动量守恒定律的典型模型及其应用-4.ppt

2如图542所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有(),AW1W2，Q1Q2BW1W2，Q1Q2CW1W2，Q1Q2DW1W2，Q1Q2,解析：WFlA，第一次lA比第二次lA小，故W1W2，而Qmgl相对，故Q1Q2.故选项A正确,答案：A,第二节动量守恒定律的应用,动量守恒定律的典型应用,几个模型：,（一）碰撞中动量守恒,（三）子弹打木块类的问题：,（四）人船模型：平均动量守恒,（二）反冲运动、爆炸模型,完全弹性碰撞,1、碰撞前后速度的变化,两球m1，m2对心碰撞，碰撞前速度分别为v10、v20，碰撞后速度变为v1、v2,动量守恒:,动能守恒:,由（1）（2）式可以解出,2特例：质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后实现动量和动能的全部转移（即交换了速度),完全非弹性碰撞,碰撞后系统以相同的速度运动v1=v2=v,动量守恒：,动能损失为,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一.系统动量守恒原则,三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：,在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度,二.能量不增加的原则,例、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB=5kgms,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()ABCD,A,例2在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动（如图1）已知碰撞前两球的动量分别为：pA12kgms，pB13kgms碰撞后它们的动量变化是pA、pB有可能的是：（A）pA3kgms，pB3kgms（B）pA4kgms，pB4kgms（C）pA5kgms，pB5kgms（D）pA24kgms，pB24kgms,图2,AC,如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？,A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动,AB,质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为.重力加速度为g，桌面足够长.求：（1）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？（2）碰后B后退的最大距离是多少？,碰撞中弹簧模型,图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。,A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2,碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有,此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有,由以上各式，解得,用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？,（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有,（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为,三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒,则作用后A、B、C动能之和,系统的机械能,故A不可能向左运动,.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M)；(2)小车的最大速度(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?,(1)Hm=Mv2/2g(M+m)mv/(M+m)（2）2mv/(M+m)(3)铁块将作自由落体运动,子弹打木块模型,子弹打木块,题1设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。,原型:,问题1子弹、木块相对静止时的速度v,问题2子弹在木块内运动的时间,问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度,问题4系统损失的机械能、系统增加的内能,问题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）,子弹打木块,问题1子弹、木块相对静止时的速度v,解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒,子弹打木块,问题2子弹在木块内运动的时间,以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:,子弹打木块,问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度,对子弹用动能定理：,对木块用动能定理：,、相减得：,故子弹打进木块的深度:,子弹打木块,问题4系统损失的机械能、系统增加的内能,系统损失的机械能,系统增加的内能,因此：,子弹打木块,问题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）,子弹不穿出木块的长度：,如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有多大？,6m/s882J,1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E=f滑d相对,图（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图（2）中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，A物体的质量与绳长？,（四）、人船模型,例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？,S,L-S,0=MSm（L-S）,若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S2/S1=M/m吗？,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：m1v1=m2v2则：m1s1=m2s22、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。,例.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？,应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。,习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？,1.将质量为m=2kg的木块,以水平速度v0=5m/s射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为M=8kg,物块与小车间的摩擦因数=0.4,取g=10m/s2.假设平板车足够长，求：（1）木块和小车最后的共同速度（2）这过程因摩擦产生的热量是多少（3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长,作业,一、反冲运动,1、定义:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲。,要点：（1）内力作用下（2）一个物体分为两个部分（3）两部分运动方向相反,2.原理：,遵循动量守恒定律,作用前：P=0作用后:P=mv+Mv则根据动量守恒定律有：P=P即mv+Mv=0故有：v=-(m/M)v,负号就表示作用后的两部分运动方向相反,生活中的反冲现象,例1：机关枪重8Kg，射出的子弹质量为20g，若子弹的出口速度1000m/s，则机枪的后退速度是多少？,分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认为在水平方向系统动量守恒：即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量保持“零”值不变。,练一练：,解：机枪和子弹这一系统动量守恒，令子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0=mv-Mvv=(m/M)v=(0.02/8)1000m/s=2.5m/s,二、火箭,我国早在宋代就发明了火箭，在箭支上扎个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭由于反冲而向前运动。,火箭最终获得速度由什么决定呢？,例2：火箭发射前的总质量为M，燃料全部燃烧完后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为V0，燃料燃尽后火箭的速度V为多少？,解：在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。,设火箭的速度方向为正方向，,发射前的总动量为0；,发射后的总动量为mV-（M-m)V0,由动量守恒得：0=mV-（M-m)V0,结论：决定火箭最大飞行速度的因素：,喷气速度,质量比,即：火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比。,反冲应用火箭,通过式子：可以看出，火箭所获得的速度与哪些因素有关呢？,（1）喷气速度v：v越大，火箭获得的速度越大。现代火箭的喷气速度在20004000m/s之间.,（2）M/m：比值越大，火箭获得的速度越大。M/m指的是火箭起飞时的质量与火箭除去燃料外的壳体质量之比，叫做火箭的质量比，这个参数一般在610.,视频,思考与讨论？,质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他与飞船总保持相对