数学人教版七年级上册解一元一次方程去括号.ppt

第三章一元一次方程,3.3解一元一次方程（二）,3.3.1利用去括号解一元一次方程,第1课时,七年级上册,本课时的简要说明:,本节课的主要内容：解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节.学习目标：1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.,1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,知识,知识回顾,回顾,移项（等式的性质1）,1移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；,注意,2移项要改变符号.,问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kM.h（千瓦.时），全年用电15万kM.h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？,设上半年每月平均用电xkM.h，则下半年每月平均用电（x-2000）kM.h；上半年供用电6xkM.h，下半年共用电6（x-2000）kM.h.,根据全年用电15万kM.h，列得方程6x+6（x-2000）=150000,如果去括号，就能简化方程的形式.下面的框图表示了解这个方程的流程.,6x+6（x-2000）=150000,去括号,6x+6x-12000=150000,移项,6x+6x=150000+12000,合并同类项,12x=162000,系数化为1,x=13500,1kM.h的电量即1kM的电器1h的用电量.,由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kM.h.,思考,本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？,探究解法，归纳总结,问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,例1解下列方程.,移项，得,合并同类项，得,系数化为1,得,（1）2x(x+10)=5x+2(x1),解：去括号，得,2xx10=5x+2x2,2xx5x2x=2+10,6x=8,例1解下列方程.,移项，得,合并同类项，得,系数化为1,得,（2）3x7(x1)=32(x+3),解：去括号，得,3x7x+7=32x6,3x7x+2x=367,2x=10,x=5,数学医院，病情诊断,期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,去括号错移项错,小方：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,20,+2,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,小华：,移项错,+2,小明：,题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,(10 x+2)-2(x+20)=18,列方程错,练一练,一展身手,解下列方程.,（1）3x5（x3）=9（x+4）,（2）6y=2（3y5）14,解：去括号，得,合并同类项，得,系数化成1，得,经检验：x=10是原方程的解。,移项，得,合并同类项，得,系数化成1，得,经检验：y=2是原方程的解。,3x5x15=9x4,移项，得,3x5xx=9415,x=10,x=10,解：去括号，得,6y=6y+1014,6y+6y=1014,12y=24,y=2,练一练,一展身手,解下列方程.,（3）2（z5）=3（z5）5,解：去括号，得,合并同类项，得,系数化成1，得,经检验：z=2是原方程的解。,移项，得,合并同类项，得,系数化成1，得,经检验：m=10是原方程的解。,移项，得,解：去括号，得,2z10=3z155,2x3x=15510,5z=10,z=2,例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.,分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间.,解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h.,根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）.,去括号，得2x+6=2.5x-7.5,移项及合并同类项，得0.5x=13.5,系数化为1，得x=27,去括号:,(1)（3a2b）（6a4b）,(2)（3a2b）3（ab）,(3)5a4b2（3ab）,解：原式=,解：原式=,解：原式=,练习,热身,练习,3a2b6a4b,=9a2b,3a2b3a3b,=b,5a4b+6a2b,=a2b,想一想去括号时符号变化规律,去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全变号,知识回顾,去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.,随堂练习,已知2x与12x5的值是相反数，求x的值,解：根据题意得：（2x1）（12x5）去括号，得2x112x50移项，得2x12x15合并同类项，得10 x6系数化为1,得x0.6答：x的值为0.6,随堂练习,一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为（x24)km/h.,根据题意，得,解得,两城市的距离：,答：两城市之间的距离为2448km.,前面我们学习的解方程有哪些步骤?,合并同类项（化为最简方程axb（a0）的形式；）,系数化为1（等式性质2）,知识,知识归纳,归纳,移项（等式的性质1）,注意,1移项要改变符号.,2去括号时一定要遵循去括号的法则。.,去括号（去括号的法则）,作业布置,1教科书第98页习题3.3第1、2题2提高性作业：（1）学校团委组织65名团员为学校