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26.1二次函数,回顾旧知,(1)y=2x+1,(2)y=-x-4,(5)y=-4x,(6)y=ax+1,(4)y=5x2,其中，一次函数有_,其一般形式是_;(3)是_函数，其一般形式是_；（4）是什么函数？其一般形式是什么？,观察下列函数：,驶向胜利的彼岸,学习目标,1、理解二次函数的意义；2、能判断两个变量之间的函数关系是否是二次函数关系；3、能根据实际问题列出二次函数关系式。,自学指导,认真阅读课本第2页到第3页的内容，思考解决以下问题（5分钟）1、思考解决课本引言问题及问题1和问题2；2、观察1中所得函数有什么共同特点？3、二次函数的一般形式是什么？,1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y=6x2,即,y=20(1+x)2,即,y=20 x2+40 x+20,x,自学检测,一元二次方程的一般形式：,（a,b,c是常数）,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,a0,但b,c可以等于0X的最高次数是2次是整式，分母不含有自变量，根号里不含有自变量。共有两个未知数变量X,y,1、下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y-x2x,yx2-2x+1-x2,=-2x+1,小试身手,2.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.,y=2x,y=mx2,y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）,D,驶向胜利的彼岸,3.下列函数关系式中,二次函数有()个.,y=(x+2)2-4x,y=(3x-1)2-9x2,y=ax2+bx+c,A.1个B.2个C.3个D.4个,B,1.把函数化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26,解:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,拓展应用,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,二次项:,ax2,一次项:,bx,一次项系数:,二次项系数:,a,b,c,常数项:,1.若y=(a2-1)x2是二次函数，则a的取值范围是_,能力提高,2、关于x的函数是二次函数,求m的值.,3、若函数为二次函数，求m的值。,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,超级链接,知识的升华,已知函数(1)k为何值
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