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文档简介

欢迎走进数学课堂,锐角三角函数（复习1）,彭胜礼,一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,4、解直角三角形在实际问题中的应用。,3、解直角三角形,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的RtABC中C=90，a=3，b=4，那么sinA=_，,tanA=_,cosB=_，,cosA=_,练习1（利用定义解题）,练习2在RtABC中，C=90，BC=2，sinA=，求cosA、cosB和tanA的值。,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值,0.注意比的顺序,无单位.4.sinA,cosA,tanA,大小只与A的大小有关,与边长无关.,tan,cos,sin,60,45,30,角度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,增减性,递增,递减,递增,（可记忆或推算）,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+tan45,=2+d,cos245+tan60cos30,=2,1.,2.,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1.已知tanA=，求锐角A.,已知2cosA-=0,求锐角A的度数.,A=60,A=30,解：2cosA-=0,2cosA=,cosA=A=30,3.(综合提高题)若关于x的一元二次方程：2x2+(4sinA)x+1=0(0A90）有两个相等的实数根，求A。,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）,sinA,1、,解直角三角形的依据,练习1.如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形。,(一）有直角及特殊角,而无直角三角形,(二）内角为特殊角,例2，已知：在ABC中,B=45,C=30，AB=,求AC的长,应注意锐角三角函数的概念理解及运用。2.在解直角三角形时应注意原始数据的使用，不是直角三角形时，可添辅助线(添加垂线）。3.注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解。,小提示,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构
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