天津市武清区高二数学 直线方程的五种形式（1） 学案_第1页
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天津市武清区高二数学 直线方程的五种形式（1） 学案直线的方程：一般的，如果一条直线上任一点的坐标都满足一个方程，并且满足该方程的每一组实数对所确定的点都在直线上，我们就把这个方程称为这条直线的方程；一直线的点斜式，斜截式方程点斜式方程：定义：若直线经过点及点，且斜率为，则与点的坐标之间的关系为，即为，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，因此称为直线的点斜式方程；注意：当直线的倾斜角为时，斜率不存在，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示，若直线过点，则直线的方程为；即，经过点的直线有无数条，可分为两类：1、 当斜率存在时，用点斜式方程表示为：；2、 当斜率不存在时，方程为：；例题：1.书 例1；2. 练习1，2；斜截式方程：斜截式方程是由点斜式方程推导出来的；定义：若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入点斜式方程，即为，移项得到，（其中，我们称为直线在轴上的截距，），这个方程是由直线的斜率和直线在轴上的截距确定的，因此称为直线的斜截式方程；注意：1、 在使用斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提；2、 为直线在轴上的截距，可正，可负，可为，即；例题：1.书 练习3；2.书 例2；由例2可知，直线若，重合，则且；若，则且；若，则；3. 书 练习4；例题：4.由已知写出下列直线方程：、经过点，且与轴平行；、经过点，且与轴平行；、经过点，且与直线平行；、经过，且与直线垂直； 、经过原点，且倾斜角为；、经过点，且倾斜角为直线倾斜角的一半；、倾斜角为直线的倾斜角的倍，且在轴上的截距为；、已知直线，若直线与平行，且在轴上的截距与直线在轴上的截距相同，求直线的方程；5.已知直线，当实数为何值时，、； 、；直线方程的五种形式直线方程的形式已知条件方程适
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