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文档简介
数学建模几何图形图标使用几何图形图标进行建模。几何解释和说明的话,有很多充分的实际问题。此时,我们只需要生成那个图形模型。这种建模方法称为插图。这种方法简单直观。例1某海滨城市附近的海上有台风。据观察,目前台风的中心位于城市o(图1)东南300公里的海面p,以20公里/h的速度向西向北移动。台风的攻击范围是圆形区域,目前半径为60公里,10公里/h的速度持续增加。几小时后这座城市开始受到台风的袭击?2,图1,3,问题分析和假设1。根据解决问题的目的:几小时后城市开始台风的攻击,假设台风的攻击范围是圆形的,以台风的中心(移动的点)为中心求出圆的半径r,这个圆的半径自然是攻击范围。4,2。台风中心移动,移动方向为向北20公里/h,当前半径为60公里,以10,000m/h的速度增加。也就是说,半径增量速度为时间(t)。因此,城市o成为受攻击的起点。5、模型I图2设置了坐标系。o为原点,正东向为x轴方向,图2,6,此时t(h)台风中心为坐标。在这里,r (t)=10t60,7,T瞬间,如果城市o受到台风的侵袭,12小时后该城市就会受到台风的袭击。、8、模型II位于时间t(h)台风的中心(图2),此时台风的圆形半径为10t 60。因此,如果t:o总是受到台风的攻击,可以通过余弦定理知道,9,注意到,可以解开,10,例2:瓷砖铺设问题,图片等形状的土地,需要用40个正方形瓷砖铺,但是当时商店只有矩形瓷砖,每个大小都是正方形。一个人买了20块矩形瓷砖铺在地上,怎么也铺不好。问题在于,是否有可能用20个矩形瓷砖正确铺上了图中所示的地面?有可能才有包装的方法。11,12。为此,在画中染了白色和黑色。然后仔细观察,共有19个白色的格子和21个黑色的格子。矩形瓷砖可以复盖1,1,2间,所以铺了19个矩形瓷砖。任何方法都没有铺两块黑瓷砖。矩形瓷砖复盖不了两个黑格子,唯一的方法是把最后的瓷砖劈成两半。13.用于解决瓷砖铺设问题的方法在数学上称为“奇偶校验”。也就是说,如果两个数字是奇数或偶数,那么奇偶校验就相同了。如果一个数字是奇数,另一个数字是偶数,那么奇偶校验就叫相反。组合几何图形中经常出现类似的问题。14.在瓷砖铺设问题上,两种颜色相同的格子有相同的奇偶。具有相反奇偶校验的矩形瓷砖,与两个不同的格子图案相对,显然只能复盖一对具有相反奇偶校验的方形瓷砖。因此,只有在地板上铺上19个矩形瓷砖,剩下的两个正方形具有相反的奇偶性时,才能铺上最后一个矩形瓷砖。剩下的两个正方形有相同的奇偶,所以没能铺上最后一个矩形瓷砖,这证明了理论上用20个矩形瓷砖铺地面是不可能的。改变某种部署方式的努力是没有用的。15,数学中很多著名的不可能的证据,例如欧几里德用来证明著名的结论,都要使用同位元。也就是说,使用的奇偶校验(读
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