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,A（水源）,B,C,从前，有个老农家有一块三角形的水田，有四个儿子。他临终时立下遗嘱，说要将水田平均分给四个儿子。点A处是水源，要求每个儿子的水田都能有水灌溉。聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢？,考考你,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.,D,E,如图,ADBC于D,AD就是ABC的BC边上的高.,BEAC于E,BE就是ABC的AC边上的高.,概念,1.3三角形的高,(1)用三角尺分别作图1-13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?,图1-13,H,S,N,M,结论,3,3,3,都在三角形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,课内练习,作业题第二题,82,40,从这个例题中你有什么发现吗?,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,A（水源）,B,C,从前，有个老农家有一块三角形的水田，有四个儿子。他临终时立下遗嘱，说要将水田平均分给四个儿子。点A处是水源，要求每个儿子的水田都能有水灌溉。聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢？,考考你,F,D,E,谈谈收获,1、三角形的高、中线、角平分线的位置及与三角形之间的关系。,2、会利用三角形的高、中线、角平分线解决角度、面积等问题。,三角形的中线将三角形分成两个面积相等的小三角形。,等底同高（或等底等高）的两三角形面积相等。,探究活动,如图1-16,点D,E,F分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积.你可以这样考虑:(1)连结AD.ADC的面积是多少?(2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗?AEF和FBD的
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