立体几何经典大题(各个类型的典型题目)

三维几何训练(1)1.如图所示，已知ABC是一个正三角形，EA和CD都垂直于平面ABC，ea=ab=2a，DC=a，f是BE的中点。(1)FD平面ABC；(2)AF飞机教育局.2.线段PA的矩形ABCD所在的平面是已知的，m和n分别是AB和PC的中点。(1)验证：MN/平面焊盘；(2)当 PDA=45时，验证：MN平面pcd；三维几何训练(2)3.如图所示，在四面体AB中，BD，CB=CD，点E和F分别是AB和BD的中点。验证：(1)直的EF/表面ACD；(2)平面BCD.ABCDEF4.在斜三棱镜A1B1C1ABC中，底面为等腰三角形，AB=AC，侧面为BB 1C 底面ABC(1)如果d是BC的中点，验证adcc1；(2)与侧面BB1C1C的对角线BC1相交的平面与侧边M相交。如果AM=MA1，验证MBC1侧BB1C截面；(3)AM=MA1是截面MBC1平面BB1C的充要条件？请陈述你判断的理由。三维几何训练(3)5.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D 1中，m、n和g分别是A1A、D1C和AD的中点。_G_M_D_1_C_1_B_1_A_1_N_D_C_B_A验证：(1)MN/平面ABCD；(2)mnb1bg飞机.6.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e和f是边AD和AB的中点。(1)验证：EF平面CB1D 1；ABCD第一等的B1C1D1EF(2)验证：CAA1C1飞机CB1D1.三维几何训练(4)EABCFE1第一等的B1C1D1D7.如图所示，在直四边形棱镜ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，e和E1分别是边ad和AA1的中点(1)设F为边AB的中点，证明直线EE1面对FCC1；(2)证明：D1AC飞机BB1C1C。8.如图所示，在四角锥中，底面为菱形，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=，点E、F分别在PD和BC上，PE: ED=BF: FC。(1)验证：PA飞机abcd；(2)验证：EF/飞机专用自动交换机。三维几何训练(5)9.如图所示，在三角金字塔的P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，d和e分别是BC和AC的中点，f是PC上的一个点，而pf: fc=3:1。APBCDEF(1)核实：巴权力机构BC；(2)尝试在计算机上确定一个点G，使平面ABG平面定义；(3)求三角金字塔的体积。10，直三棱镜，ABCC1第一等的B1(1)验证：平面；(2)求三棱锥的体积。三维几何训练(6)11.如图所示，已知正三棱镜ABC-A1B1C1的所有边缘都是2，并且D和E分别是CC1和A1B1的中点。(1)验证C1E飞机A1BD；(2)验证AB1飞机a1bd；EDCB1C1A1AB12.如图所示，在正三棱镜中，ABC-A1B1C 1，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在BCC1B1平面上，PB1=PC1=核查：pa1bc；(二)核查：PB1/飞机AC1D；三维几何训练(7)13.如图所示，在平行四边形中，平面将沿折叠位置变平。(一)验证：(二)寻找三棱锥的侧向面积。问题1414.如图所示，在四棱锥中，侧底面、侧边和底面是直角梯形，其中、是上点。如果，设法指出该点的位置；核查：三维几何训练(8)15.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个直梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD。ABCDEQPe是电脑的中点。(1)证明：EB平面焊盘；(2)如果PA=AD，证明：BE平面pdc；16.如图所示，在直三棱镜中，点为正，点为负。核查：CD飞机a1abb1；(二)验证：AC1/平面CDB1。三维几何训练(9)17.如图所示，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，BE=BC，f是CE上的一个点，而BF平面ACE.BADCFE(问题17)(1)核实：AEbe；(2)验证：AE飞机BFD.如图所示，在直三棱镜中，平面是中点。(1)验证：平面；(2)验证：平面；(3)将其设置为前一点，尝试定位平面并解释原因。第一等的B1C1ABCD三维几何训练(10)19.如图所示，在直三棱镜中，分别的中点、(1)验证：(2)验证：20.如图所示，分别是直角边的中点和直角三角形的斜边，并沿着它们将被折叠的位置连接，和，是的中点。(1)验证：平面；(2)验证：平面；三维几何训练(11)21.如图所示，在金字塔P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，e和o分别是PC和BD的中点。验证：(1)EO平面焊盘；PECBADO(2)平面PDC平面垫.22.在四角锥p-ABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，e是PD的中点，pa=2ab=2。(一)寻找金字塔的体积；(ii)如果f是PC的中点，验证PC飞机aef；(三)验证CE飞机专用自动刹车.三维几何训练(12)23.在四棱锥中，底面是菱形，e是OA的中点，f是BC的中点，连接EF，并验证：(1) (2)ABEDC24.众所周知，等边的长度分别是中点，并且边缘将被折叠，从而形成如图所示的四角锥。核查：飞机找到金字塔的体积ABCED三维几何训练(13)25.如图所示，在具有矩形底面的四棱锥p-ABCD中，PA平面ABCD，pa=ad，e是PD的中点(1)验证：PB平面AEC(2)验证：PDC飞机AEC26.如图所示，在直三棱镜中，和的中点在顶部。验证：(1)EF平面作业成本法；(2)平面。三维几何训练(14)27.如图所示，在棱柱长度为2的立方体中，的中点分别为。(1)验证：/平面；(2)验证：(3)求三棱锥的体积。28.正三棱柱的底边长和边长都是2，分别是中点。C1B1A1EDCBA找到三棱镜的整个面积；(二)验证：飞机；核查：飞机。三维几何训练(15)29.已知的直三棱柱、等腰直角三角形、和分别是，(1)验证：/平面；(2)验证：平面；(3)找出三角金字塔的体积ABF。30.众所周知，在矩形的ABCD中，AB=2AD=4，E是CD的中点，AED沿AE折叠，因此DB=2，O和H分别是AE和AB的中点。ABCDEABCDEOH(1)验证：直线羟基/平面BDE；(2)验证：正面正面正面ABCE。三维几何训练(16)31.(本项满分为14分)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底部ABCD为直角梯形，ABCD，ABAD，CD=DD1=4，AD=AB=2，E和F分别为BC和CD1的中点。核查：EF平面BB1D1D；ABCDE第一等的B1C1FD1图31核查：BC飞机BB1D1D；(iii)找到金字塔f-bb1d1d的体积。如图所示，已知平面是正三角形，并且是中点。核查：飞机；(二)验证：平面；三维几何训练(17)33.如图所示，平面是已知的，脚是垂直的。核查：飞机；(ii)如果，试着判断平面和平面之间的位置关系，并证明你的结论。34.如图所示，四棱柱的底边长度和侧边长度都是1，即中点。第一等的D1C1B1BACDO1核查：(二)验证：(三)求四棱柱体的体积。三维几何训练(18)35.如图所示，称为正三棱镜的中点。ABC第一等的1C1B1M核查：(ii)尝试确定边缘上的一个点来制作平面。36.在正三棱镜中，点是中点。准备。核实：平面；核实：飞机。答案和评分标准1.证明(1)取AB的中点M，连接FM，MC，* F和m分别是BE和BA的中点。调频ea，调频=EA。EA和CD都垂直于平面ABC。CDea，CDFM。 3分直流=a，调频=直流。四边形FMCD是平行四边形，FDMC。也就是说，FD平面ABC.7分(2)M是AB的中点，ABC是一个正三角形，CMAB和CMAE，CM面对EAB，CMAF，FDAF，f是BE的中点，EA=AB， af eb。即由AFFD、AFEB、AF飞机教育局。有14个积分2.(1)取局部放电的中点e，连接声发射和EN* EN平行且等于DC，而DC平行且等于调幅AMNE是平行四边形MnAEMN平面垫又是 pa飞机ABCDCDPAabcd为矩形，CDAD，CDAE，MNCDADDC、PDDC ADP=45和e是低血压PD的中点AEPD。 mn pd mn cd，MH平面PCD。3.证明：(1)E和F分别是中点。EF是efadAbd的中线，EF自动呼叫分配器，自动呼叫分配器