离散数学期末考试题(附答案和含解析1)

我填补空白2.a，b和c代表三个集合，图中阴影部分的集合表达式是(B C)-A。空调C4.公式的主要合取范式是。5.如果解释I的宇宙D只包含一个元素，那么I下的真值是1。6.设A=1，2，3，4，A上的图如下，则R 2=(1，1)，(1，3)，(2，2)，(2，4)。/备注：7.设A=a，b，c，d，它的偏序关系的hasse图r如下，则r=(a，b)，(A，c)，(A，d)，(b，d)，(c，d) u (a，A)，(b，b) (c，c) (d，d)。/备注：偏序满足自反性、反对称性和传递性8.该图的补充图是。/互补图：给定一个图G，G中的所有节点和所有使G成为完整图的添加边都成为互补图。如果一个图同构于它的补图，它就是一个自补图9.假设A=a，b，c，d，A上的二进制运算如下：*a b c dabcda b c db c d ac d a bd a b c那么代数系统的酉元素是A，具有逆元素的元素是A，b，c，d，它们的逆元素分别是A，b，c，d。/备注：二进制运算是x*y=maxx，y，x，yA。10.在下图所示的偏序集中，格是c/(注意：什么是格子？也就是说，任何两个元素都具有最小上限和最大下限的偏序)第二，选择题1.以下是真实的命题(C，D)A.b .C.d .2.下列集合是等价的(B，C)A.4，3 ；B.，3，4 ；C.4，3，3 ；D. 3，4 .3.如果a=1，2，3，a上有(c)二元关系。A.23；B. 32c .d ./注意：A的二进制关系数是：1。4.设R，S是集合A上的关系，那么下面的陈述是正确的A.如果r，s是自反的，那么它们是自反的；如果r和s是自反的，它们就是自反的；XC.如果r，s是对称的，那么它们是对称的；XD.如果r，s是可传递的，那么它们是可传递的。X/备注：设置R=3，3，6，2，S=2，3，然后=6，3，=2，35.让a=1，2，3，4，p(a)(a的幂集)指定二进制如下，则P(A)/R=(D)A.a；公共工程学士(A)；C. 1 ，1，2，1，2，3， 1，2，3，4 ；D.、2、2，3、2，3，4、A6.设A=、1、1，3、1，2，3则A上包含关系“”的哈斯图是(C)/示例：绘制下列关系的哈斯图1)p= 1，2，3，4的哈斯图。2)a= 2，3，6，12，24，36的hastert。3)a= 1，2，3，5，6，10，15，30的哈斯图7.下列函数是双射函数，而(A) /双射函数既是单极性的又是满射函数A.f : IE，f(x)=2x；NNN联邦储备银行：联邦(n)=；离岸价：里亚尔，离岸价(x)=x；/x图像d.f:in，f (x)=| x |。(注：整数集、偶数集、自然数集、实数集)8.图中从v1到v3有(d)个长度为3的通道。/备注：v1-v1-v1-v3，v1-v4-v1-v3，v1-v3-v1-v3A.0。B.1。C.2D.3 .9.下图中的图既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图10.一棵树有7片叶子，3个3度节点，其余的是4度节点。这棵树有4度的节点。A.1B.2。C.3D.4 ./备注：树的顶点数=边数1 7 33 4n=2(7 3 n-1)给出n=1三。证明1.R是集合X上的自反关系，证明了当且仅当a、b和在R中时，R是对称的和可传递的证书：如果r对称已知，r是可传递的如果，有，因为如果，因此，r是对称的如果是这样，那么R是可传递的2，F和G是从群到G2 *的同态映射。被证明是一个子群。其中C=证书：是的，还有c是G1的一个子群。3.G=(|V|=v，|E|=e)是一个连通平面，每个面至少有k(k3)条边，从而证明彼得森图不是一个平面。(11分)证书：(1)让G有R个面，即。因此，它是可以获得的。(8分)(2)彼得森的数字是，这不是真的，所以彼得森的非计划观点是：第四，逻辑演绎1.用CP规则证明以下问题 P(附加前提)美国 P美国 TI UG阴极保护五、计算问题