第1章-原子的位形：卢瑟福模型

1,第一章原子的位形：卢瑟福模型,内容：,2、原子的核式结构,3、卢瑟福散射理论,4、原子的组成和大小,5、卢瑟福核式结构的意义和困难,重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论,1、汤姆逊原子结构模型,2,一电子的发现(背景知识),1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”,图汤姆逊正在进行实验,1汤姆逊原子结构模型,3,图2阴极射线实验装置示意图,加电场E后，射线偏转，阴极射线带负电。再加磁场H后，射线不偏转，。去掉电场E后，射线成一圆形轨迹，求出荷质比。,微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到电子,4,电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。,e=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。,在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型.,5,二、汤姆逊原子模型布丁模型,1903年，汤姆逊(Thomson)（英国）：“葡萄干蛋糕”模型（或“西瓜”模型）原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。,原子发光电子在其平衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。,原子如同西瓜:,瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。,6,2原子的核式结构(卢瑟福模型),卢瑟福到曼彻斯特后,已在那里工作的德国物理学家H.盖革在卢瑟福的建议下，试图利用粒子导致的气体放电来记录粒子，从而发明了盖革计数管。1909年，盖革和他的助手E.马斯登第一次观测到粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况，其结果中居然出现少数意料不到的大角度散射；这使卢瑟福感到同汤姆孙所发展的开尔文原子模型矛盾很大。他又考虑到，既然粒子那样容易地穿透金属薄膜，而且有时又被薄膜弹回，就有可能用粒子来探察原子内部结构。,粒子的散射实验的背景,7,一.盖革马斯顿实验,实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90；极个别的散射角等于180。,(a)侧视图(b)俯视图。R:放射源；F:散射箔；S:闪烁屏；B:金属匣,粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4mH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。,8,而粒子是失去两个电子的氮原子，它的质量要比电子大几千倍。当这样一颗重型炮弹轰击原子时，小小的电子是抵挡不住的。而金原子中的正物质均匀分布在整个原子体积中，也不可能抵挡住粒子的轰击。,也就是说，粒子将很容易地穿过金箔，即使受到一点阻挡的话，也仅仅是粒子穿过金箔后稍微改变一下前进的方向而已。,这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上卢瑟福,9,二.姆逊模型解释大角散射的困难,近似1：粒子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。,当rR时，原子受的库仑斥力为：,近似2：只受库仑力的作用。,当rR时，原子受的库仑斥力为：,当r=R时，原子受的库仑斥力最大：,10,对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射粒子受力最大，设为Fmax，我们来看看此条件下粒子的最大偏转角是多少？,如上图,我们假设粒子以速度v射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到Fmax的作用,那么会产生多大角度的散射呢?,11,第一章：原子的位形：卢斯福模型,解:,由角动量定理得,其中表示粒子在原子附近度过的时间.,代入Fmax值,解得:,所以,tg值很小,所以近似有,(1),12,最大散射角：,大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3的比1%少得多；散射角大于90的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。,解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。,困难：作用力F太小，不能发生大角散射。,13,原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。,定性地解释:(1)由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小;(2)也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转;(3)而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验。,三卢瑟福的核式模型,14,1库仑散射公式,四、卢瑟福散射理论,上式反应出b和的对应关系。b小，大；b大，小,假设：忽略电子的作用、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果,要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。,问题：b是微观量，至今还不可控制，在实验中也无法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。,其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。,15,2卢瑟福散射公式,卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式,Rutherford公式推导:,（1）首先,我们来看看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散射角增大,参考下一页图,可见瞄准距离在bb+db之间的粒子,必然被散射到-d之间的空心圆锥体之中.,16,17,d对应的空心圆锥体的立体角为,从空间几何知，面元的立体角为,立体角的单位叫球面度(sr),18,环形面积：,问题：一个靶原子核时，环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢?,空心锥体的立体角：,d与d的对应关系：,粒子通过bb-db之间的d这个环形带上，被靶原子散射到+d之间的空心立体角d内,库仑散射公式：,d称为有效散射截面，凡是击中这一截面积的粒子都被散射到d之中,19,近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。,(2)设有一薄膜，面积为A，厚度为，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：,则N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：,所以d也代表粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整理得：,20,例1设将106个能量为5.3Mev的粒子打在厚1m的金箔上，金的原子序数为Z=79,原子量A=197,密度=1.93104Kg.m-3.离金箔距离L为10cm处，=20方向有个面积S为1cm2的计数器，求散射进计数器的粒子的数目.,解:计数器对散射靶所张的立体角为,而,21,单位面积内的靶原子数为,所以,即射进计数器的粒子数为75个.,22,五、卢瑟福理论的实验验证,从上式可以预言下列四种关系：(1)在同一粒子源和同一散射物的情况下(2)同一粒子源和同一种散射物，在同一散射角，(3)用同一个散射物，在同一个散射角，(4)用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，,23,1913年盖革马斯顿实验，1920年查德维克实验,24,角动量守恒定律,由上两式及库仑散射公式可得,六、原子核半径的估算,能量守恒定律,R=310-14m（金）R=1.210-14m（铜）,10-14m10-15m,25,七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难,（一）意义：,1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念,2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。,3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。,26,（二）困难,1、原子稳定性问题,2、原子线状光谱问题,八、原子的大小,核式结构原子由原子核及核外电子组成,1、原子核半径10-14m(fm),原子的半径10-1m（0.1nm）,2、电子半径10-1m,27,问题：(l)d的物理意义？(2)库仑散射公式为什么不能直接检验?(3)