误差理论与测量平差基础第三章协方差传播律及权PPT课件

第三章协方差传播定律和权重，3-1观测向量及其方差-协方差矩阵3-2协方差传播速率3-3协方差传播定律应用3-4权重和权重的常用方法3-5系数和系数传播定律3-6作为测量精度的指标，中值误差可以测量一组观测值的精度。在实际工作中，我们得到的观测值通常是由多组观测值组成的观测向量。例如，在全球定位系统测量中，基线观测是观测矢量。衡量观测向量精度的指标是方差-协方差矩阵。通常，假设n维观测向量是它的方差协方差矩阵，它被定义为：3-1观测向量及其方差-协方差矩阵。3，其中：是观察向量的期望值；是第一组观察值的方差；它是第一组观察值相对于第j组观察值的协方差。协方差用于描述第一组观察值和第j组观察值之间的相关程度。协方差传播定律的影响(图3-1中的例子)计算观测向量函数的方差-协方差矩阵，以评估观测向量函数的精度。2.初步公式当随机变量成对独立且X和Y相互独立时：3-2协方差传播率。5，3，观测向量线性函数的方差将观测向量X及其期望和方差设置为：观测向量线性函数在公式中为：常数。z的期望方差是，也就是，通用公式。教科书：例3-1，例3-2，例3-3p25低角度例子，练习：3.2.07(1)，3.2.11 (1)。7，4，多个观测向量的线性函数的方差-协方差矩阵。如果观测向量的多个线性函数是，那么。因此，观测向量的多个线性函数可以写成对称方阵。如果观测向量还有其他的R线性函数，它们的矩阵形式是：9，然后有：和类似的：教材：例3-4，例3-5，P30上角例，练习：3.2.14，10，5，观测向量的非线性函数的方差-协方差矩阵将观测向量的非线性函数设置为：已知X的协方差矩阵DXX，求函数Z的方差DZZ的基本思想是：a、采用泰勒级数展开，省略两个以上的项，得到函数的线性表达式；应用协方差传播定律。当x和X0非常接近时，超过两个小项(影响很小)的微分后的系数可以作为具体值省略，并且可以提取常数以获得：12，如果阶数：也可以写成：因此，只要非线性函数是完全微分的，系数矩阵就可以通过应用协方差传播速率，13，6和方差-协方差矩阵的基本思想的多个观测向量的非线性函数：a、利用泰勒级数展开，省略两个以上的项，可以得到函数的线性表达式；应用协方差传播定律。假设观测向量的非线性函数为：14，微分到上述方程，得到，根据上述推导，非线性函数的方差协方差矩阵与线性函数的方差协方差矩阵仅差一步。教材：例3-6，例3-7，P33上角例，练习：3.2.07(2)，3.2.11(2)，3.2.13，16，水准测量精度和精度独立观测值平均值精度的组合影响交点处精度地理信息系统线要素方差时间观测序列平滑平均值的方差，练习：3.3.24，3.3.25，3.3.26，3-3协方差传播率应用，17，当根据下面的(2)应用协方差传播定律(1)时要注意的问题：在全微分中列出的函数公式和偏导数值是用观察值计算的；(3)在计算中注意单位的统一性；(4)将微分关系写成矩阵形式；(5)直接应用协方差传播定律得到问题的方差-协方差矩阵。权重的概念表示数字特征观测值在观测值的方差之间的比例关系中的比例。精确度越高，比例越大，即与方差成反比。Th常用重量测定方法1、水准测量重量2、同等精度观测值算术平均值重量、教材：例3-8、例3-9、练习：3.4.35、例3.4.40、例3.4.41、例3.4.43、例3.4.44、例3-4重量及常用重量测定方法。共因子和共因子矩阵的权重与方差成反比，但通常总是找到一个与方差成正比的量，并将这个量称为共因子。权重矩阵，3-5协变量和协变量传播定律。20，将观测向量的t非线性函数设置为：21，获得上述公式的完全微分，获得，22，并且通过误差传播定律获得阶数：23，协变量传播定律，教材：例3-10，3-11，3-12，3-13，练习：3.5.53，3.5.56，3.5.58，3.5.64，24，从上一章可知，计算具有相同精度的独立观测值的误差和计算具有不同精度的独立观测值的误差，3-5是计算真实误差的误差及其实际应用。25、实际应用中的误差计算真误差a .角度测量误差b .角度计算中的误差是从两个观测值之差计算出来的。26，修正计算中的误差归因于，27，修正计算中的误差，28，修正计算中的误差，系统误差和观测值的综合方差，其中系统误差是一个非随机变量，与偶然误差无关，是系统误差的综合方差，3-7次传播。30岁。当系统误差是偶然误差的1/5，并且当系统误差是偶然误差的1/3或更小时，通常可以忽略系统误差的影响。31，b .系统误差的传播，当系统误差和偶然误差的组合传播系统误差是常数或常数系统误差时，由于，33，当有n个观察值时：当z是非线性函数时，首先进行线性化，然后上述公式可用于获