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二项式系数的性质,(a+b)1,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5,(a+b)2,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,(a+b)6,1、对称性,与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,1、在(ab)20展开式中，与第五项的系数相同的项是().,A第15项B第16项C第17项D第18项,C,2、在(1x)10展开式中，与第五项的系数相同的项是_.,3、(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为_.,第七项,8,2、增减性与最大值,先增后减，最中间的二项式系数最大,如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大,如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大.,(二）、二项式系数最大,在()8展开式中，二项式系数最大项_.,在()15展开式中，二项式系数最大的项_,展开式中，只有第6项系数最大，求展开式中的常数项,3、二项式系数和,(a+b)n的展开式中的各个二项式系数的和为2n,令a=b=1,二项式系数性质一,在(ab)n展开式中,奇数项的二项式系,数的和等于偶数项的二项式系数的和.,二项式系数性质二,（一）、展开式系数和,(2),(3),求(1),求展开式中偶次项系数和及奇次项系数和,展开式中第5，6，7三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项,求(x2y)7展开式中系数最大的项;,（三）、展开式系数最大,练习：在(12x)7展开式系数最大的项_;,练习：(ab)99的展开式中，系数最小的项是_;,小结,性质,应用,展开式系数和,二项式系数最大,对称性,增减性与最大值（n分奇偶）,二项式系数和,展开式系数最大,1已知:展开式的二项式系数之和比小240,求展开式中第3项.,综合练习：,2.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.,3.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024
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