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文档简介

用向量法求解空间角,空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免一些繁琐的推理论证.本节课主要讨论如何用向量的方法解决空间角问题.,1.两条异面直线所成的角(1)定义:设a，b是两条异面直线,过空间任一点O作直线aa,bb,则a,b所夹的锐角或直角叫a与b所成的角.(2)范围:(3)向量求法:设直线a、b的方向向量为,其夹角为,设直线a、b所成的角为，则有,空间三种角的向量求解方法,2.直线与平面所成的角(1)定义:直线与它在这个平面内的射影所成的角.(2)范围:(3)向量求法:设直线l的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与的夹角为,则有,根据图形，估计二面角的范围！,3.二面角(1)范围:(2)二面角的向量求法:设是二面角的两个面的法向量,则向量与的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小.二面角的平面角的大小为.,小结：,1.异面直线所成角：,2.直线与平面所成角：,3.二面角：,关键：观察、估计二面角的范围,谢谢，再见！,
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