统计学假设检验ppt课件

假设检验,第六章假设检验,本章内容,一、假设检验概述二、总体均值的检验(单个均值、两个均值之差)三、总体成数的检验(单个成数、两个成数之差)四、总体方差的检验(单个方差、两个方差之比),分类,关于总体的陈述；利用统计的方法推断它是否成立及成立的可能性有多大。,参数检验（parametrictests）对总体参数(平均数、成数、方差等)所作的假设进行检验，是本章研究的内容。非参数检验（分布检验）对总体分布的假设进行检验,分类,第一节假设检验概述,一、假设检验的基本思想二、假设检验的步骤三、两类错误和检验规则,第二节总体均值的检验,一、单个正态总体均值的检验二、两个正态总体均值之差的检验三、两个非正态总体均值之差的检验,第三节总体成数的检验,例6.8,例6.9,例6.10,Z近似服从N(0,1)分布,第四节总体方差的检验,一、单个总体方差的检验二、两个总体方差之比的检验,.,8,假设检验的基本思想,假设检验背后的哲学：企图肯定什么事物很难，而否定却要相对容易得多。假设检验遵循的原理:(类似反证法)小概率事件在一次试验或观察中不会发生。在某种假设下，在一次试验中小概率事件不会发生，一旦在实际中发生了，就得出矛盾，我们认为该假设错误，从而拒绝该假设。,例6.0,.,9,假设检验的步骤,1.提出原假设和备择假设2.设计检验统计量3.给定显著性水平和确定临界值4.假设检验的判断规则：是否拒绝原假设,.,10,假如雪碧瓶的标签上标明的容量为500毫升。如果你从市场上随机抽取25瓶，发现其平均含量为499.5毫升（标准差s为2.63ml）。问：实际容量与标明容量是否有显著不同？问：是否能断定饮料厂商欺骗了消费者？,例6.0,.,11,原假设,数据集3,如果公司所在市平均受教育年限为13问：是否有所不同?是否高于?,如果公司所在市平均薪水为：35000问：是否有所不同是否低于,.,12,设计检验统计量,注意：原假设和备择假设在假设检验中不对(等)称。,所设计的检验统计量与原假设有关，与待检验的参数的估计量相关，但不包含待检验参数。必须知道当原假设H0为真时该统计量的具体分布。,例6.1,.,13,假如雪碧瓶的标签上标明的容量为500毫升。如果你从市场上随机抽取25瓶，发现其平均含量为499.5毫升(标准差s为2.63ml)。据此可否断定饮料厂商欺骗了消费者？,例6.1,检验统计量：,.,14,显著性水平,拒绝域和接受域的几种情形,.,15,双侧检验,单侧检验,临界值符号的含义,拒绝域、接受域和临界值,.,16,假设C表示拒绝域,表示接受域，T表示检验统计量则,小概率事件,.,17,如何查标准正态分布表,设显著性水平为P375附表二双侧检验:查所对应的z值;单侧检验:查所对应的z值.,如何t分布表,1、自由度df=？P377附表三2、单侧还是双侧3、置信水平,.,18,两类错误,两类错误的关系,第一类错误,拒真错误,第二类错误,受伪错误,.,19,两类错误的关系,以法庭对被告进行审判为例,.,20,审判被告,原假设：被告无罪，备择假设：被告有罪。法庭可能犯的第类错误是：被告无罪但判他有罪，即冤枉了好人；法庭可能犯的第类错误是：被告有罪但判他无罪，即放过了坏人。为了减少冤枉好人的概率，应尽可能接受原假设，判被告无罪，这可能增大了放过坏人的概率。,法庭采用无罪推定的审判准则,.,21,内曼皮尔逊原则,在控制犯第类错误的概率的条件下，尽可能使犯第类错误的概率减小。在假设检验实践中，该原则的含义是：原假设本来正确但样本落入拒绝域是小概率事件；一旦否定原假设，接受备择假设，理由是充分的，犯错误的可能性至多为！,.,22,判断,也是不同的，如下图2。,.,23,单个正态总体均值的检验(方差已知),总体为,显著性水平为要检验的假设(一)总体方差已知时,用Z-检验也称U-检验检验统计量当原假设为真时,检验统计量z服从标准正态分布N(0,1).,例6.2,例6.3,检验规则,(二）方差未知,.,24,.,25,单个正态总体均值的检验(方差未知),总体为,显著性水平为(二)总体方差未知时,用t-检验检验统计量这里当原假设为真时,检验统计量t服从分布.当样本容量较大时，t分布趋近于标准正态分布,所以在大样本情况下总体方差未知的均值假设检验可近似采用z检验.,例6.4,检验规则,.,26,.,27,单个总体均值的检验,.,28,双边检验,.,29,单边检验,.,30,.,31,两个正态总体均值之差的检验,例6.5,要检验的假设,Excel:z-检验：双样本平均差检验,(二)两总体方差都未知，但相等,.,32,.,33,两个正态总体均值之差的检验,例6.6,Excel:t-检验：双样本等方差检验,.,34,两个总体均值之差的检验,例6.7,.,35,例7.5,.,36,例7.6,.,37,.,38,例7.7,计算机输出结果1,计算机输出结果2,学会用Excel的函数,.,39,计算机输出结果1,.,40,计算机输出结果2,.,41,例7.8,.,42,例7.9,.,43,例7.10,.,44,单个正态总体方差的检验,检验统计量：检验规则：,例6.11,要检验的假设,.,45,例7.11,.,46,检验统计量：检验规则：,例6.12,两个正态总体方差之比的检验,要检验的假设,.,47,.,48,例7.12,.,49,例子,【6.2】(P167-ex3)对某建筑材料产品分别在100度和200度的条件下各做了8次试验，测得断裂力的数据(kg)如下：100度：20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21.0，21.2200度：17.7，20.3