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主讲老师：陈震,1.2应用举例(四),课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何用已知边和角表示？,课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何用已知边和角表示？,habsinCcsinBhb=csinAasinChc=asinBbsinA,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式可以推导出下面的三角形面积公式：,例1.在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm）(1)已知a14cm,c24cm,B150o;(2)已知B60o,C45o,b4cm;(3)已知三边的长分别为a3cm,b4cm,c6cm.,讲解范例：,例2.如图，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？（精确到0.1m2）,讲解范例：,思考：,你能把这一实际问题化归为一道数学题目吗？本题可转化为已知三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的面积公式求解.,变式练习1：,已知在ABC中，B30o，b6，c6求a及ABC的面积S.,例3.在ABC中，求证：,讲解范例：,变式练习2：,判断满足的三角形形状.,条件,变式练习2：,判断满足的三角形形状.,条件,利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”(解略)直角三角形.,提示：,教材P.18练习第1、2、3题.,练习：,课堂小结,利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边或角的关系，从而确定三角形的形状.特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读
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