数学人教版七年级上册一元一次方程的应用——行程问题.ppt

3.4实际问题与一元一次方程-行程问题,1、还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三个量之间关系吗？路程=速度=时间=_2、A,B两地相距a千米,如果小王每小时走5千米,则需_小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.3、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开小时，然后慢车再开出，那么在慢车开出x小时后快车行驶千米。,检查预习,速度时间,48x,72x+30,探究1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,几小时后两车相遇？,分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程1500,相遇问题,探究1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,几小时后两车相遇？,分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程1500,解：设两车x小时后相遇，则根据题意可得60 x+（601.5）x=1500解得x=15答：15小时后两车相遇.,300千米,300千米,变式：甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍几小时后两车相距300千米？,解：设x小时后两车未相遇且相距300km，则根据题意，得60 x+（601.5）x+300=1500解得x=12设y小时后两车相遇后擦身而过且相距300km，则根据题意，得60y+（601.5）y-300=1500解得y=18答：12小时或18小时后两车相距300km.,变式：甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍几小时后两车相距300千米？,探究2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,A起点A,B,C追上C,6.5米,6.5x米,7x米,分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程,追及问题,探究2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,解：设甲经过x秒后追上乙，则根据题意，得6.5+6.5x7x解得x=13答：甲经过13秒后追上乙.,变式：甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后两人同时同向出发，3小时甲追上乙，乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米？,A起点A,B,C追上C,6千米,(34)千米,3x千米,分析：等量关系乙走的路程+相距路程甲走的路程,解：设甲每小时走x千米，则根据题意,得34+63x解得x=6答：甲每小时行6千米.,变式：甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后两人同时同向出发，3小时甲追上乙，乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米？,精讲点拨,甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？,B,A,分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：,相遇前甲行驶的路程+_=相遇前乙行驶的路程,相遇后乙行驶的路程=,相遇前甲行驶的路程,90,3小时,3小时,设甲行驶的速度为x千米/时,1小时,设乙行驶的速度为3x千米/时,解：设甲的行驶速度为千米/时，乙行驶的速度为千米/时，则根据题意，得3+90=33解得=15315=45答：甲乙行驶的速度分别为15千米/时和45千米/时.,60 x+65x=480,60 x+65x+480=620,65x-60 x=480,当堂检测,2、A、B两站间的路程为560千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？,分析：此题属于相遇问