第2章平面体系的几何组成分析PPT课件

AllRightsReserved，第1、2章平面系统的几何配置分析，本章的基本要求：了解几何不变性、几何可变系统、刚度座、自由度、约束、强制和超额约束、实际铰链和虚拟铰链的概念；了解平面系统的计算自由度和计算方法。掌握平面几何不变系统的基本构造规则及其应用。了解系统的几何配置和静态特性之间的关系。本章教学内容的重点：几何不变的基本构成规则及其应用；静态结构和静态不确定结构的概念。本章教学内容的难点：灵活运用三个基本构成规则分析平面系统的几何构成特征。AllRightsReserved、2，2.1几何不变系统和几何可变系统2.2几何配置分析的若干概念2.3平面系统的计算自由度2.4平面几何不变系统的基本配置规则2.5几何可变系统2.6几何配置分析方法和示例2.7静态结构和静态结构，本章内容介绍：第二章平面系统的几何配置分析，AllRightsReserved，3，2.1几何不变性和几何可变系统、2.1.1几何不变性系统和几何可变系统，1。几何不变系统由于外部原因(例如载荷)，无论材料变形如何，几何和位置都不变的系统。几何不变性系统范例，AllRightsReserved，4，2。几何可变系统起到载荷等外周作用后，由于刚体运动，几何图形的形状和位置可以持续变化的系统。2.1.1几何不变性和几何可变系统、2.1几何不变性和几何可变系统、几何可变系统范例、几何可变系统范例、几何可变系统范例、AllRightsReserved、5，2.1.2几何可变性的原因，1 .内部结构不健全：如图a所示，由两个几何图形不变的铰链三角形组成的桁架；但是，如果从内部删除桁架杆CB(如图b所示)，则当节点c在FP中工作时，桁架构件之间将发生固定位移。也就是说，它成为几何可变系统。a)几何不变性系统、2.1几何不变性系统和几何可变系统、AllRightsReserved、6，2。外部支撑不适当：图a所示的简支梁，原始几何不变系统；但是，如果将a-端点水平分支移动到c并设置为垂直(如图b所示)，则在图标FP上工作时，梁AB将对基础执行固定转换。也就是说，它成为几何可变系统。a)几何不变系统，b)几何可变系统，2.1.2是几何可变的原因，2.1几何不变系统和几何可变系统，AllRightsReserved，7，2.1.3几何配置分析的目的，载荷必须是结构不变的几何系统。几何配置分析的目的：主要是确认和确保结构是几何不变系统。2.1几何不变性和几何可变系统、AllRightsReserved、8，2.2.2自由度、系统移动时可以独立更改的几何坐标数，以及该系统的自由度。平面中一点的自由度为2。平面内一个构件(一个刚性图纸)的自由度是3，2.2几何构件分析的一些概念，2.2.1刚性图纸，系统的几何构件分析不考虑材质的变形，任何构件(或系统的几何图形保持不变的部分)都可以看作一个刚体。平面刚体称为一个刚性切片。AllRightsReserved、9，2.2.3约束，减少自由度的装置称为约束(或联系)。1可以减少自由度的小控件为1个约束。构件和基础之间常用的约束包括支管、固定铰链支撑和固定支撑，称为外部约束。构件之间常用的约束包括链条杆、铰链和固定接合，称为内部约束。1.链杆的约束角色，1链杆对应于1约束。2.2几何配置分析的一些概念，AllRightsReserved，10，2。铰链的约束作用；(1)单铰链(两个固定接合)；一个单铰链对应两个约束，减少了两个自由度。(2) 2 (n-1)连接与约束对应的n个固定片的复合铰链可以转换为(n-1)单个铰链。2.2几何配置分析的一些概念，AllRightsReserved，11，3。固定运动类型的约束作用，(1)单个运动类型(连接两个固定嵌片的固定运动类型)，一个单个运动类型对应三个约束，减少了三个自由度。，(2)复合固定联接(连接两个或多个固定片的固定联接)，连接n个固定片的复合联接可以转换为3 (n-1)约束对应的(n-1)单个联接。2.2几何配置分析的一些概念，AllRightsReserved，12，2.2.4强制和超额约束，1 .如果所需约束从系统中添加或移除了约束，并且系统中自由度的数量发生了变化，则此约束称为必需约束。2 .多馀的约束可在系统中加入或移除约束，如果系统中的自由度数目没有相应地变更，则称为多馀的约束。a)无冗馀约束，b)有冗馀约束，c)有冗馀约束，2.2几何配置分析的一些概念，AllRightsReserved，13，2.2.5物理和虚拟转轴，1 .实际转轴，2 .虚拟铰链(瞬时铰链)，注构成虚拟铰链的两条链必须连接两个相同的固定座椅。2.2几何配置分析的一些概念，AllRightsReserved，14，2.3平面系统的计算自由度，2.3.1系统的实际自由度s和计算自由度w的定义，1。系统的实际自由度s，系统由向对象(固定或铰节点部件)添加约束组成，系统的实际自由度为s，每个对象的自由度之和为a，所需约束数为c，则s=ac，2。如果将系统计算的自由度w，所需的自下而上约束数c更改为约束总数d，则w=ad，仅当系统的所有约束都没有冗馀约束时，系统计算的自由度w等于实际自由度s。AllRightsReserved、15，2.3平面系统的计算自由度，2.3.1系统的实际自由度s与计算自由度w的关系，3 .系统的超出约束数n、系统的所需约束数c和超出约束数n之间的关系如下：n=dc，4。计算的自由度W实际自由度s，证明：W=ad=acn=sn，n0，因此W=sns .AllRightsReserved，16，2.3.2平面系统的计算自由度，1 .刚性切片系统的计算自由度w=3m-(3g 2h r)，其中m是固定切片数。g是单个连接的数目，h是单个铰链的数目，r是基础和添加的支管的数目。基础基准、2.3平面系统的计算自由度、AllRightsReserved、17，(2) m强制的刚性切片不应具有内部约束。如果有内部具有多馀约束的固定修补，则必须将其取代为不具有内部约束的固定修补，并在计算系统中约束总数d时考虑其他约束。图a是内部没有多馀限制的固定补缀，图b、c和d是内部分别有1、2和3个多馀限制的固定补缀，可以看到图a的固定区块内部分别新增了链杆或提示或固定连接点。(1)基础是参考对象，不包含在m中。2.3平面系统的计算自由度，AllRightsReserved，18，(3)刚性切片和刚性切片之间的固定或铰链数(复合或复合提示必须转换为单个接头或单个铰链数)包含在g和h中。(4)钢板和基础之间的固定和铰链支撑不包括在g和h中，必须用3根杆或2根杆替换，以便在r中计算。2.3平面系统的计算自由度，AllRightsReserved，19，示例2-1查找图形系统的计算自由度w。解决方案：m=9、g=3、h=8、r=6、w=3m-(3g 2h r)=39-(33 28 6)=-4、2.3平面系统的计算自由度，20，示例2-2查找图标系统的计算自由度。解法：m=9、g=4、h=7、r=3、w=3m-(3g 2h r)=39-(34 27 3)=-2，2.3平面系统的计算自由度，以及，21，yes查找图形系统的计算自由度。解决方案：m=9、g=6、h=4、r=9、w=3m-(3g 2h r)=39-(36 24 9)=-8、2.3平面系统的计算自由度，22，2。铰接链杆系统的计算自由度，W=2j-(b r)，其中j是系统的铰接数。b是链杆数。r是支柱的数目。注在计算j时，所有链条的末端必须作为节点计算，无论连接到一个铰链节点的链条是什么，都包含在1万j中。计算b和r时，必须区分链杆和分支，因为链杆是内部约束，分支是外部约束。2.3平面系统的计算自由度，AllRightsReserved，23，示例2-3查找图2-12中所示系统的计算自由度。，解决方案：在此系统中，4、5是除节点外的固定铰链支撑。因此，系统的铰链数j=5，链杆数b=4，支管数r=6。因此，公式(2-4)，可用，W=2j-(b r)=25-(4 6)=0，2.3平面系统的计算自由度，AllRightsReserved，参考24，2.3.3系统的几何配置特性和计算的自由度之间的关系，首先查找每个系统的w。在w0中，您可以看到如果系统没有必需的约束、具有运动自由度和几何图元浮动系统，则存在三种情况。SW0，即S0，系统几何是可变的。2.3平面系统的计算自由度，a) w=10b) w=0c) w=-10b) w=0c) w=-10，保留所有权利，26，(3) w00b) w=0c) w=-10b) w=0c) w=-10，保留所有权利，28，2.4平面几何图形的不变性基本建构规则，2.4.1二进位主体规则(固定点规则)点，规则:当点使用两个不共线的链条连接时，建构内部几何图形保持不变且没有多馀限制的系统。AllRightsReserved、29，使用两个非共线链条连接(开发)名为“二进制体”的新节点的配置。因此，规则I也表现为二元体的性质。也就是说，在一个系统中依次添加(或取消)多个二元体，不影响原始系统的几何可变性。这个结论往往对几何构型分析很方便。2.4.1二进制规则，在固定层切面中添加二进制主体，仍保持几何不变，没有不必要的约束的系统。2.4平面几何不变性的预设建构规则，AllRightsReserved，30，2.4.2两个固定规则在平面上连接两个固定片的方法，规则(表示之一):两个固定片通过一个铰链和一个链条条连接，链条条及其连接线未通过铰链，构成内部几何图形保持不变且不重复约束的系统。规则(表示2):如果两个刚性片段用三条链杆连接，且这三条链杆与一条或三条链杆不完全平行，则内部几何保持不变，从而构成没有重复约束的系统。2.4平面几何不变性系统的预设建构规则，AllRightsReserved，31，2.4.3固定规则在平面上联接三个固定切片的方法，规则:三个固定切片通过三个铰链连接，三个铰链不在线时，内部几何体保持不变，冗馀无约束系统配置。2.4平面几何不变性的预设建构规则，AllRightsReserved，32，摘要，三个链条不超过一个点，或2.4平面几何不变性的预设建构规则或AllRightsReserved，33，2.5几何可变系统，由于约束放置不当，可能继续发生大刚体运动的系统，称为几何常量系统。2.5.1当两个固定卡子连接在一起时，1.3个链杆经常交叉一些几何常数系统，以虚拟铰链为中心产生瞬时小运动的系统称为几何瞬态系统。保留所有权限、34，2.3链杆，1.几何过渡系统即时相交，2.5.1两个固定片连接在一起时的2.5几何可变系统，AllRightsReserved，35，2.5.2在三个固定层切面相互连接的情况下，如果三个铰链位于一线，则系统为几何可变系统(根据约束布局确定为几何过渡系统或几何常量系统)。(1)如果3个铰链共线，均为限制的远铰链，则系统将处于几何图形过渡状态。2.5几何自适应系统、AllRightsReserved、36，(2) 3当铰链共线，部分或完全无限虚拟铰链时，系统可以是几何瞬态或几何常数。2.5几何自适应系统、AllRightsReserved、37，3个虚拟铰链全部在无穷大的情况下共线吗？根据投影几何原理，平面上不同方向的所有无限点集是一条称为无限长线的直线(所有有限远点都不在此线上)。因此，三个无限虚拟铰链全部共线。2.5几何可变系统，【讨论】瞬态系统的静态特性，图形系统是瞬态系统。构件AB和AC与点a具有公共切线，在FP中作用时，可以生成小线位移AA1及其小角q。AllRightsReserved、38，选择节点a作为隔离，如图所示。 fy=0，是，FP=2fsinqfn=FP/2s inq，q0，FN这表明，该几何过渡系统在有限力的作用下，构件产生无限的内力。几何常数系统和几何瞬态系统在工程结构中通常不采用。2.5几何自适应系统、AllRightsReserved、39，2.6几何配置分析方法和示例，2.6.1故障诊断步骤，1。用公式方法计算w，计算系统的计算自由度w，几何常量系统用于w 0(缺少约束)；如果w0，系统满足几何不变的必要条件，必须继续进行下一几何配置分析。2 .直接几何配置分析，(1)简化：有二元体，依次可取消(仅分析其馀部分)；几何图形保持不变，未过度约束的部分可视为固定嵌片(在某些情况下，基础也可视为固定嵌片)。AllRightsReserved、40，(2)根据三个基本规则确定系统的几何可变性。系统由第二和第三切片组成时的基本规则，分析和判断；如果系统是多跨多跨结构，则在分析子结构之前必须分析基本结构。(3)注：一个是约束的等效替代，两个链节可以看作是一个铰链(虚拟铰链)，一个形状复杂的拨片只要有两个单铰链和其他部分连接，就可以变成直线链节。二是查找“主辅助”系统的第一个配置单元。2.6.1故障排除步骤，2.6几何配置分析方法和示例，AllRightsReserved，41，3。示例：必须是以下四种类型之一：2.6.1故障排除步骤、2.6几何配置分析方法和示例、(1)几何保持不变且没有重复约束的系