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等比数列的性质以及常见题型 上课时间:2013.3.20 上课教师:上课重点:掌握等比数列的常见题型,准确的运用等差数列的性质上课规划:掌握等比数列的解题技巧和方法一 公比的运用1.在等比数列中,则它的公比_,前项和_2.在等比数列中, ,则( )A B C D 3.在等比数列中, ,则公比的值为( )ABCD4.等比数列的公比为,则的值为 5.设等比数列的前项和为,若,则( )ABCD6.等比数列的首项,前项和为,公比,若,则等于 思考题7.在等比数列中,公比,且,则等于( )A B C D 二 性质的应用1.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于( )A B C D 2.等比数列的各项均为正数,且,则( )A12B10C8D3. 在等比数列中,若是方程的两根,则的值是 .4. 在等比数列中,_。 5.已知各项均为正数的等比数列,则A B7 C6 D6.设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是ABCD三 求数列的通项公式(一)构造法求构造法1.已知数列中,a,aa(nN)求数列的通项公式2.已知数列中,a,a3a,求数列的通项公式(二)根据题意构造1.数列an的前n项和记为Sn,已知a11,an1Sn(n1,2,3)(1) 求证:数列是等比数列(2) 求数列的通项公式.2. 已知在数列中,(1) 证明数列为等比数列(2) 求数列的通项公式。2.裂项相减(等差与等比之积的形式为等差数列,为等比数列,则数列的前项和)例题:设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前n项和四 其他类型1.已知数列的前项和是,且() 求证:数列是等比数列; () 记,求的前项和的最大值及相应的值能力提升已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,,且当x,y(-1,1)时,恒有 ,又数列an满足,设()证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;()求f(an)的表达式;()是
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