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文档简介

数学归纳法(1)，佛山市高明区纪念中学黄东华，1。问题1:大球里有5个小球。你如何证明它们都是绿色的？问题2:完全归纳，不完全归纳，问题3:当有人看到树上的乌鸦是黑色的时，他深情地说世界上的乌鸦是黑色的。费马曾提出一个猜想：所有数字的形式都是fn=22n1 (n=0，1，2.)是质数，100年后.问题情境2，3:推理方法从一系列有限的特殊情况中得出一般结论，结论必须是可靠的，结论可能不可靠，推理方法要考察所有对象，推理方法要考察一些对象，推理方法要考察一些对象，推理方法要获得一般结论，归纳分为完全归纳和不完全归纳，归纳，4，多米诺课件演示，(2)验证前一个问题与后一个问题有递归关系；如何解决不完全归纳的问题？如何确保多米诺骨牌一个接一个倒下？做这件事需要多少步骤？(1)处理第一个问题；(相当于推倒第一张多米诺骨牌)，问题情形3和5，我们经常用以下方法来证明与不完全归纳法得到的自然数有关的一些自然数数学命题的正确性：(1)证明当n取第一个值n0(例如，n0=1)时命题成立；(2)假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，当n=k 1时命题成立。这种证明方法叫做数学归纳法、数学归纳法、归纳递归法、6、框图、7、例1。用数学归纳法证明，8，1。通过数学归纳法证明方程12 3.(2n1)=(n 1) (2n1)，当n=1时，左侧项为；当n=2时，左边的项是：1 2 3，1 2 3 4 5，A，1，B，1 a，C，1 a2，d，1 a2 a3，C，课堂练习：9，3。用数学归纳法证明：如果an是一个算术级数，那么an=a1 (n-1)d适用于所有nN*。(1)当n=1，left=1，right=12=1 n=1时，方程成立(2).(2k1)=k2。当n=k 1时，左=135.(2k1) 2 (k1)-1=k2k1=(k1) 2=右，即n=k 1，该命题成立。从(1)和(2)中，我们可以看到方程适用于任何nn *，递归基，递归基，11，1。数学归纳法是证明与正整数相关的数学命题的重要方法。主要有两步和一个结论：(1)当n取第一个值n0(例如n0=1或2等)时，证明结论是正确的。)；(2)假设当n=k时结论是正确的，并证明当n=k 1时结论
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