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文档简介

问题情境:,问题1、通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系?,问题2、通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系?,探究:,通过上述两个情境及问题,我们发现,有些向量在某个矩阵A对应变换的作用下得到的对应向量与原向量共线.,这个特殊的矩阵A,及常数就是我们今天要研究的内容.,特征值与特征向量,建构数学:,说明:,特征向量的方向经过变换矩阵A的作用后,保持在同一直线上.,说明:,上述分析是给我们一个求特征值和特征向量的思路.,数学应用:,点评:,探究:,结论:,解:,-4,5是怎样求出的?,怎样从几何变换的角度来理解这个问题?,变式,解:,回顾反思:,1、本课的重点是在理解特征值和特征向量定义的基础上,会求一个二阶矩阵的特征值和特征向量。,2、求一个二阶矩阵的特征值和特征向量的一般步骤.,3、不是所有矩阵都有特征值和特征向量的,其存在是有条件的,即A的关于的特征多项式有实数解。,

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