机器人的数学基础及模型建立ppt课件

基于机器人的算法设计，算法设计机器人，1，教学教师：算法设计机器人，1，2，第2章，机器人的数学基础和模型建立，第2章，机器人的数学基础和模型建立，2，主要内容，1 .矩阵相关知识2。位置和姿态描述。坐标变换iv。运动学方程v .机械手动力学方程iii。第二章。机器人iii的数学基础和模型建立。矩阵相关知识。mn矩阵是按mn数(1im，1jn)排列成m行n列的数字表。你也可以写，这叫做元素。1、矩阵的定义，4、第二章机器人数学基础与建模，4、2矩阵加法，用矩阵定义，1、矩阵相关知识，5、第二章机器人数学基础与建模，5、3矩阵乘法，1、矩阵相关知识，6、第二章机器人数学基础与建模，6、1、矩阵相关知识，4矩阵换位，7、第二章机器人数学基础与建模，7、5矩阵逆，1。矩阵的相关知识，6块矩阵。对于具有大量行和列的矩阵，通常使用块方法来简化操作。例如，第2章，机器人的数学基础和模型建立，第8章，第2章，位置和姿态的描述，第1章，位置的描述刚体的位置可以通过其在参考坐标系中的坐标向量来描述。其中包括坐标系中点P的三个坐标分量，也称为位置矢量。9，第2章机器人的数学基础和模型建立，9，2，位置和姿态描述，10，第2章机器人的数学基础和模型建立，10，1平移坐标变换，3，坐标变换，11，第2章机器人的数学基础和模型建立，11，2旋转坐标变换，3，坐标变换，旋转坐标变换特征：两个坐标系中的坐标原点相同，但坐标轴的方向不同，旋转坐标变换，12， 第二章机器人的数学基础和模型建立，12，3，坐标变换，2，旋转坐标变换，绕Y轴旋转，绕Z轴旋转，13，第二章机器人的数学基础和模型建立，13，3，复合变换，3，坐标变换，复合变换特征：两个坐标系中坐标的原点不同，坐标轴的方向也不同。 第2章，机器人的数学基础和模型建立，第14章，第3章，坐标变换，和第4章齐次坐标变换。三维坐标系中点的坐标由41列向量表示，称为点的齐次坐标。这个公式是以等价形式写成的，在这种形式中它被称为齐次变换矩阵。15，第2章机器人数学基础和模型建立，15，4齐次坐标变换，3，4坐标变换，16，第2章机器人数学基础和模型建立，16，4齐次坐标变换，3，4坐标变换，17，第2章机器人数学基础和模型建立，17，4齐次坐标变换，3，4坐标变换，18，第2章机器人数学基础和模型建立，18，4齐次坐标变换，3。坐标变换，19。第二章：机器人的数学基础和模型建立。1:机械手相关参数的定义。机械手运动学方程，20。第二章：机器人的数学基础和模型建立，20。1:机械手相关参数的定义。机械手运动学方程，(1)连杆扭转角：两相邻关节轴之间的夹角。(2)连杆长度：两个相邻关节轴线的公共垂线的长度。(3)连杆间距：接头一和接头一轴线的公共垂线与接头一和接头一、接头一轴线的公共垂线之间的距离。(4)关节角度():关节I，i 1轴的公共垂线与关节I，I 1轴的公共垂线之间的夹角。21，第二章机器人的数学基础和模型建立，21，4，机器人的运动学方程，2，机器人运动学方程的建立，(1)坐标系i的建立第二章机器人的数学基础和模型建立；第二章机械手运动学方程；第二章机械手运动学方程；第二章机械手运动学方程；对于具有N个连杆的机械手，在建立运动学方程时，应确定末端夹爪坐标系n相对于基础坐标系0的坐标转换。根据齐次变换矩阵的乘法法则，24，第2章，机器人的数学基础和模型建立，24，4，机械手的运动学方程，3，两关节机械手的运动学方程的建立(例如):两关节机械手的形状如图所示，由一个底座、两个连杆和两个关节组成。两个关节的轴线平行，长度分别为。解决方案：首先，建立坐标系0、1、2，如图所示。然后根据已知条件确定两关节机械手的连杆参数，如下表所示：25。第二章机器人的数学基础和模型建立。4.机械手运动学方程，3。双关节机械手运动学方程的建立(例如)。接下来，根据可以获得的链路参数计算每个链路坐标系之间的齐次变换矩阵，26。第二章机器人的数学基础和模型建立。4.机械手运动学方程，两关节机械手运动学方程的建立(例如)可以根据齐次变换矩阵乘法的规则得到。上面的方程是两关节机械手的运动学方程，它显示了机械手末端夹持器在空间中的位置和姿态与每个关节的位移之间的关系。同时，还可以获得机械手末端抓手在坐标系0中的位置矢量，即27，第二章机器人的数学基础和模型建立，27，4，机械手的运动学方程，3，双关节机械手(例如)的运动学方程的建立，28，第二章机器人的数学基础和模型建立，28，5，机械手的动力学方程，机械手的动力学研究机械手的运动和产生该运动的力和力矩之间的关系如果将机械手的连杆视为刚体，则其力f和力矩n满足牛顿-欧拉方程，即：I表示刚体的惯性张量，w表示角速度，a表示加速度。惯性张量I由以下矩阵表示：29。第二章机器人的数学基础和模型建立。29.5.机器人动力学方程，其中：密度和微分体积单位分别表示，x，y，z是刚体中点P的坐标分量。第二章机器人的数学基础和模型建立，第三十章，第五章机械手的动力学方程。下面直接给出两关节机械手的动力学方程。顺序，31，第二章机器人的数学基础和模型建立，31，5，机械手的动力学方程，以上两个方程可以写成下面的矩阵形式，其中，32，第二章机器人的数学基础和模型建立，32，5，机械手的动力学方程，