15.1平面直角坐标系.ppt

15.1平面直角坐标系（1）读杰出的书籍，有如和过去最杰出的人物促膝交谈。笛卡尔,4.数轴上的所有点与实数具有怎样的对应关系？,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；,数轴上的每一个点都可以用唯一的一个实数来表示;,一一对应,1.什么是数轴？2.说出点A、B、C所表示的数,复习旧知,2,3.在数轴上标出实数2，-0.5对应的点,-0.5,.,.,B,A,平面内点的位置如何确定呢？,复习旧知,类比利用数轴确定直线上的点位置，能不能找到一种办法来确定平面的点的位置呢？,情境引入,你可以用什么方法来表示你在教室中座位的位置？,用第几列第几排表示,如果规定列在前，排在后，那么第2列第3排就可以用数对（2，3)表示.,情境引入,请确定以下座位的位置(1,2),(2,3),(2,4),(3,3),(4,2),纵,如果规定列在前，排在后，那么第2列第3排就可以用数对（2，3)表示.,情境引入,数对是有顺序的,纵,如果规定列在前，排在后，那么第2列第3排就可以用数对（2，3)表示.,在电影院看电影时，用什么方法找到你的座位？,情境引入,平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么对于平面内的点我们需要借用几条数轴来确定它的位置呢？,1.数轴的三要素是什么？,原点、正方向、单位长度,1.画一条水平数轴，正方向向右,2.过数轴上的原点再画一条与它垂直的数轴，正方向向上,-5-4-3-2-112345,54321-1-2-3-4-5,新课探究,动手操作,O,-5-4-3-2-112345,O,这两条数轴以原点为公共点，记为,点O，,叫做坐标原点,直角坐标系,通常规定，所画的两条数轴中，有一条是,水平放置的，,它的正方向,向右，,这条数轴叫做,横轴（记作x轴）.,x,另一条是,铅直放置的，,它的正方向,向上，,这条数轴叫做,纵轴（记作y轴）.,y,x轴、y轴统称为,坐标轴.,直角坐标系xOy,两条互相垂直的数轴建立的直角坐标系平面叫做,直角坐标平面,简称坐标平面,新课探究,54321-1-2-3-4-5,-5-4-3-2-112345,O,x,y,新课探究,54321-1-2-3-4-5,平面直角坐标系,平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直原点重合通常取向右、向上为正方向单位长度一般取相同的，实际问题根据实际情况而定,原点,y轴或纵轴,x轴或横轴,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,x,y,（A）,321-1-2-3,x,y,（B）,21-1-2,O,D,A,横轴,纵轴,（3，2）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,x,y,如何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是2，就是点的纵坐标有序数对（3，2）就是点的坐标,新课探究,-5-4-3-2-112345,54321-1-2-3-4-5,P,x,y,a,b,P(a，b),这样的有序实数对是唯一确定的,在直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对(a,b)叫做,点P的坐标，,记作P(a，b).,其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标,表示一点的坐标时应注意什么?,横坐标在前，纵坐标在后,平面上的每一点都有唯一的有序实数对与它对应.,新课探究,O,“近代科学的始祖”他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。,勒奈笛卡尔是著名的哲学家、数学家和物理学家。笛卡尔是一个研究广泛、成果卓著的学者。,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.,例题1：,有序数对A(2，3)和B(3，2)在直角坐标平面内表示的是不是同一点？,x,-5-4-3-2-1O12345,54321-1-2-3-4-5,x,y,P1,P2,点P1(a，b)和P2(b，a)在直角坐标平面内表示的是不是同一点？,a和b满足什么条件时，P1(a，b)和P2(b，a)表示同一个点？,分组讨论,a,a,b,b,在(a,b)中，a、b顺序不能颠倒,当ab时，(a,b)与(b,a)表示不同的点,当a=b时，(a,b)与(b,a)表示相同的点,适时小结,点的坐标是有序实数对(a,b),例2.说出图中各点的坐标.A(，)B(，)C(，)D(，)O(，),O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,4,y,A,B,D,C,观察讨论：根据各点的位置特点，指出这些点的坐标有何特征？,x,1.坐标轴上的点坐标的特征：,（1）x轴上的点纵坐标为0，即(x，0)；,（2）y轴上的点横坐标为0，即(0，y),2.坐标原点O的坐标是(0，0)，它既在x轴上，又在y轴上,适时小结,平面直角坐标系平面直角坐标系中的横轴（x轴），纵轴（y轴），坐标原点O点的坐标表示方法：P(a，b)有序实数对数形结合的思想,课堂小结,1、在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A.P（2，5）表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是5C.点P到x轴的距离是5D.它与点（5，2）表示同一个坐标2、点P（m3，m1）在直角坐标系的轴上，则P点的坐标为（）.A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，4）,D,B,巩固练习,4点M(a，b)的坐标满足ab=0，那么M(a，b)位置在()Ay轴上Bx轴上Cx轴或y轴上D原点,3.对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，垂足在_对应的数叫做点P的横坐标，在_对应的数叫做点P