广东省揭阳市2016-2017学年高一下期末联考数学（理）试题含答案.doc

2016-2017学年第一学年第二学期期末考试量一下试题满分：150分钟考试时间：120分钟第一卷第一，选择题：12个提问，5个提问，每个提问给出的4个提问中只有一个符合提问要求。(1)如果已知两个直线m，n和平面，并且m，n，那么直线m和n的关系一定成立(A)m和n是相反的直线(b)mn(C)m和n是相交线(d)m-n(2)已知数据x1、x2、x3、xn是普通员工n(n3，NNN *)的个人年收入，如果将这N个数据的中值设置为x，平均y，方差设置为z，再加上世界第一部分的年销售额xn 1，那么在这N个数据中，以下说法是正确的(a)年销售额平均大幅增加，中央值一定会增大，方差可以不变(b)年销售额平均大幅增加，中位数不能改变，方差增大(c)年度销售平均值大幅增加，中值可以不变，方差也可以不变(d)年度销售平均值可以不变，中位数可以不变，方差可以不变(3)如果直线L1: MX-3y-2=0和直线L2: (2-m) x-3y 5=0相互平行，则实数m的值为(a) 2 (b)-1(C)1 (D)0(4)利用计算机在区间(，2)内生成随机数a时，不等式ln (3a-1) 0成立的概率为(A) (B) (C) (D)(5)函数y=2cos2(x )-1范例(a)最小正周期为的奇函数(b)最小正周期为奇函数(c)最小正周期的双函数(d)最小正周期为的双函数(6)上述程序运行结果为S=132时，已知的框图如图所示必须填写判断框(A)k11？(b) k 12？(C)k13？(d) k 14？(7)已知函数f(x)的图像是连续的，具有以下x，f(x)的对应表：x123456F(x)-82-3568函数f(x)的零间距。(a)部分2，3和3，4 (B)部分3，4，4，5和5，6(c)部分2，3，3，4和4，5 (D)部分1，2，2，3和3，4(8)函数的单调递减区间是(A)(1，) (b) (-1，1)(C)1，3(d)(-1)(9)函数f(x)=3ax-k 1 (a 0和a1)如果点(2，4)过了，f(x)是域r内的附加函数，则函数G(x)=loga(x-k)中的图像(A) (B) (C) (D)(10)如果圆x2 y2 2m(x y) 2 m2-8=0中始终存在点(0，0)的距离的点，则实数m的值范围为(a) -1，1 (b) (-3，3)(c) (-3，-1) (1，3) (d) -3，-18746；1，3(11)同时具有特性。图像的零点与相邻对称轴之间的距离为：间距-是附加函数中的一个函数为(A)y=cos() (B)y=sin()(c) y=sin (2x-(d) y=cos (2x-)(12)地块(1，)内定义的函数f(x)满足以下两个条件：关于任意x(1，)，常数f(2x)=2f(x)；当x(1，2)时f (x)=2-x如果已知Y=f(x)函数的图像和直线mx-y-m=0正好有两个交集，则实数m的范围为(A)1，2(B)(1，2(C) (D)第二卷第二，填写空白问题：这个问题共4个问题，每个问题5分。(13)总数为01，02，由40个对象(39，40)组成，然后使用随机数表依次选择4个对象。从随机数表格第一行的第三列开始，从左到右选择两个数字，选择的第四个对象的编号为。0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 6238(14)设定m/r、向量=(m 1，3)、=(2，-m)和。(15)如图所示，金字塔三面金字塔的体积。(16)如果已知=。第三，故障排除：响应需要编写文本说明、证明过程或计算步骤。(17)(这个问题满分为10分)例如，在ABC中，已知点d，e分别位于边AB，BC上，AB=3AD，BC=2BE。是。(I)显示为向量；(ii)设定AB=6、AC=4、A=60，并寻找段DE的长度。(18) (12分满分)在某中学，全校学生都参加了这次比赛。为了了解这次比赛的成绩，把部分学生的成绩(以正整数得了100分满分)选为标本，进行了统计。根据如下图所示尚未完成并局部损坏的频率分布表和频率分布直方图，解决以下问题。频率分布表组分组频率数频率第1组50，6080.16第2组60，70a第3组70，80200.40第4组80，900.08第5组90，1002b总计(I)写下a，b，x，y的值。(ii)在选定的样本中，随机选择2名竞争分数超过80分的学生，作为广场参与环境知识的志愿活动。(I)选出的2名同学中，至少有1人有可能来自第5组；找出两个学生来自同一组的概率。(19) (12分满分)例如，在平面直角座标系统xOy中，点p与x轴的垂直线和射线y=x(x0)相交于点q，x轴与点m .记忆/mop=， (-)。(I)寻找Sina=，cospoq时；(ii)求OPQ区域的最大值。(20) (12分满分)如图所示，具有矩形ABCD和矩形ACEF的平面互垂，AB=、af=1、m是线段EF的中点。(I)认证：am/平面BDE；(ii)找到二面角a-df-b的大小。(21) (12分满分)已知圆c通过点A(1，3)、B(2，2)，直线m: 3x-2y=0平分圆c。(I)求圆c的方程；(ii)通过点D(0，1)时，坡率为k的直线l和圆c具有两个不同的交点m，n。(I)实数k的价值范围；(ii)如果为12，则查找k值。(22) (12分满分)已知函数f (x)=() X(I)x-1，1时函数y=f (x) 2-2af (x) 3的最小值g(a)；(ii) g(x)的范围为n，m，值字段为n2，m2，在(I)的条件下是否存在实数m n 3？如果存在，则查找m，n的值。如果不存在，请说明原因。高等数学参考咨询答案与分析1，选择题(1)b(2)b(3)c(4)d(5)a(6)a(7)d(8)c(9)a(10)d(11二、填空(13)09 (14) (15) (16)3、故障排除(17)解决方案：(I) 在abc中，点d，e分别位于边AB，Bc上，AB=3AD，BC=2BE，5分(ii)如果AB=6，AC=4，A=60，邮报=62 64cos60 42=7，、线段DE的长度为(10点)(18)解：(I)从问题方面来看，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004。(4点)(ii)从问题的角度来看，第4组写4人，a，b，c，d，第5组写2人，x，y。比赛成绩在80分以上的学生中随机选出2人的情况包括AB、AC、AD、BC、BD、CD、AX、AY、BX、BY、CX、CY、DX、DY、XY，共15种情况(I)将“随机抽取的2名同学中至少有1人来自第5组”设置为事件e，事件e包括AX、AY、BX、BY、CX、CY、DX、DY、XY，共9种情况。因此，随机选出的2名同学中，1人以上来自组5的概率为p (e)=。(9点)(ii)如果将“2名来自同一组的学生”设置为“事件f”，则事件f将包括AB、AC、AD、BC、BD、CD、XY，共7种情况。所以p (f)=。(12分)(19)解决方法：(I)因为。所以。(5分)(ii)定义为三角函数，得到P(cosalia，sinalia)，所以.所以，通过取等号，因此OPQ区域的最大值为(12点)(20)解决方案：(I) AC和BD的交点为o，连接OE，如下所示：o，m分别是AC，EF的中点，ACEF是矩形四边形AOEM是平行四边形。am 888 oe。oe平面BDE、AM平面BDE、AM/平面BDE。(4点)(ii)平面AFD中，a从s连接到df，b连接如下：abaf、ab ad、adaf=a、平面ADF、as是BS对平面ADF的投影。通过三线定理得到了bsdf，二面角A-DF-B的平面角度。在RtASB中，tan=，=60，二面角A-DF-B的大小为60。(12分钟)(21)解法：(I)设定圆c的标准方程式为(x-a) 2 (y-b) 2=R2。圆c以直线m: 3x-2y=0平分。圆C(a，b)可以在线m上获得3a。-2b=0。点A(1，3)，B(2，2)位于圆c中。 a=2、b=3、r=1。圆c的方程式为(x-2) 2 (y-3) 2=1。(4点)(ii) (I)通过点D(0，1)，坡率为k的直线l的方程式为y=kx 1，即kx-y 1=0。线l和圆c是两个不同的交点m，n，点C(2，3)到直线l的距离小于半径r即解决方案。实数k的范围为(8点)从(ii)中删除y(1 k2)x2-(4 4k)x 7=0。M(x1，y1)，N(x2，y2)，x1 x2=，x1x2=，y1 y2=(kk x1)(kk k2 1)=k2x 12k(x1x 2)1=1，x1x2y1 y2=1=12，解析的k=1。此时kk=1。(12分钟)(22)解决方案：(I)x-1，1，-f(x)=()x-，3，(1点)y=f(x)2-2af(x)3=()x2-2a()x 3=() x - a 2 3-.a2.(3点)一阶二次函数的性质分为三种情况。a ，ymin=g(a)=；(5分)如果a3，则ymin=g(a)