机械控制工程基础复习课ppt课件

机械控制工程基础总复习,1,本课程中各章节之间的关系：,2,第一章绪论,本章主要内容1.控制理论的发展2.控制的基本工作原理3.控制系统的分类4.控制系统的基本要求,本章重点与难点1、理解控制系统中的各个物理量的含义2、理解开环控制和闭环控制的含义3、理解反馈的含义4、掌握基本控制系统的组成,3,本章主要内容：1.建立数学模型的方法2.传递函数的定义与概念3.典型环节的传递函数4.传递函数方框图的简化本章重点与难点1.如何建立系统的数学模型2.对传递函数的理解及方框图的简化,第二章系统的数学模型,4,例1：列写下图所示机械系统的微分方程,解：1)明确系统的输入与输出,输入为f(t),输出为x(t),2)列写微分方程，受力分析,3)整理可得：,微分方程列写,5,6,（a）以平衡状态为基点（不再考虑重力影响），对质块进行受力分析，如图所示。,整理得,根据牛顿定理可写出,7,（b）如图解所示，取A,B两点分别进行受力分析。,对B点有,联立式（1）、（2）可得：,对A点有,8,在相加点，对反馈信号为相加时取负号，对反馈信号为相减时取正号。,条件：1）整个方框图只有一条前向通道；2）各局部回路存在公共的传递函数方框。,方块图的等效变换和简化,梅逊公式,9,例1：试化简下述系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)显然若不移动综合点或分支点的位置就无法化简。,10,1)首先将间的分支点后移到方框的输出端，得到下图：2)接着将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为,11,得到图为3)然后将组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为：,12,得到图为4)最后将求得其传递函数为：,13,例2：系统传递函数方框图简化,14,例3：求如图所示系统的传递函数,15,例4：求如图所示系统的传递函数,16,例5：求如图所示系统的传递函数,17,本章主要内容典型时间信号一阶系统的时间响应二阶系统的时间响应系统的误差分析与计算本章重点与难点一阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的性能指标稳态误差分析与计算,第三章时间响应分析,18,常用的典型输入信号,19,一阶系统的时间响应,1、一阶系统的单位脉冲响应,20,2、一阶系统的单位阶跃响应,21,由上图可知，T越大，惯性越大。调整时间越长，响应越慢。,一阶系统的性能指标：Ts,它是一阶系统在阶跃输入作用下，达到稳态值的(1-)所需的时间(为容许误差)。=2%,ts=4T,=5%,ts=3T，调整时间反映系统响应的快速性。,22,系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数。,这种输入输出间的积分微分性质不仅适用于一阶线性定常系统，而且适用于任何线性定常系统。,注意到：,23,例1,解：由题意Xi(s)=1，所以：,24,例2,解：1）单位阶跃输入时,从而：,2）单位脉冲输入时，由于,因此：,25,例3已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为，试求系统的传递函数和脉冲响应。,解单位阶跃输入时，有,依题意,26,二阶系统的时间响应,1、二阶系统,其中，T为时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期，为阻尼比；n1/T为系统的无阻尼固有频率。,二阶系统的特征方程：,极点（特征根）：,27,2、二阶系统的单位脉冲响应,01：,29,3、二阶系统的单位阶跃响应,欠阻尼（01）状态,特点,单调上升，无振荡，过渡过程时间长,xo()=1，无稳态误差。,31,无阻尼（=0）状态,特点频率为n的等幅振荡。,负阻尼（0）状态,特点：振荡发散,特点：单调发散,32,几点结论,二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：,0时，阶跃响应发散，系统不稳定；,1时，无振荡、无超调，过渡过程长；,01时，有振荡，愈小，振荡愈严重，但响应愈快，,=0时，出现等幅振荡。,一定时，n越大，瞬态响应分量衰减越迅速，即系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。,33,4、二阶系统的性能指标,34,上升时间tr,显然，一定时，n越大，tr越小；,n一定时，越大，tr越大。,峰值时间tp,可见，峰值时间等于阻尼振荡周期Td2/d的一半。且一定，n越大，tp越小；n一定，越大，tp越大。,35,最大超调量Mp,显然，Mp仅与阻尼比有关。最大超调量直接说明了系统的阻尼特性。越大，Mp越小，系统的平稳性越好。,调整时间ts,当一定时，n越大，ts越小，系统响应越快。,当00时，输出幅值输入幅值(放大)；当L(w)0时，输出幅值0，因此，劳斯稳定判据可以简述为劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。,83,例1,解：劳斯阵列如下：,劳斯阵列第一列中元素符号改变了两次，表明系统具有两个正实部的极点，故系统不稳定。,事实上系统包含了三个极点：0.406+j10.185、0.406-j10.185、-4.812,84,解：系统闭环传递函数为：,此系统为三阶系统，特征方程为：,85,由系统的稳定条件，有：,即：当0K30时系统稳定。,86,劳斯阵列的特殊情况,劳斯阵列表某一行中的第一列元素等于零，但其余各项不等于零或不全为零。,处理方法：用一个很小的正数代替该行第一列的零，并据此计算出阵列中的其余各项。然后令0，按前述方法进行判别。,如果零()上下两项的符号相同，则系统存在一对虚根，处于临界稳定状态；如果零()上下两项的符号不同，则表明有一个符号变化，系统不稳定。,87,例：,劳斯阵列第一列零()上下两项的符号相同，表明系统有一对虚根。系统临界稳定。,88,Nyquist稳定判据,Nyquist稳定判别步骤,(1)根据开环传递函数，确定P；,(2)作G(jw)H(jw)的Nyquist图，确定N；,(3)运用判据N=Z-P，确定Z；,稳定,不稳定,89,对于包含积分环节的开环系统，对虚轴作上述处理后，绘制Nyquist图时需考虑由00+变化时的轨迹。,即按常规方法作出由0+变化时的Nyquist曲线后，从G(j0)开始，以的半径顺时针补画v90的圆弧(辅助线)得到完整的Nyquist曲线。,90,解：,开环Nyquist曲线不包围(-1,j0)点，而N=0，因此，系统闭环稳定。,91,解：,注意到：,92,即T1T2时，Nyquist曲线位于第一象限。,由图可见，Nyquist曲线顺时针包围(-1,j0)点半次，而N1，系统闭环不稳定。,93,Bode稳定判据,1、Nyquist图与Bode图的对应关系,Bode稳定判据是几何判据，Ny