结构力学课件.ppt同济大学_朱慈勉PPT课件

. 1、第一章绪论、1-1结构力学的研究对象和任务1、结构概念：结构是建筑物和构筑物中主要发挥力量、传递力和支撑作用的部分。 2、结构分类(元素几何特征):杆件结构(空间或平面)、薄壁结构(薄板、壳)、实体结构。2、3、课程研究对象：平面构件结构。 4、课堂任务：结构构成规律、合理形式结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性(即平面构件结构在各种外因作用下的内力、位移的计算原理和计算方法)。 还没有涉及到稳定问题)。 1、结构计算图的概念2，结构计算图的简化原则，1 )计算图应反映实际结构的主要受力和变形特征，即计算结果安全可靠2 )计算容易，即计算图的简化程度应当与对计算手段和结果的要求一致。 1-2结构计算示意图、3、4、3、结构计算示意图的几点：空间构件结构的平面简化构件：构件轴线替代构件的构件之间的连接简化：理想节点替代构件与构件之间的连接。 1 )铰链：与一点相交的螺柱用完全没有摩擦的平滑铰链连接在一起。 与铰链连接的各杆端能够以铰链为中心自由转动，即各杆端之间的角度可任意改变。 2 )刚性节点：与一点相交的棒端用完全不变形的刚性节点连接，成为一体。 刚性节点所连接的各杆端之间的角度不能变更。 3 )结合节点(半铰链):刚性结合节点和铰链结合节点的结合体。 5、结构与支撑物的连接简化：将结构与其支撑物(一般为大地)的连接置换为理想的支撑台。 1 )可动铰链支撑台：允许支撑台链条在垂直方向上微小移动。 在支座链条杆方向上产生约束力。 2 )固定铰刀：允许固定铰刀微微旋转。 通过铰链，产生任意方向的约束力(分解为水平方向和垂直方向的两个力)。 3 )固定支撑台：不允许任何方向的移动和旋转，产生限制水平、垂直、旋转的约束力。 6、1-3部件构造的分类1、构造的受力特性分类：梁：由水平(或倾斜)配置部件构成。 梁构件主要是受到弯曲变形、弯曲的构件。 刚架：不同方向的构件通过节点(通常是刚性节点)连接而构成。 刚架构件以弯曲为主，故亦称梁式构件。 桁架：多根直杆在两端用铰链连接构成。 桁架构件主要受到轴向变形，是拉伸构件。 组合结构：由梁式构件和拉伸构件组成。 拱门：一般由曲轴杆组成。 由于垂直负荷，水平支撑台有反作用力。 2、按计算方法分类：静定结构、超静定结构。 7、1-4负荷分类1、作用时间分类：恒定负荷：永久作用于构造。 例如，结构自重、永久设备重量。 活载荷：暂时作用于结构。 例如人群、风、雪(在结构上可占据任意位置的可动载荷)或车辆、起重机(在结构上平行移动，保持间距恒定的移动载荷)。 2、按作用性质分类：静力载荷：载荷从零加到最后一个值，载荷过程中结构始终保持静力平衡，可忽略惯性力的影响。 动力负荷：负荷(大小、方向、作用线)随时间急速变化，结构产生不可忽视的惯性力。 3 .按与结构的接触分类：直接负荷、间接负荷。 8、第二章平面系统的几何构成分析2-1概述平面部件的构成，虽然是支持由几个部件构成的负荷的平面部件系统，但是任何部件系统都不一定能构成。 本节内容：研究结构构成规律和合理形式。 前提条件：不考虑结构受力后材料变形产生的微小变形，将构成结构的各部件视为不完全变形的刚性部件。 另一方面，术语介绍(图2-1-1)1、几何不变系统：是指在负荷的作用下其几何形状和位置不变的系统。2、几何可变系统：负荷作用下几何形状和位置不变的系统叫做“这个”。9，3，刚片：在平面内不变形的刚体虚拟地称为刚片。 在平面构件系统中，直线棒、折线棒、曲线棒都可以看作刚片，由这些构件构成的几何学不变系统也可以看作刚片。 刚片中任意两点之间的距离不变，可以从刚片中任意两点之间的直线位置决定刚片中任意点的位置。 用刚片的直线可以表示刚片。10、2、研究体系几何结构的任务和目的： 1、研究体系的基本结构规律，判断体系是否能够与结构选择合理的形式。 2 .根据结构的几何结构，选择相应的计算方法和计算路径。 2-2平面系统的自由度一、自由度的概念系统能够独立运动的方式称为该系统的自由度。 或表示系统位置的独立坐标数。 平面系统自由度：用于确定平面系统在平面内的位置的独立坐标数。11、(图2-2-2 )如上3所示，平面内一条链路AB的一端a与大地连接，该链路相对于大地在平面内唯一的运动方式，即绕a点旋转，因此显然该系统具有自由度。 并且，若链路AB与水平坐标的角度为表示该体系运动方式的参数，则可知在表示该体系运动中的任意时刻的位置，表示体系位置的参数与体系的自由度数相同。 因此，该系统的自由度数是一个。 平面内最简体系的自由度：一点：平面内完全不限制运动的一点有两个自由度。 一个刚片：平面内完全不受运动限制的刚片有三个自由度。 (图2-2-1 )、12、13和2，以及约束概念是在将某些设备添加到系统之后，限制系统方向上的运动，减少系统本来的自由度，这些设备被添加到系统中的约束。 约束是一种可以减少系统自由度的设备。14、1和单约束(见图2-2-2 )连接两个对象(硬片或点)的约束称为单约束。 1 )单连杆(连杆)(上图)单连杆或活动铰链(支架连杆)有一个约束。 2 )单臂铰链(下图)单臂铰链或固定铰链支撑台(2个支撑台连杆)有2个约束。 3 )单刚节点1个单刚节点或者1个固定支撑台有3个约束。 15、2、复合约束将连接3个(包括3个)以上物体的约束称为复合约束。 1 )连杆：如果一个连杆上连接有n个节点，则该连杆具有(2N-3 )个约束，具有与(2N-3 )个连杆相等的作用。 2 )铰链： n个刚片连接在一个铰链上时，该铰链具有2(N-1 )个约束，等同于(N-1 )个铰链的作用。16，3，即使多馀制约加入或去除体系中的制约，如果不改变原体系的自由度，其制约就是多馀制约。17、2-3平面系统的几何结构分析一、几何不变系统的简单结构规则一(两个刚片规则):(图2-3-1 )两个刚片由三个链路连接，即使交叉于一点也不完全平行，构成没有多馀约束的几何不变系统。 或者，两个刚片是一个单铰链和杆轴，通过该铰链中心的一个连杆连接，构成无多馀约束的几何不变系统。 *虚拟铰链概念：虚拟铰链由两个非直接连接的链接组成。 虚拟铰链的两条链路的轴可以平行、交叉或延长线相交于一点。 当两个硬片由具有交点的虚拟铰链连接时，两个硬片以其交点(瞬时中心、瞬时中心)为中心相对旋转。 从小运动的角度来看，虚拟铰链的作用相当于瞬时中心的实际铰链的作用。18、19、规则2 (三刚片规则):三个刚片均由不在一条直线上的三个单铰链(也可以是虚拟铰链)连接成两个，构成无多馀约束的几何不变系统。20，*铰链三角形规则(简称三角形规则):平面内的一个铰链三角形是没有多馀约束的几何不变系统。以上三条规则可以相互转换。 之所以采用以上3种不同的表现方式，是因为容易应用于具体的几何结构分析，表现简单。 规则3 (二项体规则):二项体的特性：在体系中加入或脱离一个二项体，不改变体系本来的自由度。 利用二元体规则简化了体系，简要阐明了体系的几何组成分析。21、例2-3-1对下图的各体系进行几何构成分析(简单规则的一般应用方法)。22，23，24，2，瞬变体系的概念1，瞬变体系的几何特征：在微小的负荷下发生瞬时的刚体几何变形，然后成为几何不变体系。25，26，27，2，瞬变系统的静力特性：在微小负荷下产生无限大的内力。 因此，切勿将瞬变系统或接近瞬变系统全部作为结构使用。 瞬变系统一般满足总约束数，但约束方式是不满足规则的系统，是一种特殊的几何可变系统。 另外，fnab=FNAC=FP2fn Sina=fpfn=FP/(2Sina )、28、例2-3-2对以下图示体系进行了几何构成分析. 3个刚片由3个单铰链2个连接，3个铰链有交点的话，从3个铰链的位置很容易得出系统的几何学结论。 如果在三个单铰链中具有无穷远的虚拟铰链，或者，如果具有一个无穷远的虚拟铰链，系统将是瞬时的，只要该系统能够分析为只有另一个铰链的连接不平行于无穷远的虚拟铰链的方向，系统就不会改变，并且可以得出结论。 2 .如果存在两个无穷远处的虚拟铰链，则系统将是瞬时的，除非无穷远处的虚拟铰链的方向彼此不平行，否则系统的几何学保持不变。 3、无限远的铰链有三个时，系统变成瞬变。31、32、例2-3-3对以下图示体系进行了几何组成分析. 对、33、34、35、例2-3-4图的各体系进行了几何构成分析。36，4，有多馀制约的几何不变系统：拆解制约法：删除系统的一部分制约，制成无多馀制约的几何不变系统，删除的制约数是系统的多馀制约数。 1、切断一根链条或拆除支撑台链条，拆除相当多的约束2 .切开悬臂铰链或拆除固定铰链，可拆除相当多的两个约束3、切断梁式杆或拆除固定支撑台，拆除相当多的三个约束4、连续杆(梁式杆)单侧铰链对、37、例2-3-5图的各体系进行了几何构成分析。 38、第二章总结一、本章要求一、几何不变系统、几何可变系统、瞬变系统、刚片、系统自由度、虚拟铰链、约束和多馀约束概念2 .重点理解和掌握平面几何不变系统的简单构成规则，灵活应用于系统分析二、简单规则应用要点简单应用简单规则进行体系几何构成分析的关键是紧缩规则。 也就是说，在系统简化或逐步采取两个或三个刚片，用相应规则进行分析的过程中，规则中的四个要素都必须明确表达。39、3、分析体系几何结构的一般方法1、适当灵活地确定体系中的刚片和约束体系中的个别构件、折线杆、曲杆或确定的几何不变体系，一般视为刚片。 然而，当其中两个铰链连接到系统的另一部分时，被认为是一个铰链的作用，通过两个铰链中心的铰链可被替换。 2、上部系统与大地的联系如果满足两个刚片的规则，就可以消除与大地的制约，只分析上部系统。 3 .将二项体从外部依次拆卸或从内部(基础、基本三角形)加入二项体的方法，简化体系后再进行分析。40、第一部分静结构应力计算静结构的特性： 1、几何组成特性2、静力特性静结构应力计算静力平衡原理。第三章静定梁和静定刚架3-1单跨静定梁的类型：简支梁、悬臂梁、悬臂梁一、截面法求某一特定截面的内力，41、1、内力概念是结构承受载荷和变形能力的体现，可以理解在各种外因下结构内部材料的响应。 内力看不见，但可以通过在结构上承受载荷和结构变形(变形体)来表现。 2 .如果要求截面法在某个横截面上的内力，则在平面上沿杆轴的垂直方向切断该截面，在假设构造为两个的切断后，对露出的截面施力(内力)而不是原来的相互约束。 在切割后结构的两个部分中，截面的内力为外力，因此从任意部分的静力平衡条件可列举出包括截面内力的静力平衡方程式。 求解这个方程式的内力。 在、42、3、截面内力为1根梁式构件截面中，有轴向力FN、剪切力FQ、弯矩这3个内力(成分)。 1、内力的定义FN :与截面上的截面外法线方向平行的正应力的代数和，通常以拉伸为正。 FQ :垂直于截面上截面法线方向的剪应力的代数和，以隔膜顺时针旋转为正。 :截面上正应力相对于截面中性轴的矩代数和，梁一般规定其下部为正拉伸。43，2 )内力计算式(用截面侧的外力表现的方式):FN=截面侧的所有外力向轴的平行方向投影的代数和。 左为正，右为正。 FQ=截面侧的所有外力向轴的垂直方向投影的代数和。 左上为正，右下为正。 =截面侧的所有外力对截面心力矩代数和。 弯矩的纵向标记画在活塞杆被拉伸的一侧。44、例3-1-1求出图(a )所示简支梁在图示载荷下的截面的内力. 此外，解：1)座标反作用力a=0f by4- 1042-100 (4/5)2=0f by=60kn ()、b=0fby=60kn()、FX=0f bax 100 (3/5)=0f bax=-60kn ()通过Fy=0来检查并满足条件。45，2 ) c截面内力FX=0f CNC-60=0f CNC=60knfy=0f CQ-60.5=0f CQ=45knc=0c-601.5-101.5 (1.5/2)=0c=101.25 knm (向下拉)，46，1 )计算支撑台反作用力以支撑梁2 )求c截面的内力切开c点的横截面，将梁分为两部分。 考虑左侧部分，在露出的截面上显示规定的内力正方向的内力，建立静力平衡方程式。47、和说明：计算内力的要点：1)取出的隔离体(包括整个结构、剖面法的一部分)必须切断隔离体周围的所有约束，取代约束力、内力。 2 )对于未知的外力(例如基座反作用力)，首先假定该方向，根据计算结果的正负判定力的实际方向，要求在计算结果后的括号内用箭头表示实际方向。 3 )计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可以取任一个，一般来说，其上的外力是以最简单的原则来选择的。 截面内力均按规定的正方向绘制。 二、载荷与内力的关系1、表示内力概念结构上所有截面的轴向力、剪力和弯矩分布的图表称为内力。 基于内力函数求解内力是最基本的方法。 在表示剖面位置x坐标2)x上的(即k剖面)右部分取平衡方程式Fy=0的梁AC段的剪切力函数： fqd=70-20x(0x4 )梁AC段的剪切力为斜直线，将该段内的任意两个剖面的坐标值代入函数中时内力函数是分段的连续函数。49、2、载荷与内力的关系微分关系： dfn/dx=-qydfq/dx=-qydm/dx=qd2m/dx2=-QY增量关系： DFN=-FPxDFQ=-FPyDM=m， 50，1 )微分关系和几何学意义： dfn/dx=-qdx fq/dx=-qydm/dx