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第一章不等关系与基本不等式,1不等式的性质,1.实数大小的比较(1)求差比较法.aba-b0;ab,bc,那么ac.(3)性质3:如果ab,那么a+cb+c.推论:如果ab,cd,那么a+cb+d.(4)性质4:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,cb0,cd0,那么acbd.推论2:如果ab0,那么a2b2.推论3:如果ab0,那么anbn(n为正整数).,【做一做1】若ab,则下列结论一定成立的是()C.2-a1-bD.(a-b)c20解析:因为ab,所以a-b0.又c20,所以(a-b)c20.答案:D【做一做2】已知-2a-1,-2b4,则a-b的取值范围是.解析:因为-2a-1,-2b4,所以-4-b2,所以-6a-b1.答案:(-6,1),探究一,探究二,思维辨析,分析先对两式求差,再变形进行比较,但要注意对参数a取值范围的讨论.,探究一,探究二,变式训练2设a,bR+,且ab,试比较aabb与abba的大小.,探究一,探究二,思维辨析,变式训练:1,若1a3b5,则2a-3b的取值范围是.解析:因为1a3,所以22a6.又3b5,所以-15-3b-9.所以-132a-3b-3.答案:(-13,-3),2,.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是,a2+b2的取值范围是.解析:因为-2a-1,-3b-2,所以2-b3.所以0a-b2.因为1a24,
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