谓词逻辑PPT课件

.1，谓词逻辑，例如：苏格拉底的前提条件是“所有人都快死了”，“苏格拉底是人”的结论是“所以苏格拉底会死”命题逻辑限制了整体命题逻辑的局限性，不能细分原子命题。p，q，r，pQR，不是命题演算的有效推理，而是问题的提出： (为什么要进一步细化原子命题？)。2，例P1:小张是大学生p2:小李是大学生Q1: 2对3q 2: 6对4的不同原子命题之间存在内在联系，但命题逻辑不能研究这种内在联系解决问题的方法，分析原子命题，把主语和谓语分开，考虑一般和个别，整体名和存在，原子命题可以细分原子命题可以进一步细分吗？)、3，1.6谓词和量词，1.6.1谓词的概念和表达(如何进一步细化原子命题？)在原子命题中，用于刻画一个人的性质或多个个体之间关系的成分称为谓语。描绘个人性格的词语称为一元谓语。表征n个对象之间关系的单词称为n元谓词。谓词通常用大写字母表示。谓语可以和个别单词一起表示命题。A(a)表示特性a(或“a属于类a”)，b (a1，a2，an)表示“a1，a2，an关系满足b 。个人可以单独存在的事物，思维的对象通常是小写英文字母a，b，c，用表示的对象常数是小写英文字母x、y、z.标记所有用标记的对象。这些字母基于单独的参数、三个因素、命题逻辑、4，(a)5是小数(b)北京(c) 7=32p (x): x是小数g (x，y): x是y，a:张明出生的。b:在北京h (x，y，z): x=yz，p (5)，g (a，b)，h (7，3，2)，n元谓词填充中，收购顺序很重要。是，事故：如何表示XYZ？5，练习，小张不是工人，张3和4是桌子兄弟小李很聪明，漂亮的失误x是错误y狼偷了大羊羔吃，w (a)，w (x) : x是工人a:的小张，p (a，b)，p，R(x)R(y)G(x，y)，否定命题，p(x)q(y)e(x，y)，分解为单词，6，当谓词文本表示特定谓词时，此字符称为谓词文本(量)。例如，P(x)表示模式“x是小数”的判断。p是谓词文本。述词引数字元代表任一述词时，述词引数网域述词命名表示式中个别引数的值范围个别网域和整个网域空白集不能使用此字元作为讨论。 7，命题函数，谓词命名方法不是命题时，必须是谓词为常数谓词的命名表达式，命题命题函数由一个谓词和多个单独参数组成的命题形式称为简单命题函数，其形式为p (x1，x2，xn)。一个或多个简单命题函数和逻辑联接词组成的命题形式为复合命题函数n=0时间命题参数，8，示例a (x): x身体良好b (x): x学习良好c (x): x操作良好表示“x的学习和操作不好”的复合命题函数a(x)(b(x)(x)例如，如果简单命题函数P(X)表示“X是小数”，则P(1)为f，P(2)为t。除了个人的指定外，“所有人都快死了”、“有些人是少数”等判断方法也常用“绵羊”。(。这种表达需要在数学逻辑目标语言中引入量词，当然量化和个体指定之间有联系，数学逻辑中常用的量词有两个整体量词和存在量词。，9，1.6.2数量词，所有正整数都是小数.某些正整数是小数。仅两个正整数a和b单个域a，b p (x): x是小数，P(a)P(b)，P(a)P(b)，10，全称量词读作x，意思是“每个”、“一个”、“所有”、“所有”、“所有”、“所有”、“所有”、“所有”、“任何”所有x ，所有x 数量词后面的个别变数表示要量化哪个个别引数。称为数量词的地图引数范例全部死了d (x): x是死了的个别网域：所有人组成的集合xd (x)，11，“部分”，“部分”，“一个或多个”等x读取为“存在x”的量词。”特定x”或“至少一个x”引导参数部分玻璃数为整数I (x): x为整数单个域：玻璃数集合Xi (x)，12，包含整个单个域(整个域)、包含数量词的命题实际值和数量词的命题的域相关表达式，以及整个单个域宇宙中所有对象聚集在一起构成的集合规则。使用整个对象域将对象更改的实际值范围限制为属性谓词。13，是，所有人都会死的人可以活到100岁以上d (x): x可以死g (x): x活着的100岁以上的个人域e由所有人组成的集合xd (x) XG (x)整个对象域引入特性谓词m (x): x，14，特性谓词附加规则，全称量词，特性谓词在条件前有数量词，特性谓词作为组合项，例如(a)没有错误的人f (x): x错误m (x): x是人x(m(x)f，是否可以量化15，1.6.3主张和命题的关系，假定论据有限，设置论域d=1，2，3 XP (x)？XP(x)p(1)-p(2)-p(3)XP(x)？XP(x)p(1)p(2)p(3)域限制无限制时，概念是两个数量词共轭XP(x)XP(x)XP(x)XP(x)，16，x获取域中的所有值，T，x的命题函数A(x)为T，全称命题xa (x)为T，F，x的命题函数A(x)为F，命题xA(x)的true也就是说，1 .全名命题xa (x)为true；如果只有a/d，则A(a)为true。2.全名命题xa (x)为false；如果只有a/d，则A(a)为false。如果命题xa (x)为真，只有Ad，则A(a)为真。4.仅当命题xa (x)为假，Ad时，A(a)才为假。，17，1.6.4谓词公式，单个函数(函数)示例小王比父亲高H(x，y): x比父亲高a:小王的父亲H(a，b)不能显示对象之间的从属关系定义函数f(x)=x的父亲H小王将人函从论点到论域的映射f:DD谓词从论点到T，F的映射M:DT，F，19，项目和原子公式，项目(item)表示实体定义的实体常量是项目实体变量。f是n(n1)元函数，t1，T2，如果TN是项目，则f (t1，T2，TN)是项目示例a、b、cx、y、zf(x)、g(a、f(y)、20，原子公式(atom)定义p是n元谓词，t1，T2，如果TN是项目，则p (t1，T2，Tn)是原子命题单词也是原子(n=0)是p，q (x)，a (x，f (x) b (x，y，a)，21，也称为谓词演算的合并公式(Wff)或谓词公式，简单地说，公式定义(1)原子公式是合并公式(2) a，B是合并公式，(A)，(AB)，(A)，22，命题编码，谓词逻辑中比较复杂命题的符号表达式与论据有关。每个自然数都是整数论d=ni (x): x是整数Xi (x)域是整个对象域属性谓词n (x): x是自然数x (n (x) I (x)，23，例如以下命题S (x): x是大学生，x (x): x是歌手，l (x，y): x是yx(s)(x)y(y)l(x，y)P (x): x发光，g (x): x表示金x (p (x) g (x) (3)有些人对食物过敏f (x，y): x表示对y过敏，m()，24，(4)每个人都有缺点h (x，y): x表示y，m (x): x表示人，S (x): x表示缺点x(m(x)y(S(S)(S(x)一些教练年老但结实。(O(x)，V(x)金教练不老，但不结实；(j)不是所有的运动员都是教练。一些大学生运动员是国家运动员。(C(x)任何国家选手都不结实。所有的老国家选手都是运动员。没有女性同志是国家选手，也不是家庭女性。(W(x)，H(x)一些女同志是教练和国家队队员。所有运动员都尊敬一些教练。(A(x，y)有些大学生不尊敬选手。，26，参考答案练习，X(j(X)l(X)X(l(X) s(X)X(j(X) o(X)，27，一些特殊的例子，(1)如果明天下雨，不是个人，而是湿的，命题单词p:明天下雨，m (x): x是人，W (x): x是湿的px(m(x)W()XA(x)表示只有一个对象满足a，xy(a(x)-a(y)x=y)，使用符号！XA(x)最多表示一个满足a的对象，请想想：E(x)表示“偶数”，P(x)表示“x”表示小数。公式怎么样？28，(4)如果人都爱美，漂亮的衣服有销售，m (x): x是人，l (x): x是爱美，c (x): x是衣服，b (x): x是美丽答：前后两个x不是同一个单独的问题。2:是以下列形式写的吗？x(m(x)l(x)y(c(y)b(y)s(y)a:对。显然，x(m(x)l(x)x(c(x)b(x)s(x)x(m(x)l(x)y(c)，29，1.6.5自由变量和约束参数，定义数量表示符的范围(管辖区):在谓词公式中，数量表示符的范围为示例xa (x) x的管辖区为a(x)x(p(x)q(x)。 yr (x，y) x的管辖区为(p(x)q(x)，yr (x，y) y的管辖区为r (x，y) XYZ (a)如果多个数量表示符直接出现在旁边，则后面的数量表示符及其管辖区就是前面数量表示符的管辖区。31，约束引数个别引数x在x或x的管辖区内时，x在该管辖区内称为约束。x在此管辖区内称为受约束的收购自由变量。如果个别引数x不在数量词的管辖范围内，则x为自由，x为自由引数范例x (F(x，Y)yP(Y)Q(z)F(x，Y)的x和P(y)的Y为限制变数，F(Y)，32，例如，数量表示法管辖区和自由参数和约束参数，xy(P(x)q(Y)Zr(z)x的管辖区Y(P(x)q(Y)其中y是约束引数x，z是自由引数S(x，z)的x，z是自由引数，33，约束参数和自由变量的一些说明，约束参数用什么符号表示？不相关的xa (x)是与ya (y)相同的谓词公式。表示命题范例。A(x)表示x是大学生xa (x)或xa (x)的命题n元谓词p (x1，x2，xn)，并且在前面添加k数量词，使其中k个单独的参数成为约束参数时，n-k元谓词函数，34，P(x，y，z)假定x y z是逻辑域的整数集，xyp (x，y，z)是？指定的整数x寻找整数y，并建立x y z。如果Z=1，则xyp (x，y，1)为？指定的整数x可以找到设置为x y