第四章-指数函数与对数函数PPT课件

第4章指数函数和对数函数，1。整数指数幂的概念，2，4.1当n为正整数时，n个相同因子a的乘积记为：an，称为正整数的指数幂，读作“a的n次方”，也可读作“a的n次方”，其中a称为基数，n称为指数；当n=0时，a0被称为零指数的幂；任何不等于0的数的0的幂等于1；也就是说，a0=1以a-n的形式被称为负整数指数幂；A-n是正整数指数幂的倒数，零指数幂和负整数指数幂统称为整数指数幂。3，4.1整数指数幂，2。整数指数幂算法整数指数幂算法(，m，n是一个整数):练习：试试靶心：与靶心比较，看谁计算得更快。嘿。4，巩固整数指数幂概念的知识。2.整数指数幂算法。课后练习册33。4.1整数指数幂，5，1。如果x2=a()，则X被称为A的平方根(二次根)，并被写成：X=A；如果x3=a，那么x是a的立方根(立方根)，并且被写成：如果xn=a(n是大于1的正整数)，那么x被称为a的第n个根。当n是奇数时，正数的第n个根是正数，负数的第n个根是负数。当n是偶数时，每个正数a有两个n次根，它们是彼此相反的数，分别用na和-na表示，可以组合成“(A0)”。4.2有理指数幂、6，对于每个负数A，它的偶数根是没有意义的；零的第n个根为零，表示为n0=0；我们称这个公式为(有意义时)n根公式，其中n是根指数，a是开方的平方数；这些性质可以根据第n个根的含义得到。当数为奇数且数为偶数时，4.2的有理指数幂、7、【例1】计算以下各种值：1234解 、4.2的有理指数幂、和、8，2。正数的正分数指数幂的含义是：m，和)正数的负分数指数幂：m，并指定分数指数幂的含义。指数从整数扩展到有理数，即分数指数幂是有理数指数幂，4.2有理数指数幂，和，和，和，和，和，和，和，和，和，和，和，和根公式和分数指数幂的概念。2.有理指数幂的定义。3.有理指数幂的计算。课后练习册34，4.2有理指数幂，13，4.3幂函数，简介，14，简介，2。观察函数，y=x2，y=x3，y=x，y=x-1。这些函数表达式的共同特征是什么？你能说出类似的功能吗？一般来说，形状像y=x的函数称为幂函数。首先是幂函数。判断下列函数是否为幂函数：4.3幂函数，16，2，幂函数应用，(1)函数y=x3的域为r；解决方案：4.3幂函数，17，解决方案：2，电源功能应用，4.3电源功能，18，解决方案：2，电源功能应用，4.3电源功能，19，解决方案：2，电源功能应用，4.3电源功能，20，解决方案：2，电源功能应用，4.3电源功能，21，4.3幂函数，1。幂函数的定义，3。通过幂函数图像分析幂函数性质。2.寻找幂函数的域。22，巩固知识，1。定义幂函数的域，2。求幂函数的域，3。通过幂函数的形象分析幂函数的本质。课后练习册33，4.3幂函数，23，4.4指数函数，数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学肯定会对所有知识造成损害，因为轻视数学的人不能掌握其他学科和理解一切。弗朗西斯培根，24，2=21，8=23，4=22，第二，第三，x，第一，返回，球菌属。25、26，仔细观察这两个关系的基数和指数，你有什么发现？一般来说，形式为的函数称为指数函数，函数的定义域是r，定义，28，变式练习：下面的公式是指数函数吗？29，0.35，0.25，0.71，4，2，2.83，1，1.41，0.5，图像，30，图像、31、(0，1)，图像和指数函数的性质，1。域：2。范围：3。交叉点：4。单调性：5。改变函数值：当x0，01、在R时，该属性为减法函数。在R上，它是一个递增函数，单调性，过不动点，范围，域，像，R，(0，)，(0，1)，33，应用，实施例1。比较以下问题中两个值的大小，解为：可视为函数的两个函数值。因此，指数函数是一个减法函数。由于基数34，应用，解：当x=2.5和3时可视为函数的两个函数值。因为基数，指数函数是在递增函数上。因此，因为，35，比较下列值组的值：尝试一下：36，摘要：1。首先观察基数，弄清基数A和1:2之间的大小关系。如果基数大于1，则较大索引的值较大；相反，如果基数小于1，则指数值越小越大。37，求下列函数的定义域，(1)，解：(1)为了使已知函数有意义，它必须有意义，即x0，所以函数的定义域是，38，(2)，39、3。基本指数的大小相对简单，它会找到简单指数函数的域。2.学习函数：定义图像属性应用的一般步骤；1.数学知识：指数函数的概念、图像和性质；4.4指数函数，巩固知识，课后练习册36，40、4.5对数概念，对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(1550 1617)。他发明了用于天文计算的对数，并于1614年在爱丁堡发表了奇妙的对数定律说明书，宣布了他的发明。恩格斯称对数的发明、解析几何的建立和微积分的建立为17世纪数学的三大成就。指数公式：ab=N，a是_ _，b是_ _，N是_ _，其中a，b，N是什么范围？2，A0=_，A1=_。基数，指数，幂，1，a，42，折叠次数x层数n，折叠次数和层数之间的关系：上下文导航，如果您已经知道有64层，您能计算出有多少折叠吗？这个问题可以转化为：已知，求x，1234，24816，43，1，23=8，8=，2=，3=？2.52=25，25=，5=，2=？3.在ab=N，n=，a=，b=？回答下列问题，并介绍对数。计算：(1)求出N.23=N.(2)求出a.a2=25。(a0)，23，52，ab，44岁。在ab=N中，b是以N为底的对数，3是以2为底的8的对数，0是以1/2为底的1的对数，而-1是以5为底的1/5的对数，b是以N为底的对数，记为b=logaN，记为3=log28，记为2=log39。记为0=log1/21，记为-1=log51/5， 45，定义：一般来说，如果b的幂等于n，也就是说，那么数b称为以a为底的对数，记为，a称为对数的底，n称为真数。46、比较指数公式、根公式和对数公式的关系。这种对应关系总是保持基数不变。变换的本质是改变B和N的位置。ab=N，=a，logaN=b，基数，根，基数，指数，根指数，对数，幂，指数，指数，指数，指数，指数，真数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数，指数当基数为81时，27的对数等于()。A.b.c.d .48，折纸数量x层数n，折纸数量和层数之间的关系：如果你已经知道有64层，你能计算出有多少层吗？这个问题可以转化为：已知，求x，1234.24816.嘿。49，1。普通对数：以10为基数，2。自然对数：以e为基数，e为无理数，e=2.71828.作为基础，子任务3:知道普通对数和自然对数，尝试：分别说出lg5，lg3.5，ln10，ln3的含义。将下列指数形式改写成对数形式，对数形式改写成指数形式，(2)、(1)，变式练习：将下列指数形式改写成对数形式，对数形式改写成指数形式。51，并在以下公式中查找值：(2)，(1)，变式练习：在以下公式中查找值：52，小练习：找出下列对数值，组1:假设loga1=0，证明：即，1的对数是0，组2:猜测logaa=1，证明：即，基数的对数是1。嘿。53，组3:猜测，证明：回答以下公式：的值。54，对数的基本性质，1。负数和零没有对数；“1”的对数等于零，即log1=0，3。基数的对数等于“1”，即对数=1，4。对数恒等式：55，对数性质的应用，(1)寻找x的值：(2)简化计算：56，2，对数的性质：3，普通对数和自然对数，4，体验“归纳猜想证明”的研究方法。(1)。负数和零没有对数；(2)。“1”的对数等于零，即loga1=0，(3)。基数的对数等于“1”，即对数=1，(4)对数恒等式：巩固知识，课后练习册38，57，4.6对数运算，数学源于生活，并应用于生活和生产实践。然而，实际问题包含着丰富的数学知识。数学思想和方法。例如，我们刚刚学到的指数和对数函数在现实生活中已经被广泛使用。今天我们将一起讨论几个应用问题。x年的总人口是15亿。根据问题的含义，13.28(10.05)x=15。取两边的对数，xlg1.005=lg15-lg13.28，所以x 24.4。所以中国的总人口将在25年内达到15亿，也就是2003年。主要步骤是：(1)阅读和理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题。嘿。60岁。61，所以Y和X之间的函数关系是Y=101E-1.15310-4X。这个解被称为Y=CEKX，其中C和K是待定常数。在已知条件下，当X=0，Y=101当x=1000时，y=90，即1000k=ln 0.89111000k=-0.1153；所以k=-1.15310-4。嘿。因此，在600米高处，大气压力为94.3千帕；在440米高处，大气压力为96千帕.当x=600时，y=101 e-1.15310-460094；当y=96，96=101e-1.15310-4x，1.15310-4x=-0.051，63时，已知细菌的生长过程满足函数关系q (t)=q0ekt，其中t是以分钟为单位的时间单位，q是细菌的数量。如果开始时细菌数为1000，但20分钟后变为3000，则计算一小时后的细菌数。64.解决实际问题的步骤：实际问题(阅读问题和抽象概括)建立数学模型(计算和推理)解决数学模型(简化解释)解决实际问题。65，知识整合对数算术：1。普通对数和自然对数；3.改变基础或课后练习册的公式34、4.6对数算术；通常，函数y=logax (a 0，a1)称为对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是(0，)。对数函数的定义：注：1)对数函数定义的