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6.1数列的概念,1,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,2,正整数的的倒数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,3,4,5,6,7,8,9,10（1）,1，,，（2）,1，1，1，1，.（3）,1，1，1，1，.（4）,按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,4,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。,记作:,，,，,这就是数列的一般形式,简记为,5,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,6,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列,4,5,6,7,8,9,10,1，,，,1，1，1，1，.,1，1，1，1，.,7,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）项45678910序号1234567,上面可以看成是一个序号的集合到项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量是序号n,项是函数值,如何找到n和的关系呢?,8,如果数列的第项与序号之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和的函数关系式),1，,，,如:,它的通项公式为:,9,数列2，4，6，8，的通项公式是：,已知数列的通项公式是：写出数列的前3项:,10,像,这样，如果一个数列的第n项（nN*）能用它前面若干项来表示，则把这个公式称为这个数列的递归公式。,从第2项起，每一项都比前一项大，这样的数列叫做递增数列。,从第2项起，每一项都比前一项小，这样的数列叫做递减数列。,11,（1）,（2）,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为,1，2，3，4，5.,12,例2根据数列的首项和递推关系写出数列的前5项，并推测通项公式。,由,可推测出,13,由,可推测出,14,小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；,15,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(首项)用表示,第2项用表示,.第n项用表示,如果数列的第
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