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等比数列的性质以及常见题型 上课时间：2013.3.20 上课教师：上课重点：掌握等比数列的常见题型，准确的运用等差数列的性质上课规划：掌握等比数列的解题技巧和方法一 公比的运用1.在等比数列中，则它的公比_，前项和_2.在等比数列中, ，则（ ）A B C D 3.在等比数列中， ，则公比的值为（ ）ABCD4.等比数列的公比为，则的值为 5.设等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD6.等比数列的首项，前项和为，公比，若，则等于 思考题7.在等比数列中，公比，且，则等于（ ）A B C D 二 性质的应用1.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）A B C D 2.等比数列的各项均为正数，且，则( )A12B10C8D3. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 .4. 在等比数列中，_。 5.已知各项均为正数的等比数列，则A B7 C6 D6.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是ABCD三 求数列的通项公式（一）构造法求构造法1.已知数列中，a，aa（nN）求数列的通项公式2.已知数列中，a，a3a，求数列的通项公式（二）根据题意构造1.数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)（1） 求证：数列是等比数列（2） 求数列的通项公式.2. 已知在数列中，（1） 证明数列为等比数列（2） 求数列的通项公式。2.裂项相减（等差与等比之积的形式为等差数列，为等比数列，则数列的前项和）例题：设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和四 其他类型1.已知数列的前项和是，且() 求证：数列是等比数列； () 记，求的前项和的最大值及相应的值能力提升已知函数f(x)定义在区间（-1，1）上，,且当x,y(-1,1)时，恒有 ,又数列an满足,设（）证明：f(x)在（-1，1）上为奇函数；（）求f(an)的表达式；（）是
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