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28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,新课引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,第1课时正弦函数,新课引入,1.在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，AC=_.2.在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC=，理由是.,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,合作探究,活动1：探究一角为30或45的直角三角形,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管,分析：,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,AB2BC250100,在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,因此,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,A,B,C,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,问题,归纳：,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系能解释一下吗？,活动2：探究直角三角形中任意度数锐角对应边与斜边关系,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,引出定义：,课堂小结,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,A,B,C,A的对边,斜边,sin300=,sin45=,sin60=,1.如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,A,B,C,3,4,随堂训练,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,13,5,2.根据下图，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,5,解：（1）在RtABC中，,因此,3.如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。,解：在Rt
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