弹性力学ppt课件PPT课件

。1.弹性力学简明教程：韩方，武汉科技大学理学院工程力学系，2014年9月。2.课程简介，共32学时，课时安排：教材：徐志伦，弹性力学简明教程第四版高等教育出版社，2002，考核方法：总分为=30%正常分为70%表面分为=出勤正常工作、3.徐志伦(1911-1999)江苏江都人。中国科学院高级院士，中国著名的机械师和教育家，1934年毕业于清华大学，1936年获得麻省理工学院土木工程硕士学位，1937年获得哈佛大学工程科学硕士学位。1980年，他被选为中国科学院院士。1974年，他编辑出版了中国第一部关于有限元方法的专著弹性力学问题的有限单元法。已有80年历史的英语专著应用弹性力学在国外出版发行，是中国向国外推荐的第一本英语工程教材。4，弹性力学定义？弹性力学是固体力学的一个分支，它研究由外力、边界约束或温度变化引起的弹性体的应力、变形和位移。弹性力学功能？本课程完整地展示了力学问题的数学建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边界条件，并解决了一些问题。你为什么学弹性力学？弹性基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础，是学习塑性力学、断裂力学和有限元方法的基础。第1章绪论第2章平面问题的基本理论第3章平面问题的直角坐标解第4章平面问题的极坐标解第5章差分法变分法(自学)第6章平面问题的有限元法解第7章和第8章空间问题解(自学)第9章薄板弯曲问题(自学)第6章绪论第1章1-3弹性力学的基本假设，1-2弹性力学的几个基本概念，1-1弹性力学内容，7， 研究外力和边界约束的弹性，1、弹性力的定义，1-1弹性力学的内容，2、弹性力与材料力和约束力的区别和关系，8、研究外力、边界约束或温度变化引起的弹性体的应力、变形和位移。 1.弹性力的定义，1-1弹性力学内容，2。弹力、材料力和约束力的区别与联系。材料力学，结构力学，10，11，12，13等。材料力学研究构件(如梁、柱和轴)的拉伸和压缩、弯曲、剪切、扭转和组合变形。弹性研究各种形状的弹性体，如杆、平面、空间、板和壳、薄壁结构等。结构力学研究杆系结构(如桁架、刚性框架等)。)基于材料力学。材料力学作了一些假设，如平面假设等。借助直观和实验现象，然后从静力学、几何学和物理学方面进行分析。结构力学类似于材料力学。弹性只从静态平衡、几何方程和物理方程三个方面进行分析，放弃了对材料力的大部分假设。弯曲正应力与弹性力学解析解的比较：各应力分量沿垂直方向的变化大致如下图所示。弹性力学，材料力学，横向弯曲的例子。16，材料力学，结构力学常微分方程，单变量，弹性力学偏微分方程，高阶，两个或三个变量，数值解：能量法(变分法)(第5章)有限元法(第6章)，17，1-2弹性力学中的几个基本概念，根据外力的不同分布，可分为体积力和表面力，分别称为物理力和表面力。(2)本质：体力随着穴位的位置而变化；体力是连续分布的。(1)外力，(1)物理力，(1)定义：所谓的物理力是物体体积中分布的力，如重力和惯性力。如图1-2所示。通过沿三个坐标轴分解f，可以得到三个正交分量：x，y和z称为ph图1-3，(2)属性：表面力通常是物体表面点的位置坐标的函数。(1)定义：物体表面上分布的力。例如流体压力和接触力。如图1-3所示。(2)应力(3)应力集中(2)性质：在物体的同一点上，不同截面上的应力是不同的。定义：当一个物体受到外力时，物体内部各部分之间会产生额外的内力。为了展示这些内力，我们用一个部分切断物体，取出一些。一个截面对另一个截面的影响显示为内力，内力是分布在该截面上的分布力的合力。当横截面积接近零时横截面上的分布力。如图1-4所示。应力分量，应力，不仅与点的位置有关，还与横截面的方向有关，不是一般的矢量，而是二阶张量。相反平面上的应力分量大小相等，方向相反，即省略了高阶小量。(1)为了分析一个点的应力状态，在该点从物体中取出一个微小的规则平行六面体。沿坐标轴每一侧的应力分量称为应力分量。22，图中所示的单元表面的法线是Y，称为Y平面，应力分量垂直于单元表面的应力称为法向应力。法向应力表示为y，沿y轴的正方向为正，其下标表示沿坐标轴的方向。图1-6和(2)中y的符号规定：平行于单位面的应力称为剪切应力，由下式表示，第一下标记y表示其所在的平面，第二下标x和z分别表示沿坐标轴的方向。如图1-6所示。嘿。嘿。23以及x和z前面的其他应力分量如图1-7所示。其中正面的应力沿正坐标为正，沿负坐标为负。如图1-7所示，和24，如图所示，平行于单元表面的应力为yx和yz，沿x轴和z轴的负方向为正。图1-8所示的电池表面的法线为负y，正应力沿y轴记录为正。(3)注意，弹性力学中剪应力的符号不同于材料力学中剪应力的符号。在图1-9中，在弹性力学中，剪应力是正的，而在材料力学中，相邻边的符号是不同的。注：绘制应力圆时，应按材料力学的符号规定。剪切应变：图1-5中线段PA、PB、PC之间的直角变化，以弧度表示，称为剪切应变。它们分别由、表示。(3)变形，变形是形状的变化。物体的变形可以归因于长度和角度的变化。1。正常应变：图1-5中每单位长度的线段pa、PB和PC的膨胀和收缩，即单位膨胀或相对膨胀，称为正常应变。它们分别由、表示。1。正常应变：图1-5中每单位长度的线段pa、PB和PC的膨胀和收缩，即单位膨胀或相对膨胀，称为正常应变。它们分别由、表示。线性应变对伸长为正，对缩短为负。剪切应变从直角减小到正，从负。(2)物体的点之间存在相对位移，因此物体变形。在弹性力学中，主要研究变形引起的位移。(1)像刚体一样的整个物体的运动引起的位移通常包括平移和旋转。这种位移不会改变物体的形状或粒子之间的相对距离。(对象只有外部效果，没有内部效果)。当物体的每一点的位置发生变化时，一般认为是由两种位移组成：(4)位移，位移：当物体变形时，每一点位置的变化称为位移。位移的表达式，即物体中任何一点的位移，由它在、轴上的投影来表示，沿坐标轴为正，沿坐标轴为负。这三个投影称为该点的位移分量。28、位移、变形、应力、体力、弹性的五个基本假设：关于材料特性的假设及其在建立弹性理论中的作用。(31)，(2)完全弹性物体的两个条件假设：因此，应力和应变之间的关系可以用胡克定律(物理线性)来表示。答：完全弹性-外力取消，变形恢复，无残余变形。线性弹性-应力与应变成正比。(3)同质性假设物体由相同的材料组成。因此，e、等。与位置无关。(4)各向同性-假设物体是各向同性的。因此，e、等。与方向无关。根据(1)-(4)的假设，它被称为理想弹性体。从(3)、(4)可知，e、等。是常数。33，(5)小变形的假设小位移和变形的假设。变形状态假设：示例：梁 10-3 1，1弧度(57.3)。位移物体尺寸，示例：光束偏转v 光束高度h。34，小变形假设的应用：a .简化平衡条件：当考虑微分体的平衡条件时，可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。(二)简化几何方程：在几何方程中，几何方程由于省略了等项而成为线性方程。35，弹性的基本假设，弹性研究范围的确定，理想弹性体的小变形。记忆：不要太拘泥于细节，专注于公式的推导、推导和记忆的主要过程，最好是通过矩阵形式和张量。1-4学习弹性力学的方法，理解：直接求解偏微分方程非常困难。理解基本方程的含义。简化：善于利用小变形省略高阶小量，区分大边界和小边界。解决问题：正确地解决问题。弹性的研究对象和内容是什么？与材料力学有什么异同？答：弹性研究在外部因素影响下，弹性阶段物体的应力、应变和位移。其研究对象是一般和复杂形状的构件、固体结构、板壳等。材料力学是研究构件在拉伸、压缩、剪切、弯曲和扭转时的应力和位移。弹性的基本假设是什么？为了简化计算，弹性力学采用以下基本假设：(1)连续性假设，(2)完全弹性假设，(3)均匀性假设，(4)各向同性假设，(5)小变形假设。什么是小变形假说？小变形假说带来了什么简化