数学建模方法及其应用教学片ppt课件

1,数学建模方法及其应用,韩中庚编著,2,数学建模教学片,第八章回归分析方法,设计制作：,3,主要内容,第八章回归分析方法,3,2020年5月22日,什么是回归方法；,多元线性回归模型；,最小二乘估计方法；,回归方程的显著性检验；,案例分析：沼气的生成问题。,回归方法的拟合性检验；,4,引例:农作物的施肥效果分析,4,2020年5月22日,某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）,磷（P）,钾（K）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜作了一定数量的实验，实验数据如下表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨。当一个营养素的施肥量变化时,总将另两个营养素的施肥量保持在第七个水平上,如对土豆产量关于N的施肥量做实验时,P与K的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha。试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面做出估价。,5,5,2020年5月22日,引例:农作物的施肥效果分析,6,6,2020年5月22日,1.什么是回归方法,一、一元线性回归方法,回归方法-用回归分析来研究建模问题的方法，回归分析-研究随机变量之间的关系的方法。,回归分析的主要内容：（1）从一组数据出发，确定这些变量间的定量关系；（2）对模型的可信度进行统计检验；（3）从有关的许多变量中，判断变量的显著性；（4）应用结果是对实际问题做出的判断。,7,7,2020年5月22日,2.一元线性回归模型,一、一元线性回归方法,（1）一般形式：,8,8,2020年5月22日,2.一元线性回归模型,（2）对模型的分析,9,9,2020年5月22日,2）如何检验回归方程的可信度呢？,?现在的问题：,2.一元线性回归模型,（2）对模型的分析,你知道最小二乘法吗？,10,10,2020年5月22日,一、一元线性回归方法,11,11,2020年5月22日,（1）最小二乘法,12,12,2020年5月22日,（1）最小二乘法,13,13,2020年5月22日,14,14,2020年5月22日,15,15,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,一、一元线性回归方法,16,16,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,17,17,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,18,18,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,19,19,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,20,20,2020年5月22日,4回归方程的显著性检验,21,21,2020年5月22日,5回归方法的拟合性检验,一、一元线性回归方法,22,22,2020年5月22日,5回归方法的拟合性检验,23,23,2020年5月22日,5回归方法的拟合性检验,24,24,2020年5月22日,5回归方法的拟合性检验,25,25,2020年5月22日,5回归方法的拟合性检验,26,26,2020年5月22日,1多元线性回归模型,二、多元线性回归方法,27,27,2020年5月22日,1多元线性回归模型,28,28,2020年5月22日,二、多元线性回归方法,29,29,2020年5月22日,30,30,2020年5月22日,31,31,2020年5月22日,32,32,2020年5月22日,二、多元线性回归方法,3模型的显著性检验,33,33,2020年5月22日,3模型的显著性检验,34,34,2020年5月22日,3模型的显著性检验,35,35,2020年5月22日,3模型的显著性检验,36,36,2020年5月22日,3模型的显著性检验,37,37,2020年5月22日,二、多元线性回归方法,4模型的拟合性检验,38,38,2020年5月22日,4模型的拟合性检验,39,39,2020年5月22日,4模型的拟合性检验,40,40,2020年5月22日,4模型的拟合性检验,41,41,2020年5月22日,进一步需要研究的问题：,如何增加新的和去掉不重要的解释变量？-这是模型选择的问题.(2)如何简化检验过程的计算问题?-这是模型的正交化设计问题.(3)如何解决实际应用中的多重共线性问题?-这是回归系数的有偏估计问题.(具体内容详见教材),二、多元线性回归方法,42,三、案例分析：沼气的生成问题,42,2020年5月22日,43,三、案例分析：沼气的生成问题,下面是在一个确定沼气池中加入相同数量的同质植物结杆，加入不同数量的水(W)和有机肥(F)