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20162017学年度高一年级期末考试试题数 学第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则 A. B. C. D.2.等于 A.-1 B. 1 C. D.3.在数列中，则等于 A. 7 B. 13 C. 25 D. 494.若，则不等式的解集是 A. B. C. D.5.已知的边长分别为5,7,8，则它的最大角与最小角的和是 A. B. C. D.6.将函数的图象向左平移个单位，所得的函数图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出S的值为 A. 105 B. 16 C. 15 D. 18.下列说法正确的是 A.若，则 B.若，则 C. 与向量共线的单位向量为 D. 若，则存在唯一实数使得9.若为锐角，且满足，则 A. B. C. D.10. 函数的图象可能是11.已知和点M满足，若存在实数使得成立，则 A. 2 B.3 C. 4 D.512.设函数的定义域为D,若对于任意，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为 A. B. -4027 C. 4027 D.-8054二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.公差为1的等差数列满足，则的值为 .14.设，若在方向上投影为，在方向上的投影为，则与的夹角为 .15.已知向量，且，则的最小值为 .16.已知的内角A,B,C成等差数列，且A,B,C所对的边分别为a,b,c则下列结论正确的是 .；若，则为等边三角形；若，则为锐角三角形；若，则；若，则为锐角三角形.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分） 某校高一年级甲班共48人，其中优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯的调查. （1）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数； （2）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步的数据分析， 列出所有可能的抽取的结果；求抽取的2名学生均为中等生的概率.18.（本题满分12分）已知函数 （1）求方程的解； （2）当时，求函数的最大值与最小值.19.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且 （1）求角C的度数； （2）若，且的面积为，求.20.（本题满分12分）已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.21.（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间； （2）已知中，角A,B，C,的对边分别为a
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