弹性力学基础知识PPT课件VIP

. 1，2，1弹性力学的基本假说2弹性力学基本概念3弹性力学基本方程式4边界条件，3，1弹性力学的基本假说，工程问题的复杂性由多方面的要素构成。 如果不主要考虑所有的要素的话，问题的复杂性，数学上的导出的困难是不能解决问题的。 根据问题的性质，忽视暂时不需要考虑的因素，提出一些基本假设。 把问题的研究限制在可行的范围内。 基本假设是学科研究的基础。 超出基本假设的研究领域是固体力学的其他学科的研究。 基本假设的必要性，4，连续性假设均匀性假设各向同性假设完全弹性假设变形假设没有初始应力假设，1弹性力学的基本假设，5，1弹性力学的基本假设1 .连续性假设，假设研究的弹性体内部全部充满构成物体的介质，各质点之间不存在间隙。 变形后也保持连续性。 根据该假定，物体的所有物理量，例如位移、失真、应力等是物体空间的连续函数。 从微观上说，该假设不成立宏假设。 6，1弹性力学基本假设；2 .均匀性假设；3，354弹性物体由相同类型的均匀材料组成。 因此，物体的各部分的物理性质相同，与坐标位置的变化无关。 物体的弹性在任何地方都一样。 工程材料，如混凝土粒子远小于物体的几何形状，均匀分布在物体内部，宏观上可视为均匀材料。 不能被环氧树脂基碳纤维复合材料处理为均匀材料的7，1弹性力学基本假定；3 .各向同性假定；33，54假定物体在各个方向上具有相同的物理性质，即物体的弹性常数不随坐标方向的变化而变化。 宏观假设，材料性能呈各向同性。 当然，木材、竹子、纤维增强材料等是各向异性材料。 这些材料的研究是复合材料力学研究的对象。8，1弹力学基本假设4 .完全弹力假设，对应于一定的温度，应力与应变之间有一一对应关系时，与该关系和时间无关，无论变形的历史，均称为完全弹力材料。 完全弹性分为线性和非线性弹性，弹性力学研究仅限于线性应力和应变关系。 研究对象材料的弹性常数不随应力和应变的变化而变化。9，1弹性力学的基本假设；5 .小变形假设，假设由于外力或其他外在因素(例如温度)的影响，物体的变形相对于其自身的几何尺寸是高度少量的。 在考虑诸如弹性体平衡的问题时，可以不考虑因变型引起的尺寸改变。 忽略位移、应变、应力等成分的高阶少量，使基本方程组成线性偏微分方程组。 10，1弹性力学基本假定6 .没有初始应力假定，假定物体处于自然状态，即在外在因素作用之前物体内部没有应力。 弹性力学求出的应力仅由外部作用(外力或温度变化)产生。11、弹性力学的基本假定主要包括弹性体的连续性、均匀性、各向同性、完全弹性和小变形假定等。 这些假设都是关于材料变形的宏观假设。 在弹性力学问题的讨论中，如果没有特别的提示，就采用基本的假设。 经广泛的实验和工程实践证明，这些基本假设是可行的。 在外力的作用下，物体在物体内的各个横截面之间产生另外的应力，并且为了表示这些应力，将物体从一个横截面中切割出来并且提取其一部分：15、其中的一些表达为施加于其它部分的应力，它们是分布在横截面上的力的合力。 取截面的一部分，其面积为a，是该截面上物体的a点的应力。平均集中度为Q/A，其极限，作用于其上的应力为q，16，通常将应力分解为与截面平行的两个方向，s，正应力，剪应力，17，应力分量，应力不仅与点的位置有关，还与截面的方位有关。 要描述应力，通常使用一个平行于坐标平面的单元体，并且每个面的应力沿坐标轴的分量称为应力分量。 由于物体内各点的内力平衡，相对平面上应力分量大小相等，方向相反。18、应力成分、符号的规定：将图示的单元面的法线称为y、y面，将应力成分与单元面垂直的应力称为正应力。 正应力将沿着y轴的正方向定义为正，并且其下标表示沿着坐标轴的方向。 平行于单元平面的应力称为剪切应力，用yx，yz表示，其第一下标y表示某一平面，第二下标x，y分别表示沿坐标轴的方向。 如图所示，弹性体因yx、yz、y、yx、yz、x、y、z、o、19、外力而变形，因此微分体的边缘的长度和它们之间的角度发生变化。 各棱边的单位长度的伸缩量称为正畸变(normalstrain )，各棱边间的直角变化称为剪切畸变(shearstrain )。 剪切应变以直角减少为正，增大为负，应变无量纲。 几何意义是图、应力矩阵、应变矩阵、20、21、弹性体的变形实际上是弹性体内质点的位置变化，质点的位置变化被称为位移(displacement )。 位移可以分解为三个坐标轴上的投影，即x、y和z轴上的位移分量。 沿坐标轴正方向的位移分量为正，反之为负。 位移的矩阵表示当弹性体变形时，由于各质点的位移不一定相同，位移也为x、y、z的函数。 在弹性体内部必须满足、22、23、平衡方程式的条件下，其六个应力分量不独立，它们通过三个平衡方程式相互关联。24、几何方程式可以描述几何量的失真与位移的关系，可以写入矩阵形式，6个失真分量可以用这点的3个位移分量表示，所以6个失真分量也不独立。 25、物理方程描述了应力分量与应变分量的关系，这种关系与材料的物理特性有关。 物理方程式共有6个，其形式为： 1、无正应力、无正应力、无正应力、无应变、无位移、无应变、26、物理方程式写成矩阵形式，简单地说，D为弹性矩阵，其完全依赖于弹性系数e和。 从以上可以看出，27，15个方程式、几何方程式、物理方程式、平衡方程式、28、弹性力学基本方程式，3种基本方程式包括总共15个方程式，包括6个应力成分、6个变形成分和3个位移成分，总共15个未知量，原则上能够解开15个物理量。 实际求解时，不是同时求出所有的未知量，而是首先求出一部分(称为基本未知量)，从基本方程式中求出其他的未知量。 根据基本的未知量选择方法，生成了三种不同的解题方法位移法、应力法和混合法。29、弹性力学的基本未知量：位移成分、应力成分、应变成分。 基本方程：平衡微分方程、几何方程、物理方程。 要使基本方程具有明确的解，需要相应的面力或位移边界条件。 边界条件包括静力(面力)边界条件、位移边界条件和混合边界条件。 弹性力学的任务是在给定的边界条件下，对15个未知量求解15个基本方程。 30、静力(面力)边界条件、静力边界条件：构造在边界受到的面力与应力成分的关系。 由于压力或接触力等表面力作用于物体表面，因此将每单位面积的面力成分设为Fsx、Fsy、Fsz，将物体外表面法线n的方向馀弦设为l、m、n。