第3章静定结构的内力计算PPT课件

.,1,结构力学IStructuralmechanicsI,第3章静定结构的内力计算,东南大学-结构力学课程组制作,.,2,静定结构在任意荷载下，未知力仅用静力平衡方程即可完全确定未知力数独立静力平衡方程数超静定结构未知力仅由静力平衡方程不能完全确定未知力数独立静力平衡方程数重要性是结构位移计算、超静定结构内力计算乃至整个结构力学课程的基础,3.1引言,.,3,要求：深入理解静定结构内力计算的原理熟练掌握静定结构内力计算的方法了解静定结构的特性和各类结构的受力特点几何组成分析与本章的关系：判断结构是否静定静定几何不变且无多余约束提示分析途径，简化内力计算内力计算前先作组成分析，事半功倍,3.1引言,.,4,3.2.1隔离体平衡法隔离体用截面切断若干杆件，将结构的一部分和其余部分分开隔离体平衡法对隔离体应用平衡条件，列关于未知力的方程（组），解出未知力灵活性隔离体可大可小（图3.1）大整个上部结构（图3.1b）小部分杆件（图3.1c）甚至一个结点（图3.1d、e、f）,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,5,(c),(d),(e),(f),3.2静定结构内力计算的基本方法,.,6,关键正确反映隔离体受力状态，不要遗漏外力“外力”分为两类：直接作用于隔离体的荷载其余部分对隔离体的作用力后一类对结构是内力，对隔离体是外力注意分清二力杆和梁式杆分清不同支座对应的反力（表1.1）,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,7,方向已知力（矩）按实际方向未知力（矩）暂按正方向根据计算结果的符号确定其实际方向图3.1，FNEGEG杆E端的轴力FQADAD杆A端的剪力MDADA杆D端的弯矩FxA、FyA支座A在x方向和y方向的反力,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,8,隔离体的平衡条件外力构成平面平衡力系，平衡条件为：Fx=0，Fy=0，M=0（3.1）或Fx=0，MA=0，MB=0（3.2）其中A和B的连线不与x轴垂直；或MA=0，MB=0，MC=0（3.3）其中A、B、C不共线。,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,9,结点法和截面法结点法（桁架和组合结构常用）隔离体只含一个铰结点，被切断的都是二力杆，图3.1d，汇交力系，平衡条件为Fx=0，Fy=0（3.4）图3.1e，隔离体只含铰结点A，两杆不都是二力杆，但梁式杆AD在无限接近A处被切断，可认为FQAD通过A，MAD=0，隔离体所受外力仍为汇交力系，也可应用结点法。,3.1d,3.1e,3.2静定结构内力计算的基本方法,重要(易错)：不能遗漏剪力FQAD！,.,10,截面法一般平面力系，用（3.1）/（3.2）/（3.3）求未知力。适用情况隔离体含多个结点（图3.1b、c）或虽只含一个结点，但该结点为刚结点或组合结点（图3.1f）仅由本身平衡条件能求出全部未知力的条件未知力数3没有三个未知力共点或相互平行也没有两个未知力的作用线重合否则仅考虑隔离体本身是不够的还要用到其他隔离体的平衡条件,3.1f,3.1c,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,11,结点单杆和截面单杆单杆二力杆，用一个平衡方程可求内力结点单杆二力未知，且不共线两杆均为单杆（图3.2a，1、2为单杆）三力未知，两杆共线第三杆为单杆（图3.2b，3为单杆）结点单杆内力的求法向垂直于其余未知力的方向投影,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,12,图3.2a，如结点不受荷载（FP=0），则单杆1和2均为零杆；如FP沿一个单杆作用，则另一单杆为零杆。图3.2b，如结点在垂直于非单杆1、2的方向无荷载，则单杆3为零杆。,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,13,确定零杆可简化桁架内力计算。图3.3a，16为零杆，受力与图3.3b相同B处竖杆也为零杆，竖向反力为零,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,14,截面单杆除一根二力杆外，其余共点（图3.4a）或平行（相交于无穷远点，图3.4b）“例外”者（图3.4中的杆1）为单杆截面单杆内力的求法其余杆件共点，向公共点取矩其余杆件平行，向公垂线投影,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,15,直杆荷载和内力的微分关系及增量关系内力正负号规定（图3.5a）轴力拉为正剪力顺时针为正弯矩下侧拉为正微分关系（图3.5b）：,增量关系（图3.5c）：FN=-Fx，FQ=-Fy，M=M0（3.6）,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,16,有用的结论（用于直杆内力计算、作图和校核）：轴向荷载只影响轴力，横向荷载只影响剪力和弯矩，力偶荷载只影响弯矩剪力图的斜率横向分布荷载的集度，但符号相反；弯矩图的斜率剪力横向集中力作用处剪力图不连续但斜率不变，弯矩图连续但斜率改变无横向荷载作用时，剪力图和弯矩图为直线，剪力图平行（或重合）于杆轴，弯矩图一般为斜直线横向均布荷载下，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,17,关于隔离体及平衡方程的选取顺序意图：力求一方程一未知力，避免联立方程。图3.1a，求FyA和FyB，图3.1bFy=0不好；MB=0求FyA，再用Fy=0求FyB好。或由MA=0求FyB。注意三根支杆都是截面单杆。一个隔离体常不够。求FNAD，图3.1e有6个未知力，MAD可用MA=0求解，其余暂无法求解。为避免联立方程，可按以下顺序：图3.1b，由Fx=0求FxA，MB=0求FyA；图3.1c，由MC=0求FNEG；图3.1d(FNEG已知,EA和ED为单杆),由Fx=0求FNEA；图3.1e(FNAE=FNEA),由Fx=0求FNAD。AC杆不受轴向荷载，轴力不变，可在第2步求得FNEG之后，取图3.1c，由Fx=0求FNCD，进而求得FNAD。,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,18,(c),(d),(e),(f),3.2静定结构内力计算的基本方法,.,19,3.2.2叠加法叠加原理一组荷载产生的反应（内力、反力、变形）等于其中每一个单独产生的反应之和图3.6：,条件：小变形，列平衡方程时可以忽略变形。线弹性，应力与应变成正比。意义：将复杂问题分解为比较简单的问题。,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,20,叠加法作直杆的弯矩图图3.7a，将AB所受的力和力矩分为两组：杆端弯矩及与之平衡的一部分杆端剪力，图3.7b荷载及与之平衡的另一部分杆端剪力，图3.7c,图3.7,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,21,图3.7b的M图为直线，端点值杆端弯矩，图3.7e图3.7c的M图与代梁相同，图3.7f图3.7e和图3.7f叠加，得实际M图（图3.7d）结论：对于直杆段，在杆端弯矩图上叠加等代简支梁的弯矩图，就得到所求的弯矩图。M(x)=Me(x)+M0(x)（3.7）,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,22,注意：叠加是纵标代数相加，不是图形简单拼合。如果Me图不平行于杆轴，则M0图的基线倾斜，但它在杆轴上的投影不变；M0图的纵标仍杆轴（不是基线），其几何形状将改变，图3.7。,分段叠加法：选控制截面(结点、集中力作用点)，将结构分成若干段；计算控制截面的弯矩；作各段的Me图（直线）；对有横向荷载作用的杆段叠加M0图。,3.2静定结构内力计算的基本方法,.,23,按几何组成，静定结构可分为：悬臂式以固定支座连接于地基不必先求反简支式与地基按两刚片规则相连一般要先求反力三铰式与地基按三刚片规则连接，或先按三刚片规则形成上部结构，一般要先求反力或拉杆的拉力复合式重复应用以上规则复杂静定结构不能按以上规则分析,3.3静定结构内力计算举例,.,24,3.3.1悬臂式静定结构例3-1悬臂式刚架（图3.8a）解1.定性判断各杆无轴向荷载FN图均为直线，且与杆轴平行或重合CB和BD只受均布荷载FQ图为斜直线，M图为抛物线AB和DE无横向分布荷载FQ图杆轴，M图为斜直线,3.3静定结构内力计算举例,.,25,2.求控制点内力并作图（1）作轴力图取CB杆和DE杆为隔离体，得FNBC=FNDE=0取BDE为隔离体，得FNBD=80kN取CBDE为隔离体，得FNBA=160kN作FN图，图3.8c。注意标正负号。（2）作剪力图和弯矩图在自由端C和E，FQCB=MCB=0，FQED=80kN，MED=0,3.3静定结构内力计算举例,.,26,取隔离体同上，依次求得（水平杆弯矩以下侧受拉为正；竖杆弯矩以右侧受拉为正）：FQBC=80kN，FQDE=80kN，FQBD=80kN，FQBA=80kN；MBC=160kNm，MDE=80kNm，MBD=240kNm，MBA=80kNm在D左截断BD，取右边为隔离体，得FQDB=0在AB杆下端截断，取上部为隔离体，得MAB=320kNm。作FQ图（符号）和M图（受拉边），图3.8d、e。,3.3静定结构内力计算举例,.,27,（3）校核方法：取计算中未用过的隔离体检查平衡条件是否满足。取结点B为隔离体（图3.8f），所有力和力矩均按实际方向画出。易见满足三个平衡条件。,B,3.3静定结构内力计算举例,.,28,例3-2悬臂式桁架（图3.9a）解将斜杆FN分解为Fx和Fy，图3.9b。(FN，Fx，Fy)(l，lx，ly)FN:l=Fx:lx=Fy:ly（a）几何组成：从地基出发依次添加二元体C、D、E、F、G、H。简单桁架（另见例3-6）。内力计算用结点法，顺序：H、G、F、E、D、C，与添加二元体相反。无须先求反力悬臂式特点。,3.3静定结构内力计算举例,.,29,计算中，未知力对应的都是结点单杆。（1）结点H（图3.9c）FNHF=0；FPFNHG=0FNHG=FP（2）结点G（图3.9d）FP+FyGF=0FyGF=FPFxGF=FP，FNGF=FPFPFNGE=0FNGE=FP,3.3静定结构内力计算举例,.,30,3.3静定结构内力计算举例,（3）结点F（图3.9e）FNFD=FP，FNFE=FP（4）结点E（图3.9f）FP+FyED=0FyED=FPFxED=FP，FNED=FPFP+FPFNEC=0，FNEC=2FP（5）结点D和CFNDB=2FP，FNDC=FP，FNBC=FP，FNAC=3FP,.,31,讨论：如果只求部分内力，用节点法明显繁琐，可用截面法。对非简单桁架，需将结点法和截面法结合起来，例310。用截面法求杆1、2、3、4的内力：作截面，取右边为隔离体（图3.9g）。三杆均为单杆。MD=0：FP2aFN1a=0FN1=2FP；Fy=0FN2=FP；Fx=0（或MC=0）FN3=2FP。作截面，取图3.9h所示隔离体。三杆均为单杆，Fy=0Fy4=FPFN4=FP。以上结果可用来校核结点法的计算。,3.3静定结构内力计算举例,.,32,3.3.2简支式静定结构一般先由整体平衡条件求三个反力其余与悬臂式相似例3-3简支梁，图3.10a，作FQ、M图。解求反力：FyA=(65+423+12)/6=11kNFyF=(61+42312)/6=3kN（1）作FQ图AB、BC、DF段无横向荷载，FQ图为水平线（DF段集中力偶不影响剪力）；CD段受均布荷载，FQ图为斜直线。各控制截面FQ值为：,3.3静定结构内力计算举例,.,33,FQA=FyA=11kN;FRQB=11kN6kN=5kN;FQD=542=3kN；FQF=FyB=3kN=FQD(校核)作FQ图，图3.10b。（2）作M图取A、C、D、F为控制截面。相应M值为：MA0；MC11261=16kNm；MD11463421=18kNm；MF0作各段Me图（虚线），叠加M0图，得所求M图，图3.10c。,3.3静定结构内力计算举例,.,34,三段中点的总弯矩（略）注意：M图在B有一尖点向下；在C和D直线与抛物线相切；在E左右二直线平行，体现微分关系和增量关系。讨论：作M图时，可取A、B、C、D、E、F为控制截面，将梁分为5段。需要计算的控制值较多(在E点要计算MEL和MER)，但Me图作出后只要在CD段叠加M0图。欲求最大弯矩，可用微分关系，先求FQ=0的截面(距A3.25m)，再求该截面弯矩：Mmax=19.125kNm,3.3静定结构内力计算举例,.,35,例3-4简支式刚架，图3.11a，作内力图。解：(1)求反力FxA=qa()；FyA=qa()；FyB=2qa()(2)求杆端内力分别以CE、CA和DB为隔离体，得FNCE=0，FNCA=qa，FNDB=2qa；FQCE=qa，FQCA=qa，FQDB=0；MCE=qa2/2(左拉)，MCA=qa2(右拉)，MDB=0分别以结点C和D为隔离体，得FNCD=FNDC=0；FQCD=qa，FQDC=2qa；MCD=3qa2/2(下拉)，MDC=0(3)作内力图（计算结果微分关系叠加法）,3.3静定结构内力计算举例,.,36,讨论：如果只要作弯矩图，计算过程可以简化。先作出悬臂CE的M图FxA=qa（）（显然），作CA的M图DB只受轴力，M0（不必求FyB）由结点C、D的力矩平衡条件（如果刚结点不受集中力偶作用，则各杆端M0）和已知杆端弯矩求MCD和MDC，用叠加法作CD的M图M图作出后，可由M图作FQ图(隔离单杆)，再由FQ图作FN图（隔离结点）,3.3静定结构内力计算举例,.,37,例3-5简支式刚架，图3.12a，作内力图。解：易知：FxB=25kN竖向反力不影响竖杆弯矩，ME=0,MCE=253=75kNm(左拉),MDB=255=125kNm(右拉)由结点C和D（图3.12b，图中略去了剪力和轴力）的平衡条件得MCD=75kNm，MDC=115kNm，均上侧受拉,3.3静定结构内力计算举例,.,38,作M图，图3.12c由M图作FQ图，再由FQ图作FN图，图3.12d、e,3.3静定结构内力计算举例,.,39,例3-6简支式桁架，图3.13a，求FN1、FN2、FN3。解求反力，图3.13a。简单桁架：按二元体规则形成上部刚片，再连接于地基（另见例3-2）。求反力后，用结点法或截面法计算内力。本题宜用截面法。,3.3静定结构内力计算举例,.,40,作截面-，取右边为隔离体（图3.13b）。被截断的三杆都是单杆。,为计算方便，将截面取在C和D左侧无限接近这两个结点处。,3.3静定结构内力计算举例,.,41,(1)求FN3对FN1和FN2的交点E取矩，得FN3=(4.51032.5)/2.25=16.67kN（拉）(2)求FN1将FN1在D点分解成Fx1和Fy1，Fy1通过C点，由MC=0得Fx1=-4.57.5/2.25=-15kNFN1=15.07kN(压)，Fy1=1.5kN(3)求FN2已求得Fy1=1.5kN，可用Fy=0先求Fy2：Fy2=4.5+3+Fy1=3kNFN2=4.80kN（压）,3.3静定结构内力计算举例,.,42,3.3.3三铰式静定结构一般先求反力(对系杆式包括系杆轴力)。求竖向反力与简支式相同；求水平反力（或系杆轴力）用隔离体对顶铰的力矩平衡条件(特点)。例3-7图3.14a，作M图、FQ图。解（1）求反力整体MB=0整体MA=0AC，MC=0整体Fx=0FxB=FxA=5ql/16（）（或CB，MC=0FxB）,3.3静定结构内力计算举例,.,43,3.3静定结构内力计算举例,.,44,（2）作M、FQ图（图3.14c、d）讨论：比较图3.14a和图3.14b并结合式(a)、(b)、(c)可见，支座等高三铰刚架，竖向荷载下，竖向反力与代梁相同，水平反力代梁与顶铰对应的弯矩/拱高FyA=F0yA，FyB=F0yB，FH=M0C/f（3.8）注意：条件：1.支座等高；2.竖向荷载。条件1不满足，需对（3.8）作修正，例3-8条件2不满足，只能用一般方法，例3-13,3.3静定结构内力计算举例,.,45,例3-8图3.15a，求竖向反力和水平反力与代梁(图3.15b)反力和内力的关系。解整体Fx=0水平反力大小相等、方向相反，图3.15a。支座不等高，支杆均非单杆。将总反力向竖直方向和支座连线方向分解，图3.15c，得而FyA=F0yA+FHtan，FyB=F0yBFHtan，FH=M0C/f（3.9）,3.3静定结构内力计算举例,.,46,3.3静定结构内力计算举例,.,47,例3-9图3.16a，作内力图，l=16mf=4m，拱轴线为分析轴线形式及荷载与例3-7（图3.14a）不同，但反力计算方法相同，式（3.8）。曲杆，不能用直杆微分及增量关系、叠加法。要逐点计算，描点作图。在K(x，y)作截面，隔离左边(图3.16c、d)，得MK=M0KFHy（3.10）FNK=FHcosF0QKsinFQK=FHsin+F0QKcos（3.11）,3.3静定结构内力计算举例,.,48,解（1）求反力。式（3.8）：FyA=(2812+84)/16=14kNFyB=(284+812)/16=10kNFH=(148284)/4=12kN（2）将拱沿跨度八等分，逐点计算，表3.1。其中点2：x=4m，y=3m，tan=0.50，=2634，sin=0.447，cos=0.894F0Q2=1424=6kN，M02=144242=40kNm将数据及FH=12kN代入式（3.10）和（3.11），得M=4kNm，FQ=0，FN=13.4kN,3.3静定结构内力计算举例,.,49,表3.1三铰拱的内力,内力图见图3.17。集中力作用处（截面6）M图有一尖点向下，剪力和轴力都有突变（表中该点剪力和轴力各有两个值，分别表示左边和右边的数值）。,3.3静定结构内力计算举例,.,50,3.3静定结构内力计算举例,.,51,讨论：(3.10)改写成M(x)M0(x)FHy(x)选择拱轴函数yy(x)，使M(x)0，得合理拱轴（此时FQ(x)0，即拱内只有轴力）。给定竖向荷载，求合理拱轴：令上式左边M(x)0，得y(x)=M0(x)/FH（3.12）结论：在竖向荷载下，合理拱轴与M0图成比例。将M0图乘以任意系数，所得曲线都是合理轴线。系数不同，拱高不同，水平推力和轴力也不同。在竖向均布荷载下，合理拱轴为抛物线。,3.3静定结构内力计算举例,.,52,例3-10图3.18，求杆1、2、3的轴力。分析：无结点单杆。求出反力后，仍不能用结点法求得任何内力。组成分析：上部结构由两个简单桁架和杆AB按三刚片规则构成（由简单桁架组成的铰接几何不变体系称为联合桁架）。关键：求出反力后,用MC=0求FNABFNAB相当于支座水平推力,3.3静定结构内力计算举例,.,53,解：求反力：FxA=0，FyA=3FP/4，FyB=FP/4求FNAB。作截面I-I，隔离右边，MC=0FNAB=FP/42a/2a=FP/4用结点法求其余各杆轴力。由结点A得FN1=3FP/4+FP/4=0.5FP由结点D得：FN3=0.5FP,3.3静定结构内力计算举例,.,54,例3-11三铰式组合结构，图3.1a，a=4m，h=3m，q=15kN/m，FP=30kN。求轴力，作梁式杆M图。解：关键是求FNEG。整体平衡（图3.1b）FxA=0，FyA=3qa/2+FP/2=105kNFyB=qa/2+FP/2=45kN取图3.1c隔离体，MC=0FNEG=(10581584)/3=120kNFx=0、Fy=0FNCD=120kN，FQCD=105158=15kN,3.3静定结构内力计算举例,.,55,隔离结点E（图3.1d），得：FxEA=FNEG=120kNFNEA=150kN，FyEA=90kNFNED=FyEA=90kN同理：FNCF=120kN,FQCF=45kN，FNGB=150kN，FNGF=90kN图3.1c，MDC=1542FQCD4=60kNm（上拉）同理MFC=FQCF4=180kNm（上拉）作梁式杆M图，图3.19。,3.3静定结构内力计算举例,.,56,3.3.4复合式静定结构组成规律：重复应用以上规则次序有先后，关系有主从基本部分能独立存在并承受荷载附属部分依附于其他部分受力特点基本部分荷载，只影响基本部分的内力附属部分荷载影响附属部分及其所依附的基本部分基本部分除直接荷载外，还受到附属部分传递来的荷载计算顺序：先附属部分，后基本部分,3.3静定结构内力计算举例,.,57,例3-12多跨静定梁，图3.20a，作M图和FQ图。分析AC是基本部分，CE是一级附属部分EG是二级附属部分层次图(图3.20b)：EG以CE为支座CE以AC为支座,3.3静定结构内力计算举例,.,58,荷载传递关系：图3.20c（无水平相互作用）求解步骤：先算EG，求EG、CE间的作用力FVE再算CE，求CE、AC间的作用力FVC最后求各部分内力,3.3静定结构内力计算举例,.,59,解：图3.20c，EGFVE=1.5qCEFVC=qa求各部分的内力，作图（图3.20d、e）,3.3静定结构内力计算举例,.,60,例3-13复合式刚架，图3.21a，作M图。解：右边（三铰）是基本部分，左边（简支）是附属部分求附属部分的约束力，图3.21b。将附属部分的约束力反向加于基本部分，求基本部分的反力，图3.21c。注意：基本部分受竖向荷载水平荷载附属部分传递的水平力，反力公式（3.8）或（3.9）不适用。FyB=(606+1037.5+20126)/12=168.75kN（）FxB=(168.7562063)/9=72.5kN（）有水平荷载，两个水平反力并不构成一对平衡力。M图见图3.22。,3.3静定结构内力计算举例,.,61,3.3静定结构内力计算举例,.,62,例3-14复合式桁架，图3.23，求FNaB。解左边的简支式桁架ACac为基本部分右边的DEde为附属部分（什么式？）计算步骤大体同前；,3.3静定结构内力计算举例,只求一杆内力，处理方法可灵活。由附属部分求得FyE=3FP（）由整体MC=0，得FyA=3FP（）作截面mm，取左边，Fy=0,.,63,3.4.1静定结构的基本特性特性1静力平衡方程的解的惟一性（定义）与几何组成的联系：可变平衡方程无解（瞬变时内力，特例）不变且有多余约束未知力数平衡方程数，方程组有解但不确定不变且无多余约束未知力数平衡方程数，方程组有解且惟一,3.4静定结构的特性,几何不变且无多余约束是结构静定的充要条件，也是静定结构的几何特性。,.,64,根据惟一性，对于静定结构，只要求出了平衡方程的一组解，它肯定就是正确的解。图3.25（复杂桁架），荷载如图3.26，易知：FNFG=FNGH=FP，其余内力和反力=0满足桁架的所有平衡条件。只要能肯定桁架静定，根据惟一性即可断言，这就是正确的解答！,3.4静定结构的特性,.,65,3.4静定结构的特性,.,66,3.4.2静定结构的其他特性（“惟一性”的推论）特性2静定结构中的温变、支座位移和制造误差(非荷载因素)不引起内力。结构不受荷载，内力及反力为零显然满足平衡方程惟一性真实解所有约束均必要解除任一约束使结构转化为机构可沿该约束方向位移而不引起内力,温度作用下,支座位移作用下,3.4静定结构的特性,.,67,图3.27，AC长度改变，解除AC和结点C的约束，使结构发生虚线所示位移，再恢复AC和C的约束；如果支座B下沉，可使B脱离上部结构单独下沉，再使上部结构绕A转动，与B重新连接。,3.4静定结构的特性,以上两种情况，结构中都不产生内力或反力。,.,68,特性3如果静定结构的一部分能在荷载下维持平衡，其余部分不产生内力。图3.26，FG、GH可在荷载下维持平衡，其余杆无内力。两杆组成可变体系，只能在特定荷载下平衡。如果结构的一部分内部不变，则它在任意平衡力系下都能平衡。由此得:,A,B,C,P,P,3.4静定结构的特性,.,69,注意：静定结构在平衡力系作用下，只在其作用的最小几何不变体系上产生内力，其它结构构件上不产生弹性变形和内力。,3.4静定结构的特性,.,70,推论：静定结构的内部几何不变部分受平衡力系作用，其余部分无内力。图3.28a，CEDF内部不变，力系平衡，其余无内力；图3.28b，CEDF内部可变，在相同平衡力系作用下不能保持平衡，其余部分有内力。,3.4静定结构的特性,.,71,特性4对静定结构的内部不变部分的荷载作静力等效代换，其余部分内力不变。静力等效代换主向量和主矩不变静力等效荷载反向，与原荷载构成平衡力系。图3.29，F*P为FP的静力等效荷载，F*S和FS为相应的内力，由叠加原理，FPF*P引起的内力为FSF*S。FPF*P是平衡力系，杆AB几何不变，由特性3，在其余杆中，FSF*S=0FS=F*S，即FP和F*P在其余杆中引起的内力相同。,3.4静定结构的特性,.,72,利用本特性，静定桁架受非结点荷载FP，可将其转化为等效结点荷载F*P，计算相应内力（主内力，只有轴力），再计算平衡力系FPF*P作用下的内力（次内力，含轴力、剪力和弯矩）；总内力主内力次内力。其他因素引起的次内力见3.6节。,3.4静定结构的特性,.,73,特性5将静定结构的内部不变部分变换为另一个不变体系，并且不改变它与其余部分的连接方式，其余部分的内力不变。图3.30a，ABC几何不变，构造变换，图3.30b，仍几何不变，相同荷载下，其杆件内力不同。在图3.30a中将ABC和其余杆件隔离，图3.30c，结构各部分在荷载和内力作用下均处于平衡状态。在图3.30b中将ABC和其余杆件隔离，在图3.30c中的荷载和内力下，显然结构各部分仍处于平衡，图3.30d。由惟一性，图3.30d就是图3.30b桁架各部分的真实受力状态。图3.30a、b中除ABC外内力相同。,3.4静定结构的特性,.,74,3.4静定结构的特性,.,75,梁和刚架弯矩一般是主要内力竖向荷载下，水平直梁只有弯矩和剪力斜梁、曲梁和刚架中除弯矩和剪力外还有轴力拱由于支座水平推力，内力以轴压力为主。合理拱轴，相应荷载下只有轴压力。桁架在理想条件下杆件只有轴力理想条件：直杆、理想铰接；结点荷载符合理想条件的桁架为理想桁架，杆件均为二力杆。实际桁架与理想条件有出入，只要杆件细长，其影响是次要的。按理想条件求内力，称为主内力；不符合理想条件引起的附加内力称为次内力。例如3.4.2节中非结点荷载下的附加内力。,3.4静定结构的特性,.,76,组合结构梁式杆主要受弯，桁架杆只受轴力索式结构在竖向荷载下支座产生向外的水平张力，主要受力部分（例：图1.3f上部六杆）只受轴向拉力材料力学：受弯杆横截面正应力分布不均，而轴向拉压杆横截面正应力分布均匀，材料强度利用充分，经济。拱、桁架和索式结构性能优于梁和刚架。但是，拱、索式结构对支座要求高（解决拱推力问题可设拉杆），桁架结点多且构造复杂；梁构造简单、施工方便，广泛应用于中小跨度；刚架形状简洁，构造较简单，能提供较大空间，应用也十分广泛。,3.6各类结构的受力特点,.,77,降低受弯杆件弯矩的主要措施改变支座设置，减小跨度利用部分荷载产生负弯矩，抵消其余荷载产生的正弯矩利用支座推力产生负弯矩，抵