状、大小不完全一样；当纸板ABCD垂直于投影面P时，ABCD的正投影成为一条线段,(3)如图所示，圆柱体的正投影是矩形ABCD.,【例3】把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）,解析：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形,B,变式拓展3.如图是用4个大小相同的立方体拼成的几何体，它的正投影不可能是（）A.B.C.D.,D,课堂小结,谈谈你这节课的收获,随堂检测1.下列投影一定不会改变ABC的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当ABC平行投影面时的平行投影2.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A.