宿迁中学2019-2020学年度第二学期高一数学（实验部）期中考试含答案VIP

宿迁中学20192020学年度第二学期高一年级期中考试数学试题（实验部）试卷满分（150分） 考试时间（120分钟）一.选择题（每小题5分，共12题，计60分）1. 圆的圆心和半径分别是 （ ）A，1 B，3 C， D，2. 已知一个三角形三边长之比为，则其最大角等于（ ） A. B. C. D. 3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在的同学有人，则的值为（ ）A B C D4. 直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0平行，则a的值是（ ） A2 B3或1 C2或0 D35已知一组数据、的平均数是，方差是，那么另一组数、的平均数，方差分别是（ ）ABCD6. 已知直线经过直线与的交点P，则点（5，0）到直线的距离最大值为（ ）A B C D7.若直线与圆没有交点，则点与圆的位置关系是 （ ）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定8.若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，直线经过第四象限的概率为 ( )A. B. C. D. 9 已知圆C：及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则等于（ ）A B. C. D.10.若，且，那么是( )A. 直角三角形 B. 等边三角形 C 等腰三角形 D. 等腰直角三角形11（多选题）在一袋内分别装有红球3个，白球2个，黑球1个，这些小球除颜色之外完全相同，现在从中任取2个，则下列两个事件中互斥而不对立的有( )A至少有一个白球；两个红球 B至少有一个白球；至少有一个红球C恰有一个白球；一个红球一个黑球 D至少有一个白球；没有白球12（多选题）在中，下列说法正确的有（）A B若，则C D二.填空题（每小题5分，共4题，计20分）13.某公司生产A,B,C三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则A型号的轿车依次应抽取 辆.14.直线的倾斜角为 .15.在中，角所对的边分别为，若，则= .16.若直线与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围是 .三.解答题（共6题，计70分）17.（满分10分）在平面直角坐标系XOY中,，,点C在直线x =1上. (1)若A、B、C三点共线，求点C的坐标；(2)若，求点C的坐标。18.（满分12分）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5, 3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率19.（满分12分）设的内角所对的边长分别为a,b,c，且（1）求角A的大小； （2）若角，边上的中线AM的长为，求的面积20.（满分12分）已知圆C的方程（1）若过点Q(-2,-1)作圆C的切线l，求切线l的方程；（2）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求的最小值，并求使取最小值的点P的坐标.21.（满分12分）某施工工地为了环保需要，建造一个如图所示的喷淋除尘设施，支架由AB和BC两部分组成，除尘喷头安装在点C处，支架AB与地面垂直，喷淋区ADC的截面如图阴影部分所示，喷淋宽度AD=24米，设.(1)用表示;(2)求支架AB的高;(3)施工单位应该如何设置的值才能使制造支架AB与BC两部分所用材料的总长度最小？最小值是多少？22.（满分12分）已知C1：x2+y2xa=0与C2：x2+y22x2=0交于P、Q两点，M（2，t）是直线PQ上的一个动点（1）求C1的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线3x4y5=0截得的弦长为2的圆C3的方程；（3）过点C2作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，请判断线段ON的长是否为定值？若是定值求出这个定值；若不是请说明理由高一参考答案一.选择题： 110 CBADC CCDCB 11. AC 12. ACD二. 填空题： 13. 6 14.1500 15. 16. 三.解答题： 17. (1)点C(1,6) (2)点C(1,1) 18.解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.19.（1）；（2）.解：（1），即则，则（2）由（1）知，所以，设，在中由余弦定理得，解得x=2，故20. (1)切线方程为x=-2和4x-3y+5=0;(2), 21.(1)；(2)(3)所以制造支架AB与BC所用材料的总长度最小，最小值约为米。22解：（1）根据题意，C1：x2+y2xa=0与C2：x2+y22x2=0，则两圆交线的方程为：x=a2，即直线PQ的方程为x=a2，又由M（2，t）是直线PQ上的一个动点，则有a2=2，解可得a=4，C1的方程为x2+y2x4=0，变形可得（x）2+y2=；（2）根据题意，设OM的中点为E，又由M（2，t），则OM的中点E为（1，），以OM为直径的圆的圆心为E（1，），半径r=|OM|=|OE|=，又由圆E被直线3x4y5=0截得的弦长为2，圆心E到直线的距离d=则有1+=1+，解可得：t=4或；则圆C3的方程为（x1）2+（y2）2=5或（x1）2+（y+）2=；（3）根据题意，设N的坐标为（m，n），由（2）的结论，以OM为直径的圆的方程为（x1）2+（y）